2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（7）

这是一份2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（7），共6页。试卷主要包含了已知数列满足，，则的最小值为，在等差数列中，，，已知等比数列的前n项和，则，已知数列和满足,,,等内容，欢迎下载使用。
2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（7）  1.已知等比数列的前n项和为，且，则数列的前n项和(   )A. B. C. D.2.已知数列满足，，则的最小值为(   ).A.7 B. C.9 D.3.已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则数列的公比(   )A.1或 B.或 C.或2 D.1或4.已知数列，满足，则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的(   ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知等比数列的前n项和为，且，，则实数的值为(   )A. B. C. D.36.在等差数列中，，.记，则数列(   ).A.有最大项，有最小项 B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项7.（多选）已知等比数列的前n项和，则(   )A.  B.等比数列的公比为2C.  D.8.（多选）已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题，其中是真命题的是(   ).A.公差  B.在所有中，最大C.  D.满足的n的个数有15个9.记为等差数列的前n项和，若，，则___________.10.已知数列和满足,,,.则数列的通项______.11.已知是等比数列的前n项和，，，则__________.12.已知等比数列，，，设其前n项和为.(1)求证：恒成立；(2)设，记的前n项和为，试比较与的大小.13.已知数列为等差数列，其前n项和为，且，，数列.(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和.
答案以及解析1.答案：B解析：当时，；当时，，数列是首项为2，公比为2的等比数列，且，则，，故选B.2.答案：D解析：由，累加得，令，，当n为与最接近的正整数4时，.3.答案：C解析：，，成等差数列，，即，整理得，即，，，解得或，故选：A.4.答案：A解析：若数列是等差数列，设其公差为，则，所以数列是等差数列.若数列是等差数列，设其公差为，则，不能推出数列是等差数列.所以，“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的充分不必要条件.故选A.5.答案：A解析：由题意得，当时，，两式相减，得，又，所以，又是等比数列，所以，将代入，得，解得.故选A6.答案：B解析：易得.注意到，且由可知(，)，由(，)可知数列不存在最小项.由于，，，，，，故数列中的正项只有有限项，即，.故数列中存在最大项，且最大项为.7.答案：BC解析：因为，所以当时，，所以，所以等比数列的公比为2.当时，，所以，则，.因为，所以数列是等比数列，其首项为4，公比为4，所以.8.答案：ABC解析：A，C：因为，且，所以，即，又，，则，即，则，故A，C为真命题.B，D：因为，，所以，即.因为，所以.又，则，而，则，故B为真命题，D为假命题.故选ABC.9.答案：100解析：得则.10.答案：解析:,,,又,所以数列是以3为苩项,2为公比的等比数列,,故答案为:.11.答案：解析：设等比数列的公比为q，由，，可得，，解方程得，，或，，当，时，，当，时，，所以.故答案为：.12.解析：(1)当时，因为，所以，所以；当时，因为，所以.综上所述，当时，恒成立.(2)由等比数列的定义得，从而..当或时，；当时，；当时，.13.答案：(1)(2)解析：(1)数列为等差数列，其前n项和为，且，，设数列的首项为，公差为d，则解得，，所以.(2)数列.当时，，所以.当时，，所以，故