2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（11）

这是一份2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（11），共6页。试卷主要包含了已知等比数列中，，，则公比，数列的前n项和为，，则有等内容，欢迎下载使用。
2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（11）  1.设为等差数列的前n项和，若，公差，，则(   ).A.8 B.7 C.6 D.52.已知等比数列中，，，则公比(   )A.3 B.2 C.3或2 D.2或-13.已知数列中，，若为递增数列，则的取值范围是(   ).A. B. C. D.4.已知是等比数列的前n项和，若存在，满足，，则数列的公比为(   )A.-0 B.2 C.-3 D.35.设等差数列的前n项和为，若，，，则(   ).A.3 B.4 C.5 D.66.设数列满足，若表示大于x的最小整数，如，记，则数列的前2022项之和为(   )A.4044 B.4045 C.4046 D.40477.（多选）已知数列是等差数列，前n项和为，且，下列结论中正确的是(   ).A.最小 B. C. D.8.（多选）数列的前n项和为，，则有(   )A.为等比数列  B.C.  D.的前n项和为9.设公比为2的等比数列的前n项和为,若,则________.10.已知数列的前n项和为，且，则__________.11.已知正实数b是实数a和实数c的等差中项，且，若，，成等比数列，则__________.12.已知等比数列的各项均为正数，且，.（1）求的通项公式；（2）数列满足，求的前n项和.13.已知数列的首项，.(1)若，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)若对一切都成立，求t的取值范围.
答案以及解析1.答案：D解析：方法一：，解得.故选D.方法二：，解得.故选D.2.答案：B解析：因为，，所以，解得或(舍去).3.答案：A解析：由已知得，因为为递增数列，所以有，即恒成立，所以，则只需，即，所以.故选A.4.答案：B解析：设数列的公比为q，若，则，与题中条件矛盾，故.，.，，，.故选B.5.答案：C解析：因为是等差数列，所以，即，又，则公差，，解得.故选C.6.答案：B解析：，.又，数列是以3为首项，2为公差的等差数列，，，则数列的通项公式，则数列的前2022项之和为，故选B.7.答案：BCD解析：D：设等差数列的公差为d，由有，即，所以，则D正确.A：，无法判断其是否有最小值，故A错误.B：，故B正确.C：，所以，故C正确.故选BCD.8.答案：ACD解析：因为，所以为等比数列，因此选项A正确；当，时，，当时，，不适合上式，所以选项B不正确，选项C正确；设的前n项和为，，，，得，，所以选项D正确，故选：ACD9.答案：33解析:因为,所以.10.答案：解析：方法一：数列的前n项和为，当时，.当时，.又因为不满足，所以方法二：由得11.答案：解析：设a，b，c的公差为d，则，化简得，因为，所以，则，得，因此.12.答案：（1）（2）解析：（1），，，解得，；（2）由题可知，，.13.答案：(1)证明见解析，的通项公式(2)解析：(1)显然，且，，所以数列是首项为、公比为的等比数列，从而，解得.(2)由(1)知，所以，由，得，即，所以，解得.