2023年人教版数学七年级上册《1.5 有理数的乘方》同步练习卷（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《1.5 有理数的乘方》同步练习卷

一              、选择题

1.x3表示(　　)

A.3x       B.x＋x＋x       C.x·x·x       D.x＋3

2.某市常住人口约为1405万人，用科学记数法表示为(　　)

A.1405万＝1.405×104       B.1405万＝1.405×107      

C.1405万＝1.405×105       D.1405万＝1.405×108

3.把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是(　　)

A.6.96(精确到0.01)      B.6.9(精确到0.1)

C.7.0(精确到0.1)        D.7(精确到0.1)

4.下列算式中，运算结果为负数的是(　　)

A.|﹣1|                      B.(﹣2)3                        C.(﹣1)×(﹣2)                  D.(﹣3)2

5.下列说法正确的是(    )

A.23表示2×3的积

B.任何有理数的偶次方都是正数

C.一个数的平方是9，这个数一定是3

D.-32与(-3)2互为相反数

6.用”＜”连接下列三数，正确的是(　　)

A.－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3

B.－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4

C.(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4

D.(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102

7.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为(     )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

8.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（      ）

A.正数          B.负数           C.正数或负数         D.有理数

9.下列各式中，计算正确的是(　　)

A.-5.8-(-5.8)=-11.6                    B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45

C.-23×(-3)2=72                         D.-42÷×=-1

10.对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是(　　)

A.(－2)×2×(－3)＜0      B.(－1)＋(－)＋＞0

C.(－5)－|－5|＋1＜0       D.|－1|×(－2)＞0

11.下列计算：

(1)78﹣23÷70＝70÷70＝1；

(2)12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)＝12＋28﹣4＝36；

(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；

(4)32×3.14＋3×(﹣9.42)＝3×9.42＋3×(﹣9.42)＝0.

其中错误的有(　　)

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

12.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是(　　)

A.2      B.4      C.6      D.8

二              、填空题

13.解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平先生的毕生追求.今年中国粮食总产量达到1370000000000吨，已成为世界粮食第一大国.将1370000000000用科学记数法表示为 　   　.

14.近似数3.0×102精确到　 　位.

15.计算：(1)(－5)2=_______；(2)－52=_______；(3)(－)3=_____；(4)－=______.

16.计算：－32－(－3)3=__________.

17.已知|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则yx为　   　.

18.一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为　　    .

三              、解答题

19.计算：27÷[(﹣2)2＋(﹣4)﹣(﹣1)].

20.计算：5÷[(﹣1)3﹣4]＋32×(﹣1).

21.计算:4+(-2)2×2-(-36)÷4.

22.计算：0.25×(－2)3－[4÷(－)2－(－1)99]

23.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

24.据联合国的人口资料，世界人口的增长情况大致如下表所示：

要求：结果用科学记数法表示.

(1)按照表中的数字，算一算，在一节课时间内，大约要增加多少人？(一节课按45分钟计算)

(2)每天世界人口大约要增长多少人？

25.若|a-2|+(b+1)2=0,求a+b的值.

26.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：

(1)-3⊕4；

(2)(-1⊕1)⊕(-2).

27.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22023的值.

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023，将等式两边同时乘以2得：

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22023＋22024

将下式减去上式得2S﹣S＝22024﹣1

即S＝22024﹣1

即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22023＝22024﹣1

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数).

答案

1.C

2.B.

3.C.

4.B

5.D

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.C.

13.答案为：1.37×1012.

14.答案为：十.

15.答案为：(1)25　(2)－25　(3)－　(4)－

16.答案为：18.

17.答案为：﹣8.

18.答案为：.

19.原式＝27÷(4﹣4＋1)＝27.

20.原式＝5÷(﹣1﹣4)＋9×(﹣1)

＝5÷(﹣5)＋(﹣9)

＝﹣1＋(﹣9)

＝﹣10.

21.解：原式=21

22.解：原式=－12

23.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

24.解：(1)6.66×103人；(2)1.94256×105人.

25.解：由题意知|a-2|=0,(b+1)2=0,

所以a-2=0,b+1=0,

所以a=2,b=-1,

所以a+b=2+(-1)=1.

26.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6

(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5

27.解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，

将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，

将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，

则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1；

(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，

两边同时乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，

②﹣①得：3S﹣S＝3n＋1﹣1，即S＝(3n＋1﹣1)，

则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1﹣1).