人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算一课一练

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算一课一练，共6页。试卷主要包含了[探究点三]式子的计算结果为，[探究点三]化简，化简的结果为，计算等内容，欢迎下载使用。
第四章4.1　指数与指数函数4.1.1　实数指数幂及其运算A级 必备知识基础练1.[探究点三]式子(m>0)的计算结果为(　　)A.1 B. C. D.m2.[探究点一]若,则实数a的取值范围是(　　)A. B. C. D.R3.[探究点二](多选题)下列根式与分数指数幂的互化正确的是(　　)A.-=(-xB.(y<0)C.(x>0)D.(x>0)4.[探究点二](多选题)下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是(　　)A.(-1和(-1 B.C. D.和5.[探究点三]设α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=　　　　　,(2α)β=　　　　　. 6.[探究点三·2023上海高一专题练习]已知a,b为正数,化简·-1·=　　　　. 7.[探究点三](1)化简:(x,y>0);(2)计算:-8×()0+.     B级 关键能力提升练8.化简的结果为(　　)A.- B.- C. D.9.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么用x表示y,则y= (　　)A. B. C. D.10.(1)计算:+(0.002-10×(-2)-1+()0;(2)设a>0,化简:.           C级 学科素养创新练11.《代数学》中多处使用汉语化的表现形式表达数学运算法则,如用“”来表示“=x”,用“(甲⊥乙)三=甲三⊥三甲二乙⊥三甲乙二⊥乙三”来表示“(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3”.那么下列表述正确的序号是(　　)①“”表示“=x6”;②“”表示“=x3”;③“(甲⊥乙)二=甲二⊥二甲乙⊥乙二”表示“(x+y)2=x2+2xy+y2”.A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②12.若=3(x>0),则x2-x-2=　　　　　,=　　　　　. 13.(1)计算:(-0.12)0+-(;(2)化简:(a>0,b>0).                14.[2023浙江温州高一校联考]对下列式子化简求值.(1)求值:×()6-4×+2 0220;(2)已知=2(a>0且a≠1),求的值.            参考答案4.1　指数与指数函数4.1.1　实数指数幂及其运算1.D　=m.故选D.2.B　因为,则,可得|2a-1|=1-2a,所以1-2a≥0,即a≤.故选B.3.CD　对于选项A,因为-=-(x≥0),而(-x(x≤0),所以A错误;对于选项B,因为=-(y<0),所以B错误;对于选项C,因为(x>0)成立,所以C正确;对于选项D,当x>0时,=|-x,所以D正确.故选CD.4.BC　A不符合题意,(-1和(-1虽然符合分数指数幂的定义,但(-1=-1,(-1=1,值不相等;B符合题意,;C符合题意,;D不符合题意,和均符合分数指数幂的定义,但,=23=8,值不相等.5.　∵α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,∴α+β=-2,αβ=.∴2α·2β=2α+β=2-2=,(2α)β=2αβ=.6.　原式=.7.解(1)原式==3×=-10y.(2)原式=(100-1-(-1)-8+(23=10+1-8+=10+1-8=3.8.A　由题意,可知a≥0,∴=(-a=-=-=-=-.故选A.9.D　由x=1+2b,得2b=x-1,所以y=1+2-b=1+=1+.故选D.10.解(1)原式=(-1+1=+(500-10×(+2)+1=+10-10-20+1=-.(2)原式=.11.A　由题知,“”来表示“=x”,相当于同底数幂相除,底数不变,指数相减,所以①②正确;由“(甲⊥乙)三=甲三⊥三甲二乙⊥三甲乙二⊥乙三”来表示“(x+y)3=x3+3x2y+3xy2+y3”可知⊥是加号,所以③是完全平方公式,所以③正确.故选A.12.±21　±8　因为=3,所以()2=9,整理得x+x-1=7,令t=,则t2=()2=x+x-1-2=5,所以=±,所以x2-x-2=(x+x-1)·(x-x-1)=(x+x-1)·()·()=7×3×(±)=±21.=()·(x+x-1+1)=±8.13.解(1)(-0.12)0+-(=1+-1=1+-3+-1=-2;(2)原式==a-1=.14.解(1)原式=×23×32-4×+1=36-9+1=28.(2)∵=2,∴()2=ax+a-x-2=4,∴ax+a-x=6.同理,a2x+a-2x=-2=34,∴.