高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.2 向量的加法测试题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册6.1.2 向量的加法测试题，共5页。试卷主要包含了[探究点二]化简等内容，欢迎下载使用。
第六章6.1.2　向量的加法A级 必备知识基础练1.[探究点一]点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点,等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A. B. C. D.02.[探究点一]若向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向北航行 km”,则向量a+b表示(　　)A.向东北方向航行2 kmB.向北偏东30°方向航行2 kmC.向北偏东60°方向航行2 kmD.向东北方向航行(1+)km3.[探究点一](多选题)已知D,E,F分别是△ABC三边AB,BC,CA的中点,则下列等式成立的是(　　)A. B.=0C. D.4.[探究点二]化简:(1)()+=　　　　;(2)=　　　　. 5.[探究点三]若|a|=|b|=2,则|a+b|的取值范围为　　　　;当|a+b|取得最大值时,向量a,b的方向　　　　. 6.[探究点一]如图,已知下列各组向量a,b,求作a+b.           B级 关键能力提升练7.若在△ABC中,=a,=b,且|a|=|b|=1,|a+b|=,则△ABC的形状是(　　)A.正三角形 B.锐角三角形C.斜三角形 D.等腰直角三角形8.已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足,则下列结论正确的是(　　)A.点P在△ABC的内部B.点P在△ABC的边AB上C.点P在AB边所在的直线上D.点P在△ABC的外部9.设a=()+(),b是任一非零向量,则在下列结论中,正确的为(　　)①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④|a+b|<|a|+|b|;A.①③ B.②③ C.③④ D.①④10.[2023甘肃天水高一阶段练习]在矩形ABCD中,||=2,||=4,则向量的长度为 (　　)A.2 B.4 C.12 D.611.在平行四边形ABCD中,若||=||,则四边形ABCD是　　　　　. 12.在水流速度为10 km/h的河中,如果要使船以10 km/h的速度与河岸成直角横渡,求船的航行速度的大小与方向.                 C级 学科素养创新练13.正六边形ABCDEF的边长为a,有五个力作用于同一点A,则这五个力的合力的大小为　　　　. 
参考答案6.1.2　向量的加法1.A　.故选A.2.B　如图,易知tanα=,所以α=30°.故a+b的方向是北偏东30°,又|a+b|=2km,故选B.3.ACD　由向量加法的三角形法则可得,=0,由三角形的中位线性质得,四边形ADEF是平行四边形,.故B错误,ACD成立.4.(1)　(2)0　(1)()+.(2)=0.5.[0,4]　相同　由||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|知0≤|a+b|≤4.当|a+b|=|a|+|b|时,两向量方向相同.6.解(1)将b的起点移至a的终点,即可得a+b,如下图:(2)将b的起点移至a的终点,即可得a+b,如下图:(3)以a,b的起点为顶点作平行四边形,应用平行四边形法则可得a+b,如下图:(4)将a的起点移至b的终点,应用三角形法则可得a+b,如下图:7.D　因为||=|a|=1,||=|b|=1,||=|a+b|=,所以||2=||2+||2,所以△ABC为等腰直角三角形.8.D　,根据向量加法的平行四边形法则,如图,则点P在△ABC外.故选D.9.A　因为a=()+()==0,所以①③正确.10.B　因为,所以的长度为的模的2倍.又||==2,所以向量的长度为4.故选B.11.矩形　由图知||=||.又||=||=||,所以||=||.又四边形ABCD为平行四边形,所以四边形ABCD为矩形.12.解如图所示.设=10km/h,=10km/h.在Rt△ABC中,||==20(km/h).又cos∠ABC=,所以∠ABC=60°.所以,船的航行速度大小为20km/h,与水流的方向成120°角.13.6a　如图,FB,CE分别交AD于点M,N,则△FAB为等腰三角形,∠FAM=∠BAM=60°,△EAC为等边三角形且AN为∠EAC的平分线.故M为FB的中点,N为EC的中点,且||=,||=×||=|=a,所以||=a+a=2a.又=2=2,所以=2+2.而共线同向,故||=2||+2||+||=2×+2×a+2a=6a.