人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.3 二项式定理与杨辉三角第1课时同步训练题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.3 二项式定理与杨辉三角第1课时同步训练题，共4页。试卷主要包含了[探究点二]在的展开式中,则，5的展开式中x3y3的系数为等内容，欢迎下载使用。
第三章3.3　二项式定理与杨辉三角第一课时　二项式定理A级 必备知识基础练1.[探究点二·人教A版教材习题](x-1)10的展开式的第6项的系数是(　　)A. B.- C. D.-2.[探究点二]的展开式中x2的系数为(　　)A.-240 B.240 C.-60 D.603.[探究点三]在(n∈N+)的展开式中,若存在常数项,则n的最小值是(　　)A.3 B.5 C.8 D.104.[探究点二·2023广东新会高二月考]的展开式中含x-3项的系数为(　　)A.-60 B.-240 C.60 D.2405.[探究点二]1-(x+y)6的展开式中含x4y2的项的系数为(　　)A.6 B.-9 C.-6 D.96.[探究点三]在8的展开式中,常数项是　　　　　　. 7.[探究点二]已知m,n∈N+,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中x的系数为19,则x2的系数的最小值为　　　　　,此时展开式中x7的系数为　　　　　. 8.[探究点二]在的展开式中,则(1)第5项的二项式系数为　　　　　,系数为　　　　　; (2)x2的系数为　　　　　. 9.[探究点一·人教A版教材习题]用二项式定理展开:(1)(a+)9;(2)7.      B级 关键能力提升练10.(x+2y)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为(　　)A.10 B.20 C.30 D.4011.(1-ax)(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为-10,则实数a=　　　　. 12.[人教A版教材习题]在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是　　　　　. 13.已知二项式ax-8(a∈R为常数).(1)当a=1时,求ax-8的二项展开式中的常数项;(2)若ax-8的二项展开式中第六项的系数为7,求实数a的值.       C级 学科素养创新练14.已知二项式x-10的展开式.(1)求展开式中含x4项的系数;(2)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等,求r的值.         
参考答案3.3　二项式定理与杨辉三角第一课时　二项式定理1.D　T6=x10-5(-1)5=-x5,故选D.2.B　二项展开式的通项为Tk+1=(2x)6-k·=(-1)k26-k·x6-2k,当6-2k=2时,k=2,所以二项展开式中x2的系数为(-1)2×24×=240.3.B　Tk+1=(2x3)n-k=2n-k·x3n-5k.令3n-5k=0,因为0≤k≤n,且k∈N+,所以n的最小值为5.4.C　二项式(2-x-1)6的展开式的通项为Tr+1=·(-x-1)r=(-1)r·26-r·,当r=4时,T5=60x-3,可得(2-x-1)6展开式中x-3项的系数为60.故选C.5.D　原式的展开式中含x4y2的项为1×x4y2-x5y=(15-6)x4y2=9x4y2,所以含x4y2的项的系数为9.故选D.6.7　通项公式为8-r·-r=(-1)r·8-r·,令8-r=0,则r=6,所以常数项为(-1)r·8-r·=(-1)6·2·=7.7.81　156　由题设知=19,即m+n=19.又m,n∈N+,所以1≤m≤18.x2的系数为(m2-m)+(n2-n)=m2-19m+171.所以当m=9或m=10时,x2的系数取最小值81,此时x7的系数为=156.8.(1)70　1 120　(2)112　(1)因为T5=(2x2)4·24·,所以第5项的二项式系数是=70,第5项的系数是·24=1120.(2)的项Tk+1=(2x2)8-k=(-1)k·28-k·,根据题意得16-k=2,解得k=6,因此x2的系数是(-1)6·28-6=112.9.解 (1)(a+)9=a9+9a8+36a7+84a6b+126a5b+126a4b+84a3b2+36a2b2+9ab2+b3.(2)7=+70-168+224-128.10.C　因为(x+2y)(x+y)5=(x+2y)(x5+x4y+…+y5),所以它的展开式中含x3y3的项有x3y3和2x3y3,故x3y3的系数为+2=30,故选C.11.2　因为(1-ax)(1+x)6=(1+x)6-ax(1+x)6,(1+x)6的展开式通项为Tk+1=·xk,所以ax(1+x)6的展开式通项为Ar+1=ax·xr=a·xr+1,令可得由题意可得-a=20-15a=-10,解得a=2.12.-15　x4的系数为-1-2-3-4-5=-15.13.解 (1)当a=1时,二项式x-8的展开式的常数项为x4-4==70.(2)二项式ax-8的展开式的第6项为T6=(ax)3-5=(-1)5·a3x-2,则(-1)5·a3=7,解得a=-,即实数a的值为-.14.解(1)设第k+1项为Tk+1=(-2)k,令10-k=4,解得k=4,故展开式中含x4项的系数为(-2)4=3360.(2)∵第3r项的二项式系数为,第r+2项的二项式系数为,∵,故3r-1=r+1或3r-1+r+1=10,解得r=1或r=2.5(不符合题意,舍去),∴r=1.