新教材2023_2024学年高中数学第4章概率与统计综合训练新人教B版选择性必修第二册

这是一份新教材2023_2024学年高中数学第4章概率与统计综合训练新人教B版选择性必修第二册，共12页。
第四章综合训练
一、单项选择题
1.若由下表可得出结论:有95%的把握认为X与Y有关,则χ2的值必须(　　)
α=P(χ2≥k)
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
k
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A.大于等于10.828 B.大于等于3.841
C.小于6.635 D.大于等于2.706
2.某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮风的概率为,在下雨天里,刮风的概率为,则既刮风又下雨的概率为(　　)
A. B. C. D.
3.某校有500人参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)(σ>0),试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(不低于120分)的人数占总人数的,则此次数学成绩在90分到105分之间的人数约为(　　)
A.75 B.100 C.150 D.200
4.甲、乙两人进行羽毛球比赛,假设每局比赛甲胜的概率是,各局比赛是相互独立的,无平局情况,采用5局3胜制,那么乙以3∶1战胜甲的概率为(　　)
A. B. C. D.
5.某大学有A,B两家餐厅,某同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐,如果第一天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率是0.4;如果第一天去B餐厅,那么第二天去A餐厅的概率是0.8.则该同学第2天去A餐厅用餐的概率是(　　)
A.0.5 B.0.6
C.0.7 D.0.8
6.已知离散型随机变量ξ的概率分布如下,若随机变量η=3ξ+1,则η的均值为(　　)
ξ
0
1
2
P
0.4
2k
k
A.3.2 B.3.4 C.3.6 D.3.8
7.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)为(　　)
A.0 B.1
C.2 D.3
8.1654年,法国贵族德·梅雷骑士偶遇数学家布莱兹·帕斯卡,在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事:某天在一酒吧中,肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛,约定胜者可以喝杯酒,当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒.此时酒吧老板和伙计提议两人采用七局四胜制的方法比赛,两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒,如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负,那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费,梅雷由于接到命令需要觐见国王,没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆.请利用数学知识猜测最后付酒资的最有可能是(　　)
A.肖恩 B.尤瑟纳尔
C.酒吧伙计 D.酒吧老板
二、多项选择题
9.下列随机变量中,服从超几何分布的有(　　)
A.抛掷三枚骰子,向上面的点数是6的骰子的个数X
B.有一批种子的发芽率为70%,任取10颗种子做发芽试验,试验中发芽的种子的个数X
C.盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球,任取3个球,不是红球的个数X
D.某班级有男生25人,女生20人,选派4名学生参加学校组织的活动,班长必须参加,其中女生的人数X
10.为研究需要,统计了两个变量x,y的数据.情况如下表:
x
x1
x2
x3
…
xn
y
y1
y2
y3
…
yn
其中数据x1,x2,x3,…,xn和数据y1,y2,y3,…,yn的平均数分别为,并且计算相关系数r=-0.8,回归直线方程为x+,下列选项正确的是(　　)
A.点()必在回归直线上,即
B.变量x,y是负相关
C.当x=x1,则必有=y1
D.