高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算第一课时当堂达标检测题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算第一课时当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了[探究点一]下列说法中正确的是，[探究点二]化简等内容，欢迎下载使用。
1.1.1　空间向量及其运算第1课时　空间向量的概念及线性运算A级 必备知识基础练1.[探究点一]下列说法中正确的是(　　)A.向量的模相等B.将空间中所有的单位向量移到同一个起点,则它们的终点构成一个圆C.空间向量就是空间中的一条有向线段D.不相等的两个空间向量的模必不相等2.[探究点一]若向量满足||=||+||,则(　　)A.B.=-C.同向D.同向3. [探究点二]如图,在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AC与BD的交点为M,设=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是(　　) A.-a+b+c B.a-b+cC.a+b+c D.-a-b+c4. [探究点二·2023河南商水实验高级中学高二阶段练习]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出下列各式: ①()+;②()+;③()+;④()+.其中运算结果为向量的共有(　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.[探究点二]化简:(a+2b-3c)+5(a-b+c)-3(a-2b+c)=　　　　　. 6.[探究点二]如图,在四棱锥O-ABCD中,四边形ABCD为菱形,=x+y+z,则x+y+z=　　　　　. 7. [探究点二·北师大版教材例题改编]如图,已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',化简下列向量表达式.  (1);(2);(3)).           B级 关键能力提升练8.[北师大版教材习题]在空间四边形ABCD中,点M,G分别是BC和CD的中点,则)=(　　)A. B. C. D.9. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,=a,=b,=c,若E为DD1的中点,F在BD上,且BF=3FD,则等于(　　) A.a-b-cB.a-b-cC.a-b+cD.a-b+c10.[北师大版教材习题]若A,B,C,D为空间四个两两不同的点,则下列各式的结果一定为零向量的是(　　)①+2+2;②2+2+3+3;③;④.A.①② B.②③ C.②④ D.①④11.有下列说法:①单位向量一定相等;②起点不同,但方向相同且模相等的几个向量相等;③相等的非零向量,若起点不同,则终点一定不同;④方向相反的两个单位向量互为相反向量;⑤起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆.其中正确说法的个数为　　　　　. 12.已知三棱锥O-ABC中,点D是BC中点,P是AD中点,设=x+y+z,则x+y+z=　　　　　,x=　　　　　. 13. 如图,已知三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,CB的中点,点G在线段MN上,且使MG=2GN,用向量表示向量为(　　) A.B.C.D.14. [人教A版教材习题]如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',E,F分别是上底面A'C'和侧面CD'的中心.求下列各式中x,y的值:  (1)=x();(2)+x+y;(3)+x+y.  
第1课时　空间向量的概念及线性运算1.A2.D　∵||=||+||,∴A,B,C共线且点C在线段AB上,即同向.3.B　-()=)-(-c+b)=(a+b)+c-b=a-b+c.故选B.4.D　对①,()+;对②,()+;对③,()+=()+;对④,()+.故选D.5.a+b-c6.1　因为在四棱锥O-ABCD中,四边形ABCD为菱形,所以,所以,所以,所以x=1,y=-1,z=1,故x+y+z=1.7.解(1).(2).(3)设点M为CB'的中点,则)=)=.8.C　)=.9.B　)-a-b-c.故选B.10.C　①+2+2=()+()+,不一定为0;②2+2+3+3=2()+3()+=2+3=0;③≠0;④=0.故选C.11.3　对于①,两个单位向量方向不同时不相等,①错误;对于②,方向相同且模长相等的向量相等,与起点无关,②正确;对于③,相等的非零向量方向相同且模长相等,若起点不同,则终点不同,③正确;对于④,单位向量模长相等,又方向相反,则这两个向量为相反向量,④正确;对于⑤,若两个向量起点相同,且模长相等且不为零,则终点的轨迹为球面,⑤错误.则正确说法的个数为3.12. 1　　如图,)=)]=,所以x=,y=,z=,所以x+y+z=1. 13.A　)=.因为M,N分别为OA,CB的中点,所以),所以.故选A.14.解(1)∵,∴x=1.(2)∵)=),∴x=,y=.(3)由题可知F为C'D的中点,∴)=[()+]=,∴x=,y=.