2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二）（含答案）

这是一份2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二）（含答案），文件包含2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试模拟卷2docx、2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试模拟卷二参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试模拟卷（二）数学参考答案─、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12答案  C  B  C  D  A  A  A  D  BD  B  C二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。13.       14.          15. 98       16. 9        17. 3       18. 48π三、解答题：本大题共4小题，第19，20，21题各10分，第22题12分，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19．解：（1）由正弦定理边角互化可知，，∴，∵，∴；（2）  ，∴根据正弦定理，得，∴.20.解：（1）由题可得，设甲、乙平均分记为则，，∴甲、乙两名运动员得分的平均数均为7.（2）设甲、乙两名运动员得分的方差记为＝     ＝∴甲运动员的成绩更稳定。20.解：（1）由题设，第1年研发资金为：300×(1+10%)＝330（万元）第2年研发资金为：300×(1+10%)2＝363（万元）.∴第x年的研发资金：y＝300·（1+10%）x，x∈[1,10].（2）由(1)知：y＝300·（1+10%）x＞600，即（1.1）x ＞2∴x＞log 1.1 2≈7.3＞7，7＋1＝8（年）故从第8年即2031年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元.21.（1）证明：连接EF，在△中EF为中位线，故EF∥PB，∵平面PAB，平面PAB∴EF∥平面PAB；（2）解：过F作交AC于G，如右图示：∵PA⊥平面ABC，∴⊥平面ABC，即是三棱锥F-AEC的高，又F为PC的中点，∴由PA=6，则，又AB=AC=4，E为BC的中点且AB⊥AC，∴，∴即三棱锥F-AEC的体积为                 .