《平行四边形的边和角的性质》教学设计1-八年级下册数学北师大版
展开第六章 平行四边形
１. 平行四边形的性质（一）教学设计
一、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、学习任务分析
四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
教学目标
(1)知识与技能：
理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题．
(2)过程与方法：
通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想．
(3)情感、态度、价值观：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度．
教学重难点
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学方法：探索归纳法
三、教学过程
本节课分6个环节：
第一环节：课堂引入，直观感知
第二环节：感悟图形，明确概念
第三环节：推理论证，感悟升华
第四环节：应用巩固，深化提高
第五环节 问题反馈 , 共同探究
第六环节：评价反思，概括总结
第一环节：课堂引入,直观感知
活动内容：
我们一起来观察生活中常见的图片,想一想它们是什么几何图形的形象？
通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形．从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形，因此我们有必要系统学习平行四边形．
活动目的：让学生感受数学来源于生活
第二环节：感悟图形，明确概念
活动内容：
让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念．
平行四边形的表示：通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述．
如图，平行四边形ABCD，记作ABCD．
根据定义画出平行四边形，得到图形语言，还可以用符号语言来描述平行四边形的定义：AB//CD，AD//BC．
活动目的：使学生理解平行四边形的定义及各种表示方法
第三环节：推理论证，感悟升华(前置性作业中学生自己已预习)
活动内容：
(1)、探索平行四边形的性质：由定义可知平行四边形的对边平行．
(2)、质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想．（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）．给出几何语言.
第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想．
(3)、小组汇报发现：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点就是其对称中心.
活动目的：这个探索活动先从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。然后学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。
第四环节 应用巩固 深化提高
活动内容：
此环节分别设计了比一比谁的反应快,大声抢答,叫你的好朋友来回答,让我们大家一起来想四种类型的问题.激发了学生的竞争意识和求知欲,并提高了学生的学习兴趣.
活动目的：通过习题的训练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用。
第五环节 问题反馈 共同探究
活动内容：
由于之前已布置前置性作业,学生通过自己的预习,独立完成同步测评,教师课前给予批改,经过一节课的学习,学生对平行四边形有了进一步的认识,课上学生小组进行讨论,解决自己存在的问题.最后,派学生代表进行讲解.
活动目的：让学生掌握平行四边形的性质在习题中的运用,通过批改,教师能了解学生课前的预习掌握情况,通过小组讨论,学生能主动纠正自己的错误.
第六环节 评价反思 概括总结
活动内容 师生相互交流、反思、总结。
（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。
（2）本节学习到了什么？（知识上、方法上）
活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。
四、教学反思
1．本节教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，因此从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的。
2．学生在讲解习题和解答题的书写过程中，要引导有条理的叙述及数学语言的表达。
