北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2 不等式的基本性质教案

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第二章 一元二次不等式与一元一次不等式组2.2 不等式的基本性质教学目标：    知识与技能：经历通过类比、猜测、经验发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为”x>a”或者”x<a”的形式。过程与方法：能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯；通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法；进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心；尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。重点、难点：重点：探索不等式的基本性质并能灵活掌握和应用；难点：能根据不等式的基本性质进行化简。 教学设计：教学活动学生活动设计意图一、    情境引入，提出问题。活动内容：利用班上同学站在不同位置上比高矮。请两名同学“同时站在地面上”，“矮的学生站在桌子上”，“高的同学站在楼下一楼”几种不同情况下比较高矮。问题一：怎样比才公平？根据学生回答引出课题，板书课题。  派两名学生，其他学生参与其中。      学生举手回答问题  学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不等量的比较要在“公平”的情况下进行。二、    活动探究，验证明确结论活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题。问题一：还记得等式的基本性质吗？请用字母表示。问题二：不等式有类似的性质吗？先猜一猜，完成下面填空；如果5<7，那么5+2      7+2  5- 3      7-35+a      7+a5- a      7-a问题三：完成下列填空：如果2<3，那么         2*5       3*5        2*(1/2)    3*(1/2)        2*(-1)     3*(-1)        2*(-5)     3*(-5)        2*(-1/2)    3*(-1/2)对比等式性质2，如果a=b，那么a*b=b*c, a/c=b/c,其中c≠0得出不等式性质2和3。  学生独立思考后回答；  先自己独立完成填空题并思考，然后组内交流，对比等式性质1，得出不等式性质1。小组讨论：总结内容如下一定要同时加或同时减；同时加(或减)的数或式子必须相等；应该同时加(或同时减)的是整式。  先独立完成，遇到困难再组内讨论，总结得出：一定要同时乘以或除以；都乘以或除以的这个数相同；都乘或除的是正数；不等号方向要改变。  复习等式性质，为学生比较等式与不等式的性质做铺垫。 教师给出的填空的作用在于引导学生发现规律。  练习巩固。  通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性质结论，进一步发展学生的符号能力，以及提出问题，分析问题、解决问题的能力。三、    例题讲解及运用巩固活动内容：在上一节课中，我们猜想，无论绳l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即(l2/4π)>(l2/16)。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？例题讲解将下列不等式化成”x>a”或”x<a”的形式。(1) x-5>(-1)    (2)-2*x>33. 练习设计(1)将下列不等式化成”x>a”或”x<a”的形式a.x-1>2    b.-x<(-5/6)(2)已知x>y,下列不等式一定成立吗？a.x-6<y-6      b.3*x<3*yc.(-2)*x<(-2)*y d.2*x+1>2*y+1 小组讨论，并派代表回答。∵ 4π< 16∴ 1 / 4π > 1 / 16∴ l2 /4π > l2 /16  小组讨论，派一名代表回答。注：学生口答，老师板书，一来可以检查学生的掌握情况 ，二是可以规范学生的解题格式。  独立完成。   独立完成。 让学生初步运用不等式的基本性质解决问题，培养学生的应用意识。   规范学生的解题格式。     让学生巩固新知识。   培养学生养成步步有据，准确表达的良好学习习惯，并达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。四、    课堂小结活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获。           各抒己见      培养学生归纳能力五、     布置作业           习题2.2             1、2题