数学八年级下册1 因式分解教案

这是一份数学八年级下册1 因式分解教案，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
 运用平方差公式因式分解一、教材分析本节课是北师大版八年级数学下册第四章第三节第一课时，分解因式是整式乘法的逆运用，与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“划归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对以后知识的学习也起到了承上启下的作用。二、学情分析教学中要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创造一个具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并用数学符号进行表示，再用所学的知识解决问题。同时在课堂渗透划归等数学思想，让学生体会、理解、认识分解因式的意义，尤其是因式分解中的公式法，就是乘法公式的逆应用，这是学生的兴趣点，也是易混点，教学中应该注意。三、教学目标1．知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；    （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、划归、整体的思想，感受数学知识的完整性．3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。四、重点难点重点：让学生会运用平方差公式分解因式。难点：培养学生多步骤分解因式的能力。五、教学过程第一 环节  复习导入1、     上一节课学了用什么方法因式分解。2、     什么是提公因式法多项式16x2 －y2能因式分解吗？第二环节  探究新知活动内容：填空：（1）（x+5）（x–5） =                 ；（2）（3x+y）（3x–y）=               ； 它们的结果有什么共同特征？（学生观察、相互交流）尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积  平方差公式             (a＋b)(a－b)=a2－ b2        整式乘法a2－b2=(a＋b)(a－b)    因式分解结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法，这种分解因式的方法称为运用公式法。找特征（１）公式左边：只含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。( 2 )  公式右边:两个底数的和乘以两个底数的差的形式。第三环节  范例讲解例1.分解因式：  第四环节  能力提升例2．把下列各式因式分解：（1）9(m+n)2－(m-n)2（2） 3x3-12x     第五环节  巩固练习1.下列多项式能用平方差公式因式分解吗? (1)x²+y²   (2)x²-y²   (3)-x²+y²    (4)-x²-y² 2.把下列各式因式分解（1）x2-9y2   （2）2x3-8x   （3）4（m+n）2 -（m-n）2 （学生板演，集体纠正） 第六环节  小  结1.多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？ 1）多项式是二项式;2）每一项都可以写成平方的形式3）两项的符号相反，一正一负.2.公式中的a , b可以是单独的数字、也可以是单项式、也可以是多项式。3.因式分解时,通常先考虑是否能提公因式,然后再考虑能否用平方差公式进一步因式分解.直到每一个因式不能分解为止.第七环节  拓广与思考 1.解决课前预设问题2.分解因式：x4 _813用简便方法计算：1022-9822.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．   作业课本100页习题第1、2题教学设计反思1 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，让学生充分探索与交流，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2 培养学生逆向思考问题的习惯，改善学生学习数学的思维方式，让学生形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．3．保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。