《回顾与思考平行四边形》教学设计2-八年级下册数学北师大版

平行四边形回顾与思考教学设计

•        学生知识状况分析

 学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。在本章后面几节课中，又学习了三角形中位线的定义和性质，并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论，学生在初一时已经掌握了三角形内角和定理，本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式，对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。

学生的能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，已经经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法，解决了简单的现实问题，同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本章的定理较多，在系统掌握平行四边形的性质及判定等的基础上，学生还学习了三角形的中位线定理、多边形的内角和、外角和公式，为了让学生进一步掌握这些定理，并能熟练应用.本节课的教学目标是：

（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。

（2）掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。

（3）掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。

（4）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

（5）学会对证明方法的总结。

（6）通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：建构知识体系 ；第二环节：回顾知识，典例分析 ； 第三环节：合作探究，共同提升 ；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业

第一环节：建构知识体系

内容：学生课前作业将知识内容进行整理，画出本章知识联系图，课上交流评选出本组优秀思维导图，分小组展示给全班同学

设计意图：学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系。通过画本章可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯.

第二环节：回顾知识，典例分析                                                                                                              

知识点一：性质1.平行四边形的对边     且     . 2.平行四边形的对角      . 3.平行四边形的对角线                  

知识点二：判定

1.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD  ②AD=BC  ③OA=OC     ④AD∥ BC    ⑤AB=CD   ⑥OB=OD    现在,以其中的两个为一组,能直接确定四 边形ABCD为平行四边形的条件是_________________ (只填序号)

 知识点三:三角形的中位线

如图所示，小明为了测量学校里一池塘AB的宽度，选取可以直接到达A，B两点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20 m，则池塘AB的宽度为________m. MN与AB的位置关系_____.

知识点四：多边形的内角和，外角和

五边形的内角和为_______，外角和_____.

典例1.如图，AB,CD相交于点O,AC ∥DB,AO=BO,

E,F分别为OC,OD的中点，连接AE,AF,BE,BF.

求证：四边形AEBF是平行四边形.

2.已知： ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点.连接AN,DN,BM,CM.且AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q. （1）图中有__个平行四边形.

（2)求证：PM=QN

3.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数______.

4.如图，点O是△ABC内一点，连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG.

求证：四边形DEFG是平行四边形.

5.一个正多边形的一个内角为108°，它是正_____边形.  

教师活动：教师让学生先独自完成上述各小题的解答，然后从学生中抽取部分学生的解答过程展示在电脑上，让学生自己来作评判，找出存在的问题。对于做得比较好的同学，教师给予鼓励。

学生活动：每个学生先独立思考，再小组交流解决问题。

设计意图：通过例题学习让学生明晰平行四边形知识有关题型的解决方法，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握。

第三环节：合作探究，共同提升

如图，AD,BC垂直相交于点O， AB∥CD， BC = 8，AD = 6， 求AB+CD的长?

活动目的：鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，培养学生合作意识.

第四环节：课堂小结

本节课你收获了什么？

活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课（或整章）内容掌握的程度。这样做，一是利于下一步的学习安排，更重要的是进一步对该章的重点内容加以巩固，易出现问题的地方加以警示。

第五环节：布置作业