初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程3 分式的加减法教案

第五章  分式与分式方程

3．分式的加减法

一、学生起点分析

     学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的关键。

     学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由在时的值的情况去猜测时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

二、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：

    1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

3、会找最简公分母，能进行分式的通分；

4、理解并掌握异分母分式加减法的法则；

5、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

6、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

三、教学过程设计

本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母分式加减——异分母分式加减——拓展提高——课堂小结——布置作业

第一环节  情景引入

做一做：                        

猜一猜

­­­­­­                      

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：

第二环节  同分母分式加减

例1（1）；           （2）；

变式：  ；

注：结果要化成最简形式

练习；先化简，再求值

  其中x=-3

第三环节  异分母分式加减

做一做：=              =

练习 

第四环节  拓展提高

独立思考，小组讨论

（1） =           （2）=

（3） =     （4） =  

（5）=

第五环节  课堂小结

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

第六环节  布置作业

四、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。