初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形学案

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，自主学习，例题分析，中考真题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课题：等腰三角形（四）【学习目标】1、探索等边三角形判定的证明;2、经历探索有一个锐角等于30°的直角三角形的性质，并能灵活应用;3、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展.【学习重难点】重点：等边三角形的判定定理;难点：300角的直角三角形的性质.【学习过程】【自主学习】探究一：一个三角形的三个角满足什么条件时，这个三角形是等边三角形？猜想：                   的三角形是等边三角形验证：已知：                                       求证：                                       证明：   探究二：一个等腰三角形的某个角度满足什么条件时，这个等腰三角形是等边三角形？猜想：                   的等腰三角形是等边三角形验证：已知：                                     求证：                                     证明：   思考：我们目前所学过的等边三角形的判定方法有哪几种？                                                                                                                                             .探究三：（1）量一量：利用直尺测量一下含30°角的直角三角板的斜边与较短的直角边的长度，发现：较短的直角边=      cm, 斜边=      cm，较短的直角边=斜边的    .（2）拼一拼：1.请同桌两人一人拿出一个含30°角的全等的三角尺，你们能合作拼出一个等边三角形吗?]2.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗? 与同伴交流.发现：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,  那么它所对的直角边等于          .验证：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°.求证：BC= AB证明：       【例题分析】阅读课本例4，然后完成以下题目：例 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．求CD的长.     【中考真题】1.已知：如图，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB和AC于点D、E.求证：△ADE是等边三角形. 2、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．AB=4 cm，求BD的长度.【课堂小结】一、说说本节课的收获有哪些？1、三条边都_______的三角形是等边三角形 ;2、三个_____都相等的三角形是等边三角形 ;3、有一个角等于_____°的等腰三角形是等边三角形;4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的________.二、你积累了什么数学思想和数学方法？