初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组教案设计

《认识一元一次不等式组及其解集》说课稿

   今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册第二章第六节《一元一次不等式组》。 
一、说教材： 
　 （一）教材地位和作用 
本节一元一次不等式组是在前面学习了一元一次不等式之后进行的，它也是一种基本的数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广范的应用，因此学习本节内容对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。 
   （二） 教学目标 
　　　１、知识与能力目标：1.通过具体问题抽象出不等式组.了解一元一次不等式组和、一元一次不等式组的解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。 
　　　２、过程与方法目标：让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。 
　　　３、情感态度与价值观目标：体会利用不等式组解决简单实际问题的方法.感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的良好习惯。 
     （三）教学重点：掌握一元一次不等式组的解法 
　　　     教学难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集 
二、学情分析： 
学生已经学习了一元一次不等式，并会解一元一次不等式，会用数轴表示一元一次不等式的解集，由于一元一次不等式组与一元一次不等式之间有密切联系，因此由一元一次不等式类比猜想一元一次不等式组的意义，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。 
三、说教法： 
采用复习法查缺补漏；引导发现法培养学生的类比推理能力；尝试指导法逐步培养学生独立思考能力；充分发挥学生的主体作用，让学生充分发表自己的见解；尊重学生的个体差异，注意分层教学。 
四、说学法：学生要认真思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的学习习惯；学生要学会合作学习法。 
五、说教学过程： 
（一）创设问题情景，引入新课 

一、温故知新：　复习一元一次不等式的解法.

复习一元一次不等式的解法,既复习了旧知识,又为新课做了铺垫.这几个练习由浅入深,也可充分调动各层次学生的学习积极性.

二、新课导入：一元一次不等式组的有关概念

同学们,我们来看下面的问题,看看大家能不能解决.上五庄纳卜藏去年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若该校计划每月烧煤x吨,则x满足怎样的关系式?

师:这是一个实际问题,请大家先理解题意,弄清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个知识点来解决问题,即先把实际问题转化为数学问题,再求解.

总结：一元一次不等式组的概念:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.

（1）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？

探讨：你能求出这个一元一次不等式组的解集吗?如果把每个不等式的解集都在同一条数轴上表示出来,你可以看出它们的公共部分吗?你能写出这个一元一次不等式组的解集吗?

总结:一元一次不等式组的解集的概念:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.

解不等式组的概念:求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.

三、例题讲解

　例1解不等式组:2X-1〉-X

                  1|2X<3

解:解不等式①,得x>1|3,

解不等式②,得x<6,

在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图所示:

因此,原不等式组的解集为1|3<x<6.

[设计意图]　通过学生之间的交流、讨论,加强学生之间合作交流学习的能力,同时通过学生自己的归纳总结,引导学生在同一条数轴上对两个一元一次不等式的解集进行观察、发现,从而探究出这个一元一次不等式组的解集,利用数形结合思想突破本节课的难点.

[知识拓展]　1.解一元一次不等式组的步骤通常为:

(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集;

(2)在同一条数轴上把它们的解集表示出来;

(3)找出解集的公共部分,即为不等式组的解集.

四、巩固练习

•                      小结：说说这节课你的收获？

•                      作业布置

本课时教学鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究,合作交流,大胆表述,满足学生多样化的学习要求.此外,二元一次方程组与一元一次不等式组两者之间既有联系又有差异,因此,在教学中一要注重类比,做好从方程组到不等式组的迁移;二要重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透.