高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课堂检测

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课堂检测，共5页。试卷主要包含了 若直线与圆相切,则的值可以是， 圆与圆外切,则的值可以为， 已知圆，直线等内容，欢迎下载使用。
A. B. C. D.
2. （多选题）若直线与圆相切,则的值可以是( )
A. B. C. 2D. 12
3. [2023山东济宁月考]曲线与直线有两个不同的交点,则的取值范围是( )
A. B. C. ,D. ,
4. 若直线与圆相切,则实数取值的集合为( )
A. ,B. ,C. D. ,
5. （多选题）圆与圆外切,则的值可以为( )
A. 2B. C. D. 5
6. 经过点作圆的切线，则切线的方程为.
7. 圆和圆的公共弦所在的直线方程是.
8. 已知圆与圆交于,两点,则两圆公共弦所在直线的方程为,公共弦长为.
9. 一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西处,受影响的范围是半径长为的圆形区域.已知港口位于台风中心正北处,如果这艘轮船不改变航线,那么它（填“会”或“不会”）受到台风的影响.
10. 已知圆，直线.
（1） 当为何值时，直线与圆相切；
（2） 当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.
11. [2023江苏徐州月考]圆的方程为，圆的圆心为.
（1） 若圆与圆外切，求圆的方程；
（2） 若圆与圆交于，两点，且，求圆的方程.
午练9 直线与圆、圆与圆的位置关系
1. A
[解析]由圆,得圆心,半径, 圆心到直线的距离, 弦长.故选.
2. CD
[解析]圆的方程为,可化为,由圆心到直线的距离为,得或.
3. D
[解析]由直线的方程可知,直线过定点.
又曲线,整理,得,
表示的图形是以为圆心,2为半径的半圆,如图.
当直线与半圆相切,为切点时,圆心到直线的距离,即,解得.
当直线过点时,直线的斜率为,则直线与半圆有两个交点时,实数的取值范围为,.故选.
4. B
[解析]由圆,得,方程表示圆心为,半径等于1的圆.
圆心到直线的距离,
直线与圆相切,
,解得或,
实数取值的集合为,.
故选.
5. AB
[解析]圆的圆心为,半径为3,圆的圆心为,半径为2.
依题意有,
即,解得或.
6.
[解析]易知点在圆上，所以为切点，切点和圆心连线的斜率，则切线斜率为，切线方程为,即.
7.
[解析]两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为.
8. ;
[解析]因为圆与圆相交于,两点,
联立两圆的方程,消去和,可得,
即,
故两圆公共弦所在的直线方程为.
因为圆的圆心,半径,
则圆心到直线的距离为,所以,则公共弦的长为.
9. 不会
[解析]如图,以台风中心为原点,正东方向为轴的正方向,建立平面直角坐标系,其中,取为单位长度.则台风影响的圆形区域所对应的圆心为,圆的方程为；轮船航线所在的直线的方程为.由圆心到直线的距离大于半径，可知直线与圆相离,故轮船不会受到台风的影响.
10. （1） 解由圆可得,
所以圆心为,半径为.
因为直线与圆相切,
所以圆心到直线的距离为,解得,所以当时,直线与圆相切.
（2） 圆心到直线的距离为,所以弦长,
整理可得,解得或,所以直线的方程为或.
11. （1） 解圆的方程为,圆心坐标为,半径为1,圆的圆心为.
圆心距为,圆与圆外切,
所求圆的半径为4,所以圆的方程为.
（2） 圆与圆交于,两点,且,所以圆心到的距离为,
①当圆心到的距离为时,
圆的半径为.
圆的方程为.
②当圆心到的距离为时,
圆的半径为.
圆的方程为.
综上,圆的方程为或.