人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元同步练习（附答案）

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人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元同步练习（附答案）
一、单选题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．2y-3x=5 B．y-3=5y+1 C．12 x-3= x2 D．y2-2y+3=0
2．已知(n+1)x|n|−4=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
3．下列方程变形中，正确的是（　　）
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x+2x＝1—2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－5
C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝ 32
D．方程 -2x-4x=5-9，合并同类项，得-6x=-4
4．下列等式变形正确的是 (　　)
A．如果s = 12ab，那么b = s2A
B．如果12x = 6，那么x = 3
C．如果x - 3 =y - 3，那么x - y = 0
D．如果mx = my，那么x = y
5．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（　　）元．
A．16 B．18 C．24 D．32
6．下列是一元一次方程的是（　　）
A．x−1=0 B．2x+y=5 C．x2−2x−3=0 D．xy=7
7．下列说法正确的是（　　）
A．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式
C．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式
D．一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式
8．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）
A．2x+1＝3x B．3x+2y＝6
C．x2﹣2x﹣3＝1 D．2x ＝4
9．关于 x 的方程 (∣m∣−2)x2+(m−2)x+m2=0 是一元一次方程，则 m 的取值是（　　）
A．m=2 B．m=−2 C．m=±2 D．m≠−2
10．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．5x+1−2=0 B．3x−2y=0 C．x2−4=6 D．2x=5
11．下列方程变形正确的是（　　）
A．将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B．将方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C．将方程 x+12−1=2+2−x4 去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）
D．将方程 23x=−32 化系数为1，得x=﹣1
12．若（m+2）x2|m|-3＝5是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
13．下列方程中，解为x=5的是（　　）
A．2x+3=5 B．10x=1
C．7-（x﹣1）=3 D．3x﹣1=2x+6
14．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　）
A．6场 B．5场 C．4场 D．3场
15．已知 4x−y=5 ，用 x 表示 y ，得 y= （　　）
A．5−4x B．4x−5 C．5+y4 D．−5−y4
16．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 x 辆客车，可列方程为（　　）
A．44x−328=64 B．328+44x=64 C．44x+64=328 D．328+64=44x
17．小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
18．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（　　）
A．若 x=y ，则 xz=yz B．若 2x=y ，则 6x=y
C．若 ax=2 ，则 x=2a D．若 x=y ，则 x−z=y−z
19．下列结论错误的是（　　）
A．若a=b，则 am2+2=bm2+2 B．若 am−1=bm−1 ，则a=b
C．若x=3，则x2=3x D．若ax+2=bx+2，则a=b
20．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 |a+b+c|=a−b+c ，且 b≠0 ，则化简 |a−1+c|+|b−3|−|b−1| 的值为5；③若 (m−2)xm2−3+x+2=m 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 x=43 ；④若 (3a+4b)x2+ax+b=0 是关于x的一元一次方程，则 x=34 ；
其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
21．已知关于 x 的方程 2x−a=1 的解是 x=2 ，则 a ＝　 　.
22．如果关于x的方程 x+2a=1 的解是 x=−1 ，那么a的值是　 　．
23．若x=3是关于x的方程8−2x=ax的解，则a=　 　．
24．已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为　 　.
25．当x＝　 　时，x−13的值是2
26．若 3x=−13 ，则 4x=　 　.
27．代数式 2x−13 与代数式 3−2x 的和为4，则 x=　 　．
28．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a= 　 　
29．已知方程 x=10−4x 的解与方程 8x+5m=11 的解相同，那么 m=　 　．
30．已知关于x的一元一次方程 x2019 +5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程 5−y2019 ﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为　 　.





三、解答题
31．解方程： x+34 ﹣ 2x−73 =1


32． 解方程：|x−|3x+1||=4．



33． 爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？



34．解方程：
（1）2x+3=3(x−1)


（2） 2(x+1)3=5(x+1)6+2


34． 某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28 m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．
（1）试确定A种类型店面的数量
（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%．为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？


36．如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，

（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：　 　B：　 　C：　 　
（2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；
（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．



37．元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%.
（1）该商场在售出这批毛衣时.属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？
（2）小颖妈妈计划在元且期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由.

答案部分
1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 9．B 10．A
11．C 12．A 13．C 14．B 15．B 16．C 17．B 18．D 19．D 20．D
21．3
22．1
23．23
24．4
25．7
26．−49
27．﹣1
28．-1
29．-1
30．2023
31．解：去分母得：3(x+3)﹣4(2x﹣7)=12，
去括号得：3x+9﹣8x+28=12，
移项合并得：﹣5x=﹣25，
x系数化为1：x=5
32．解：原方程式化为x−|3x+1|=4或x−|3x+1|=−4，
当3x+1≥0时，即x≥−13，
由x−|3x+1|=4得：x−3x−1=4，
解得：x=−52，与x≥−13不相符，故舍去，
由x−|3x+1|=−4得：x−3x−1=−4，
解得：x=32；
当3x+1