浙教版数学 七上 第三章 实数。单元综合能力测试卷
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一．选择题（共30分)
1.一个自然数的算术平方根为，则与它相邻的下一个自然数的平方根是 ( )
- B. C. D.
2.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码密码为自然数是、、、、、六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是( )
A. B. C. D.
- -64的立方根是（ ）
A．-8 B．8 C．4 D．-4
4.估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
5.下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的平方根是
C．的平方根是 D．的算术平方根是
6．求的平方根，用式子来表示正确的是( )
A. B. C. D.
7.在下列各数中是无理数的个数有( )
，，，，，，，，相邻两个之间依次多一个．
A. B. C. D.
8. 有下列说法：平方根与立方根相同的数是；一定没有平方根；的算术平方根是；每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；的算术平方根是；是的平方根．其中说法正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.设，是实数，定义一种新运算：则下列结论中正确( )
；
；
- B. C. D.
10.已知：和都是无理数，且，下面提供的个数：，，，，，可能成为有理数的有( )
- 个 B. 个 C. 个 D. 个．
二、填空题（共24分）
11.设的整数部分是，小数部分是，则的值为______．
12.如果的算术平方根是，的立方根是，那么___．
- 已知a和b都是无理数，且a≠b，则下列六个数a+b，a－b，ab，，ab+a－b，ab+a+b中，可能是有理数的有 个．
14．在，，，……，中无理数的个数是 个．
15.已知是整数，且m是正整数，则m= .
16.有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第2023个数是 ．
三、解答题（共66分）
17.（6分）把下列各实数填在相应的大括号内
，，，0，，，，（两个1之间依次多1个0）
整 数{ }；
分 数{ }；
无理数{ }．
18．（8分）计算：
（1） （2）
19．（8分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：
4，－1.5，0，，，π
- （10分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的算术平方根．
求，，的值；
求的平方根．
计算：；
已知：的算术平方根是，的立方根是，求的平方根．
22.（12分）有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ．
（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．
①请在4×4方格图内画出这个正方形．
②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示-的点．
23.（12分）．阅读下列解题过程：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
……
(1)按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：__________________．
(2)利用这一规律计算：．
