北师大版八年级上册1 探索勾股定理表格学案

年级学科

八年级数学上

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主备人

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课题

1.1探索勾股定理（第一课时）

教学目标

1、了解用数格子的办法探索勾股定理.

2、理解直角三角形的三边之间的数量关系.

教学重难点

重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题.

难点:理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系.

教学过程

学生活动（复备）

自学：

做一做

1.在纸上画若干个直角三角形,分别测量它的边,看看三边长的平方有怎样的关系?

2.观察下面两幅图:

填表:

你是怎样得到正方形C的面积的?

交流：

1.小组交流并讨论自学指导中的问题.

2.分析自学指导2中填表的数据,你发现了什么?

3.如果两直角三角形的直角边分别为1.6个长度单位和2.4个长度单位,上面猜想的数量关系成立吗?

结论:以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.

精讲：

1.归纳小结:

勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.

2.方法规律:

(1)用“割补、拼接”法求面积;

(2)运用从特殊到一般的思想方法解决问题;

(3)合理运用数形结合思想.

检测：

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=13,BC=5,则AC的长为(　　)

(A)5 (B)12 (C)13 (D)18

2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(　　)

(A)25 (B)7 (C)5和7 (D)25或7

3.若△ABC中,∠C=90°,

(1)若a=5,b=12,则c=　　　　; 

(2)若a=6,c=10,则b=　　　　; 

(3)若a∶b=3∶4,c=10,则a=　　　　,b=　　　　. 

4.一个长为10 m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为 8 m,梯子的顶端下滑2 m后,底端向外滑动了多少?

作业

反思