高中人教B版 (2019)4.2.1 对数运算作业ppt课件

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2.[探究点三]若 =c(a>0且a≠1,b>0),则有(　　)A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a
3.[探究点三]有以下四个结论:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若10=lg x,则x=10;④若e=ln x,则x=e2.其中正确的是(　　)A.①②B.②④C.①③D.③④
解析 由对数定义可知,lg(lg 10)=lg 1=0,①正确;ln(ln e)=ln 1=0,②正确; 10=lg x⇒x=1010,③错误;e=ln x⇒x=ee,④错误.故选A.
4.[探究点一·2023四川广安高一校考]方程lg2(5-x)=2,则x=　　　　. 
解析 由题得,5-x=22=4,∴x=1.
5.[探究点一·2023上海浦东新区高一校考]已知a=lg23,则4a=　　　　. 
解析 由a=lg23,得2a=3,所以4a=22a= =32=9.
7.[探究点三]求下列各式的值:
(3)lg 1+lg 10+10lg 5;(4)ln e+1+eln 3.
解 lg 1+lg 10+10lg 5=0+1+5=6.
解 ln e+1+eln 3=1+1+3=5.
8.若lga3=m,lga5=n,a>0且a=1,则a2m+n的值是(　　)A.15 B.75 C.45D.225
解析 ∵lga3=m,lga5=n,∴am=3,an=5,∴a2m+n=(am)2·an=32×5=45.故选C.
9.[2023上海高一专题练习]已知lg3(lg2x)=0,那么x=(　　)A.1B.2C.3D.4
解析 因为lg3(lg2x)=0,所以lg2x=1,则x=2.故选B.
10.若lg(1+k)(1-k)有意义,则实数k的取值范围是　　　　　　　　　　. 
(-1,0)∪(0,1)
11.方程9x-3x+2+8=0的实数解为　　　　　. 
解析 因为9x-3x+2+8=(3x)2-9×3x+8=0,令3x=t,则t2-9t+8=0,解得t=1或t=8,所以3x=1或3x=8,解得x=0或x=lg38.所以方程9x-3x+2+8=0的实数解为0或lg38.