必修第二册4.4 幂函数作业ppt课件

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这是一份必修第二册4.4 幂函数作业ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了BCD，0+∞，ACD，abc等内容，欢迎下载使用。

A.(1,3]B.(1,2)∪(2,3]C.(1,3)∪(3,+∞)D.(-∞,3)
2.[探究点二·2023安徽合肥阶段练习]若a=ln 0.4,b=0.23,c=lg23,则a,b,c的大小关系正确的是(　　)A.b解析 a=ln 0.4lg22=1,故a3.[探究点三]函数y=x+a与函数y=lgax的图象可能是(　　)
解析因为a为对数函数y=lgax的底数,所以a>0且a≠1.同时a为直线y=x+a在y轴上的截距,故排除A,D.当a>1时,y=lgax为增函数,y=x+a在y轴上的截距大于1,故排除B.故选C.
4.[探究点三]函数y=lga(x+2)+1(a>0且a≠1)的图象过定点(　　)A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-1,1)
解析令x+2=1,得x=-1,此时y=1.
5.[探究点二·2023四川成都高一]若函数f(x)=ln(e2x-2ex-a)对x∈R恒有意义,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,+∞)B.(1,+∞) C.(-1,1)D.(-∞,-1)
解析由题意得,e2x-2ex-a>0对x∈R恒成立,即a6.[探究点三](多选题)函数f(x)=lga(x+2)(0解析因为07.[探究点一]若对数函数f(x)的图象经过点P(8,3),则 =　　　　　.
解析设f(x)=lgax(a>0且a≠1),则lga8=3,∴a3=8,∴a=2.
8.[探究点二]函数f(x)=lg2(3x+1)的值域为　　　　.
解析 ∵3x>0,∴3x+1>1,∴lg2(3x+1)>0,∴f(x)的值域为(0,+∞).
9.[探究点一、二]已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9,2).(1)求y=f(x)的解析式;(2)若x∈(0,1),求f(x)的取值范围;(3)若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称,求y=g(x)的解析式.
解 (1)设f(x)=lgax(a>0且a≠1).由题意,f(9)=lga9=2,故a2=9,解得a=3或a=-3.又因为a>0,所以a=3.故f(x)=lg3x.(2)因为3>1,所以当x∈(0,1)时,f(x)<0,即f(x)的取值范围为(-∞,0).(3)因为函数y=g(x)的图象与函数y=lg3x的图象关于x轴对称,所以
10.(多选题)已知函数f(x)=lgax(a>0且a≠1)的图象经过点(4,2),则下列说法正确的有(　　)A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若x>1,则f(x)>0
解析由题意知2=lga4,解得a=2,故f(x)=lg2x.对A,函数为增函数正确;对B,f(x)=lg2x不为偶函数;对C,当x>1时,f(x)=lg2x>lg21=0成立;
11.(多选题)已知函数f(x)=|ln x|,08
A.a13.函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数的定义域为　　　　　.
14.设a=lg3π,b=lg2 ,c=lg3 ,则a,b,c的大小关系是　　　　　.
15.已知函数直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是　　　　　.
解析函数f(x)的图象如图所示,要使直线y=a与f(x)的图象有两个不同的交点,则016.作出函数y=|lg2x|+2的图象,并根据图象写出函数的单调区间及值域.
解先作出函数y=lg2x的图象,如图1.再将y=lg2x在x轴下方的图象关于x轴对称翻折到x轴上方(原来在x轴上方的图象不变),得函数y=|lg2x|的图象,如图2;然后将y=|lg2x|的图象向上平移2个单位长度,得函数y=|lg2x|+2的图象,如图3.
由图3得函数y=|lg2x|+2的单调递增区间是[1,+∞),单调递减区间是(0,1],值域是[2,+∞).
(1)求A∩B;(2)若C={y|y≤a-1},且B⊆C,求a的取值范围.
∴A={x|x≥2}.易知B={y|1≤y≤2},∴A∩B={2}.(2)由(1)知B={y|1≤y≤2},若要使B⊆C,则有a-1≥2.所以a≥3.即a的取值范围为[3,+∞).
18.已知函数f(x)=lga(x+1),g(x)=lga(1-x)(a>0且a≠1).(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域;(2)试讨论关于x的不等式f(x)≥g(x)的解集.

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