高中人教B版 (2019)6.1.5 向量的线性运算作业课件ppt

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A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线C.B,C,D三点共线D.A,C,D三点共线
3.[探究点一](多选题)设a,b都是非零向量.下列四个条件中,使 成立的条件是(　　)A.2a=bB.a∥bC.a=2bD.a∥b且|a|=|b|
4.[探究点二·2023河南高一]化简: (2a-b)-3( a+b)+2(a-2b)=　　　　. 
7.[探究点二]已知3(2a-b+c)+x=2(-a+3b),求x(用a,b,c表示).
解 因为3(2a-b+c)+x=2(-a+3b),所以6a-3b+3c+x=-2a+6b,即x=-8a+9b-3c.
8.(多选题)已知e1,e2是不共线向量,则下列各组向量中是共线向量的是(　　)A.a=5e1,b=7e1B.a= e1- e2,b=3e1-2e2C.a=e1+e2,b=3e1-3e2D.a=e1- e2,b=3e1-e2
10.数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一句话:三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上.在△ABC中,O,H,G分别是外心、垂心和重心,D为BC边的中点,下列四个结论:其中正确的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4
解析 在△ABC中,O,H,G分别是外心、垂心和重心,画出图形,如图所示:
11.用向量运算刻画三角形的重心.
(1)解设点D,F分别是AB,BC的中点,连接CD,AF交于点G,则G为△ABC的重心,延长CD到点E,使得DE=GD,连接AE,BE,BG,如图,
13.已知O,A,M,B为平面上四点,且向量 (λ∈R,λ≠0,且λ≠1).(1)求证:A,B,M三点共线;(2)若点B在线段AM上,求实数λ的取值范围.