人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数作业课件ppt

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1.[探究点二]将两位新同学分到4个班中的两个班,共有的分法种数为(　　)A.4B.12C.6D.24
解析 共有 =12(种)分法.
2.[探究点一]已知n∈N*,则(21-n)(22-n)…(100-n)等于(　　)
解析 (21-n)(22-n)…(100-n)=(100-n)[(100-n)-1][(100-n)-2]…[(100-n)-79] = .故选A.
3.[探究点一]已知 ,则x等于(　　)A.6B.13 C.6或13D.12
4.[探究点三·北师大版教材习题]A,B,C,D,E共5人站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么排法种数共有(　　)A.60种B.48种C.36种D.24种
解析 根据题意,A,B必须相邻且B在A的右边,可视A,B为一个元素,则只有一种排法;将A,B整体与其他3个元素,共4个元素排列,即 =4×3×2×1=24种,则符合条件的排法共有1×24=24种.
5.[探究点三·2023江苏宝应高二阶段练习]某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第四位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(　　)A.16种B.18种C.24种D.36种
解析 由题意知,甲、丙的位置固定,先排乙,再把剩余的节目全排列,故该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 =18种.故选B.
6.[探究点三]由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3不相邻的六位数的个数是(　　)A.36B.72C.600D.480
解析 根据题意将2,4,5,6进行全排列,再将1,3插空得到 =480个.故选D.
7.[探究点三·北师大版教材习题]9个人站成一排照相,其中甲必须站在左侧第一个位置,共有多少种排法? 
解 先排甲,甲必须站在左侧第一个位置,只有1种排法;再排其余8人,有种排法.因此,共有1× =8×7×6×…×2×1=40 320种不同的排法.
8.[探究点三·北师大版教材例题]现有红、黄、蓝3种颜色的旗子各一面,如果用它们其中的若干面挂在一个旗杆上发出信号,那么一共可以组成多少种信号? 
9.(多选题)下列问题中,属于排列的有(　　)A.10本不同的书分给10名同学,每人一本B.10位同学去做春季运动会志愿者C.10位同学参加不同项目的运动会比赛D.10个点,没有任何三点共线的点,构成的线段
解析 因为排列与顺序有关系,因此AC是排列,BD不是排列,故选AC.
10.用1,2,3,4,5,6六个数字组成六位数,其中奇数不相邻且1,2必须相邻,则满足要求的六位数的个数有(　　)A.72B.96C.120D.288
解析 根据题意,1和2必须相邻,将“12”或“21”看成一个整体与4,6全排列,排好后,要求奇数互不相邻,则有3个空位可选,再将“3”和“5”插入到3个空位中,共有 种排法,即有72个符合条件的六位数.故选A.
11.(多选题)6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有(　　)A.24种 B.36种
12.(多选题)A,B,C,D,E五个人并排站在一起,则下列说法正确的有(　　)A.若A,B不相邻共有72种方法B.若A不站在最左边,B不站在最右边,有78种方法C.若A在B左边有60种排法D.若A,B两人站在一起有24种方法
13.某老师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,上午5节,下午4节,且老师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位老师一天的课表的所有排法有　　　　种. 
14.一场小型晚会有三个唱歌节目和两个相声节目,要求排出一个节目单.(1)两个相声节目要排在一起,有排法种数是　　　　　. (2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目,有排法种数是　　　　　. (3)前三个节目中要有相声节目,有排法种数是　　　　　. 
解析(1)把两个相声节目捆绑在一起作为一个节目与其他节目排列,共有 =48(种)排法;(2)选两个唱歌节目排在首尾,剩下的三个节目在中间排列,共有 =36(种)排法;(3)五个节目全排列减去后两个都是相声节目的排法,共有 =120-12=108(种)排法.
15.7名班委有7种不同的职务,甲、乙、丙三人在7名班委中,现对7名班委进行职务具体分工.(1)若正、副班长两职只能从甲、乙、丙三人中选两人担任,有多少种不同的分工方案?(2)若正、副班长两职至少要选甲、乙、丙三人中的一人担任,有多少种不同的分工方案?
16.现有5名男生和3名女生站成一排照相.(1)3名女生站在一起,有多少种不同的站法?(2)3名女生次序一定,但不一定相邻,有多少种不同的站法?(3)3名女生不站在排头和排尾,也互不相邻,有多少种不同的站法?(4)3名女生中,A,B要相邻,A,C不相邻,有多少种不同的站法? 
解 (1)根据题意,分2步分析:①3名女生看成一个整体,考虑其顺序有 =6(种)情况,②将这个整体与5名男生全排列,有 =720(种)情况,则3名女生排在一起的排法有6×720=4 320(种).(2)根据题意,将5人排到8个位置,有 种排法,由于3名女生次序一定,就一种排法,则其排法有 =6 720(种)排法.(3)根据题意,分2步分析:①将5名男生全排列,有 =120(种)情况,②除去两端,有4个空位可选,在其中任选3个,安排3名女生,有 =24种情况,则3名女生不站在排头和排尾,也互不相邻的排法有120×24=2 880(种).