数学人教B版 (2019)3.3 二项式定理与杨辉三角作业ppt课件

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1.[探究点二](多选题)满足 的偶数n可以为(　　)A.8B.10 C.12 D.14
解析 2n-1>1 000,解得n≥11,n∈N+.故选CD.
2.[探究点二]二项展开式(2x-1)10中的奇次幂项的系数之和为(　　)
解析 设(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10.令x=1得,1=a0+a1+a2+…+a10,①再令x=-1得,310=a0-a1+a2-a3+…-a9+a10,②由①-②可得a1+a3+a5+a7+a9
3.[探究点一]将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如图的“0—1三角”.在“0—1三角”中,从第1行起,设第n(n∈N+)次出现全行为1时,1的个数为an,则a3等于(　　)A.26B.27C.7D.8
解析 第3次出现全行为1,这说明杨辉三角中这一行全是奇数,即 (k=0,1,2,…,n)是奇数,经验证可知,第3次出现全行为1时,1的个数为8,即a3=8.
4.[探究点二](1-ax+by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243,不含y的项的系数绝对值的和为32,则a,b,n的值可能为(　　)A.a=2,b=-1,n=5B.a=-1,b=2,n=6C.a=-1,b=2,n=5D.a=-2,b=-1,n=6
解析 令x=0,得(1+by)n系数绝对值的和为243.令y=0,得(1-ax)n系数绝对值的和为32.经验证当a=-1,b=2,n=5时成立.
5.[探究点二]已知(1+2x)n的展开式的二项式系数之和为16,则n=　　　　;各项系数之和为　　　　.(用数字作答) 
解析 展开式中的二项式系数的和是2n=16,所以n=4,令x=1,则(1+2)4=81,即各项系数和为81.
6.[探究点二]若(2x-1)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则-a0+a1-a2+a3-a4=　　　　. 
解析 令x=-1,得(-3)4=a0-a1+a2-a3+a4,所以-a0+a1-a2+a3-a4=-81.
解析 令x=-1得a0+a2+a4-(a1+a3+a5)=243.
8.[探究点一]杨辉三角在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉三角迟393年.那么,第15行第13个数是　　　　.(用数字作答) 
9.在(x+ )n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,且所有项的系数和为0,则含x6的项的系数为(　　)A.45B.-45C.120D.-120
11.若1717+a(a∈Z,0≤a