高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.1 等比数列作业课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.3.1 等比数列作业课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了故选A，·3n-1+1，n-1等内容，欢迎下载使用。
1.[探究点一]在等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6= ,则数列{an}的通项公式为(　　)A.an=24-nB.an=2n-4C.an=2n-3D.an=23-n
2.[探究点一]在等比数列{an}中,a1+a2=6,a3+a4=12,则数列{an}的前8项和为(　　)
解析 ∵数列{an}是等比数列,∴a1+a2,a3+a4,a5+a6,a7+a8也成等比数列.∵a1+a2=6,a3+a4=12,∴a5+a6=24,a7+a8=48,∴前8项和为a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=90.故选A.
3.[探究点四]已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1+1,则数列{an}的前10项中所有奇数项之和与所有偶数项之和的比为(　　)
解析 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-2,又a1=S1=2,即前10项分别为2,1,2,4,8,16,32,64,128,256,所以数列{an}的前10项中
4.[探究点一]已知Sn为等比数列{an}的前n项和,a3与S2分别为方程x2+3x-4=0的两个根,则S5=(　　)A.-11B.8C.15D.-15
解析 设{an}的公比为q.由x2+3x-4=0解得x=1或-4.∵a3与S2分别为方程x2+3x-4=0的两个根,
5.[探究点四](多选题)若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+1,则下列说法正确的是(　　)A.a5=-16B.S5=-63C.数列{an}是等比数列D.数列{Sn+1}是等比数列
解析 因为Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+1,所以S1=2a1+1,因此a1=-1.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,即an=2an-1,所以数列{an}是以-1为首项,2为公比的等比数列,故C正确;因此,a5=-1×24=-16,故A正确;又Sn=2an+1=-2n+1,所以S5=-25+1=-31,故B错误;因为S1+1=0,所以数列{Sn+1}不是等比数列,故D错误.故选AC.
6.[探究点四](多选题)[2023黑龙江一模]已知Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2n+1+a,则下列说法正确的是(　　)A.a=-2B.a=-1
解析 当n=1时,a1=S1=4+a.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1+a-(2n+a)=2n.因为{an}是等比数列,所以a1=21=4+a,所以a=-2,an=2n(n∈N+),故A正确,B错误;
7.[探究点三·2023江苏南京高二期中]已知数列{an}中,a1=3,an+1=3an-2,则an=　　　 　　. 
解析 因为an+1=3an-2,所以an+1-1=3(an-1).又a1-1=2,所以{an-1}是一个以2为首项,以3为公比的等比数列,所以an-1=2·3n-1,an=2·3n-1+1.
8.[探究点四]已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N+,有2Sn=3an-2,则a1=　　　　　;Sn=　　　　　. 
解析 令n=1,则2S1=3a1-2,得a1=2;当n≥2时,2Sn-1=3an-1-2,2an=2Sn-2Sn-1=3an-3an-1,即当n≥2时,an=3an-1.又a1=2,故数列{an}是以2为首项,3为公比的等比数列,
9.[探究点二·2023甘肃临夏高二阶段练习]在等差数列{an}中,已知a3=4,a5+a8=15.(1)求数列{an}的通项公式;
所以Tn=2×22+3×23+4×24+…+(n+1)×2n+1,①则2Tn=2×23+3×24+…+n×2n+1+(n+1)×2n+2,②
A.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-1
11.数列{an}中,a1=2,am+n=aman.若ak+1+ak+2+…+ak+10=215-25,则k=(　　)A.2B.3C.4D.5
解析 ∵am+n=aman,令m=1,∴an+1=a1an=2an,
12.(多选题)[2023江西鹰潭贵溪第一中学高二阶段练习]已知数列{an},下列结论正确的有(　　)A.若a1=2,an+1=an+n+1,则a20=211B.若a1=1,an+1=3an+2,则a4=53
解析 选项A,由an+1=an+n+1,得an+1-an=n+1,则a20=(a20-a19)+(a19-a18)+…+(a2-a1)+a1=20+19+…+2+2=211,故A正确;选项B,由an+1=3an+2得an+1+1=3(an+1).又a1+1=2,所以数列{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列,则an+1=2×3n-1,即an=2×3n-1-1,所以a4=2×33-1=53,故B正确;
13.数列{an}的前n项和为Sn,已知a1= ,且对任意正整数m,n,都有am+n=aman,若Sn