新教材2023_2024学年高中数学第五章数列本章总结提升课件新人教B版选择性必修第三册

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第五章本章总结提升知识网络·整合构建专题突破·素养提升目录索引 知识网络·整合构建专题突破·素养提升专题一　等差(比)数列的基本运算1.等差(比)数列的基本运算主要考查数列通项公式及前n项和公式,一般运用列方程(组)的方法.2.通过等差、等比数列的基本运算,培养数学运算、逻辑推理等核心素养.【例1】 在等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.解(1)设{an}的公比为q,由已知,得16=2q3,解得q=2,∴an=2×2n-1=2n.(2)由(1)得,a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32.设{bn}的公差为d,所以bn=-16+12(n-1)=12n-28,所以数列{bn}的前n项和变式训练1[2023辽宁辽阳高二期末]设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=9,S3=63.(1)求{an}的通项公式;(2)记{an}的前n项积为Tn,求使得Tn取得最大值的n的值.解(1)设{an}的公比为q,由题可知q>0.因为a3=9,S3=63,所以q≠1,(2)由(1)知an=9×( )n-3,所以当n≤6时,an>1;当n≥7时,0