数学人教B版 (2019)2.1 坐标法课堂教学课件ppt

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1.理解实数与数轴上的点的一一对应关系;2.掌握数轴上两点形成的向量的坐标及两点间的距离公式、中点坐标公式;3.掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式;4.理解坐标法的意义,并会用坐标法解决简单的平面几何问题.
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(1)数轴的定义给定了　　　　、　　　　　与　　　　的直线是数轴,数轴上的点与实数是一一对应的. (2)数轴上的基本公式①如果数轴上点A对应的数为x1(即A的坐标为x1,记作A(x1)),且B(x2),则向量 的坐标为　　　;A,B两点之间的距离公式|AB|=| |=|x2-x1|. ②若A(x1),B(x2),M(x)为数轴上线段AB的中点,则可得到数轴上的中点坐标公式x=　　　　　. 
过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)如果数轴上两个向量相等,那么这两个向量的坐标相等.(　　)
平面直角坐标系中的基本公式
(1)平面直角坐标系中两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离公式
(2)平面直角坐标系内的中点坐标公式设平面内两点A(x1,y1),B(x2,y2),若线段AB的中点为M(x,y),则x=　　　,y=　　　　　. (3)坐标法通过建立平面直角坐标系,将几何问题转化为代数问题,然后通过代数运算等解决问题,这种解决问题的方法称为坐标法.
过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)用坐标法证明矩形的对角线等长时,可以将矩形两条相邻的边所在的直线分别作为x轴和y轴建立平面直角坐标系.(　　)2.已知线段AB的端点A(3,4)及中点O(0,3),则点B的坐标为(　　)
3.[北师大版教材习题]求下列两点间的距离:(1)A(-3,2),B(0,3);(2)C(-1,3),D(2,7).
探究点一　数轴上的坐标运算
【例1】 已知数轴上两点A(a),B(5),分别求出满足下列条件时a的取值.(1)两点间距离为5;(2)两点间距离大于5;(3)两点间距离小于3.
解 数轴上两点A,B之间的距离为|AB|=|5-a|.(1)根据题意得|5-a|=5,解得a=0或a=10.(2)根据题意得|5-a|>5,即5-a>5或5-a