高中数学2.3.2 圆的一般方程图片ppt课件

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1.掌握圆的一般方程及其特点;2.能将圆的一般方程化为圆的标准方程;3.能熟练地指出圆心的位置和半径的大小;4.能根据某些具体条件,用待定系数法确定圆的方程,并能解决相关实际问题;5.了解二元二次方程、圆的标准方程和圆的一般方程之间的关系.
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圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,限制条件是　　　　　　　. 
过关自诊已知方程x2+y2+x+y+m=0表示一个圆,则实数m的取值范围为　　　　　.
D2+E2-4F>0
解析 由已知得1+1-4m>0,得m< .
方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形
名师点睛圆的一般方程的辨析(1)由圆的一般方程的定义,若D2+E2-4F>0成立,则表示圆,否则不表示圆.(2)将方程配方后,根据圆的标准方程的特征求解.
过关自诊[人教A版教材习题]判断下列方程分别表示什么图形,并说明理由:(1)x2+y2=0;(2)x2+y2-2x+4y-6=0.
解 (1)方程x2+y2=0表示一个点(0,0).
(2)方程x2+y2-2x+4y-6=0可化为(x-1)2+(y+2)2=11,故表示圆心坐标是(1,-2),半径是 的圆.
探究点一　判断圆的方程
【例1】 [北师大版教材例题]讨论方程λ(x2+y2)=(x-3)2+y2表示的是怎样的图形.
解 将原方程整理为(λ-1)x2+(λ-1)y2+6x-9=0.①当λ=1时,方程①是一元一次方程6x-9=0,表示与x轴垂直的直线.
当λ