《平行四边形的对边相等、对角相等》教学设计2-八年级下册数学人教版

4.1平行四边形的性质导学案（第1课时）

学习目标：1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。

2.会用平行四边的性质解决问题

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用．

学习难点：探索和掌握平行四边形的性质。

一.探究新知

新课：自学101页至102页并回答问题

(1)你能从图12.1.1所示的图形中找出平行四边形吗？

(2).画一画：以格点为顶点画一个平行四边形，

(3)在以前的学习中，我们已经初步认识了平行四边形，完成下列填空。

定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，

数学几何语言给平行四边形下个定义：∵     ∥     ,     ∥        

∴四边形ABCD是平行四边形 

表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。

 注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母

(4)如图，  ABCD中，            是对边，        是对角，            是对角线。                    

(5).猜一猜：平行四边形的对边    、对角     、邻角       

(6).用度量、平移、旋转、折叠、拼图操作验证平行四边的对边、对角、邻角之间的关系与你的猜想一致吗。

(7).证明猜想: 已知：如图1，四边形为平行四边形。

求证：，；，。

归纳出平行四边形的性质：

思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？

四、达标检测

1.（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（    ）

A.1∶2∶3∶4   B.1∶2∶2∶1   C.1∶1∶2∶2  D.2∶1∶2∶1

（2）口 ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____∠C=     ，

（3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D=         。

(4)在□ABCD中，若AD+BC=30cm，口 ABCD的周长是96cm,则AB=             ,BC= _____  

（5）口 ABCD中， AB－CB=4cm，周长为32cm，则AB=        。

（6）口 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为        

2、如图4 ，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC, (1)若AB＝５，BC＝９,求DE的长;(2)若∠ BEA = ２０°，求∠C的度数。（3）若AE=7，DE=5，求口 ABCD的周长

3、在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

4、在口ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6.

   口 ABCD周长为40。求口 ABCD的面积。

5、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？