西师版数学六年级上册教材教法培训讲座

西师版数学六年级(上)册教材分析及教法培训讲座

主讲人： 泥溪镇红春小学校教师余荣辉
尊敬的各位领导、各位老师：

    今天，我受泥溪镇中心校的安排，给大家作六年级上册数学数与代数方面知识教材分析和教法培训，因能力有限，希望今天的分享能起到抛砖引玉的作用。

第一单元  分数乘法

分数乘法是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
    一、知识结构
包括:1、分数乘整数2、 解决问题
    二、教学重点:

1、理解分数乘法意义

2、掌握分数乘法的计算方法
    3、能正确找出单位“1”的量
    三、教学难点: 

1、理解分数乘法的算理
    2、理解分数乘法的意义在分数乘法应用题中的运用
    四、例题分析
    1、单元主题图
    单元主题图的上半部分是体现求一个数的几分之几是多少，下半部分体现求几个相同加数的和。
    2、分数乘法:例1教学分数乘整数的计算法则；例2巩固法则并强调计算过程中如何进行约分，使计算简便；例3教学整数乘分数,并通过分数乘整数的意义的认识与理解总结归纳出分数乘法问题的解题策略；例4教学分数乘分数的计算法则，并对分数乘分数的算理进行图示说明。
    3、问题解决
    例1突出“全程的”，是以全程作为单位1;求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。是解决问题的基础性教学。
    例2强调两个分率的单位“1”是不-样的，由此形成先找到的单位“1”后，再求“玫瑰种植面积的”的解题思路。用分步解答的方式让学生明白算理，用综合算式的方式让学生体会分数乘法连乘的计算方法。用“还可以怎样解决”突出解题策略的多样化。
    例3突出六折就是原价的6/10，启动学生的生活经验来理解打折的问题，突出打折与分数的联系。
    五、部分习题分析
    对于练习一的第7题、第11题和练习二的思考题教师要注意强调分数带单位与不带单位时的区别，即分数不仅可以表示具体的数量，还可以表示一一个量的几分之几,遇到不同的情况，要灵活地采用不同的方法解决。

    第三单元分数除法
    分数除法是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易方程的基础上进行教学的。
    一、知识结构包括: 1、分数除法2、问题解决3、探索规律
    二、教学重点: 1.理解倒数的意义。掌握求倒数的方法，会求- - 个数的倒数。
    2、理解分数除法的意义、掌握分数除法的计算方法。
    3、根据一个数乘分数的意义，列方程解决实际问题。
    4、能正确分析分数乘、除法应用题的数量关系，并能熟练解答。

5、掌握综合运用所学知识解决实际问题的多种策略。
    6、探索真分数的排列规律及分数除法和减法算式中隐含的规律。
    三教学难点: 

1、理解分数除以分数的算理
    2、找准单位“1"的量，判断单位“1"是已知还是未知
    3、分析数量关系，理解列示的算理
    4、掌握探索规律的方法
    四、例题分析
    1、单元主题图
    让学生感受分数除法在现实生活中的广泛应用，激发学生学习本单元的兴趣:同时根据主题图中的数学信息让学生提除以问题，进一步培养学生的问题意识。
    2.分数除法

    例1认识倒数:包括倒数的意义和求倒数的方法两个知识点。通过:观察(4组数)--讨论(找规律)一-定 义--应用进行教学。 (表述倒数时，注意强调两个方面：一乘积是1，二互为倒数的两个数是相互依存的)；
    例2教学“分数除以整数”，分为分子能整除(4+2 )和不能整除(4+3 )两种情况讨论。能整除的直接应用学生已有的经验来解决。不能整除的(4+3 ),用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论解法。用图解法配合学生的思维，实现4/5+3-4/5X1/3意义上的转化(见小女孩的对话框)，再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。

例3是教学整数除以分数，从三个角度来探讨:

(1) 化成小数来解，简便但有一-定的局限性。 随便也沟通了分数除法与小

数除法的联

(2) 用商不变的规律来解。虽然麻烦但没有局限性，同时“9*4+3"这步也可以这样理解“900X4+3=900X4X1/3”，为后一种解法奠定基础。
    (3)用数形结合的方法让学生理解一个数除以分数，就是这个数乘分数的倒数。同样采用先实现意义上的转化，再来指导具体的算法。这种算法更优化。
例4是教学分数除以分数，用分数除以分数的方式进行计算方法的推广，使学生理解这种方法的普遍适用性，同时小结分数除法的计算方法。关注“试一试”中9+3/4 ,把分数除法的计算方法推广到-一个更大的范围。
    例5是分数连除或分数乘除混合运算。例5在连除和乘除混合运算中，不是强调运算顺序，而是强调“改除为乘”的计算方法，沟通乘除法的联系。从这个角度看，可以发现这部分内容与分数混合运算的区别。
    3、解决问题
    例1(39)是用分数除法解决的一步计算的问题。教材强调用方程解主要突出“求一一个数的几分之几是多少,用乘法计算"的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。学生可以用方程解，也可以用算术解法解。教学时可引导学生画线段图理解题意，列出数量关系式。注意强调表示分事的几分之几与已知的部分量必须对应。
    例2 (第40页)通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法.分数除法解决问题的理解。明确归纳出:求一一个数的几分之几是多少，用乘法计算:已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。( 也就是已知单位“1"用乘法:未知单位“1"，用除法。通过对比教学让学生能正确分析题目中的数量关系，找准单位“1”，并判断出单位“1”是已知还是未知从而选择正确的运算方法。)
    例3 (第42页)用分数乘法和分数除法解决问题的综合应用。呈现两种解题思路:抓两个小孩对话框中“小华存钱=小明(88元)的3/4=小红(x元)的6/5”的等量关系，用方程解。还根据题中的数量关系，分步解答。
    例4 (第42页)是较复杂的分数应用问题。找等量关系是关键。
    4、探索规律

例题安排的是真分数的排列，安排了3次排列活动。

第一次:先排分母是2的真分数,再排分母是3的真分数，接着排分母是4的真分数....依次排下去。
    第二次:分子是1的分数排在第一排，分子是2的分数排在第二排， 分子是3的分数排在第3....由此总结出规律:分子是几就排在第几排。
    第三次:教材给出对话框“你打算怎样排”，提示学生还有多种排法，以此来培养学生发散思维，探索规律的能力。
    每一次排列后都可以让学生找-一找这样排列的规律。
    整理与复习:建议先由学生自主归纳知识要点，再由师生共同讨论完成。特别要重视平时作业中反馈的问题在此环节加以强化练习。

第四单元比和按比例分配

    因为比和按比例分配与分数除法联系+分密切，所以把这个内容在分数除法后面学习比较恰当。这样既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的知识打下良好的基础一、知识结构
1.比的意义和性质2. 问题解决
    二、教学重点: 1.理解比的意义，会求比值，2.理解和掌握比的基本性质、应用比的基本性质化简比; 3.掌握按比例分配的特征和解题方法。4、学会解决分配运费的实际问题，挺好解题策略的多样化。
    三教学难点: 1理解比、除法、分数间的区别和联系: 2. 区分求比值和化简比。3.把按比例分配问题转化为“求-个数的几分之几是多少”的问题。4、 掌握解决问题的基本方法和策略。
四、例题分析

1、比的意义和性质
    例1教学比的意义，例2教学比的基本性质。例3化简比。
    例1 (第50页)可从以下程序:除法引入-比 表示两个量之间的关系一-比的意 义-比的写法和读法一- 比 各部分名称-求比值的方法一 比与 分数、除法之间的关系进行教学。教材选用两个量(张丽用的时间和李兰用的时间)作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系。通过第50页的试-试让学生知道“比”分两种，一种是同类量的比， 表示倍比关系，这种比的比值没有单位名称，另-种是不同量之间的比，比值是有单位名称的。同时介绍了比的多种写法，使学生对“比”的认识更加全面。教学时要注意引导学生区分“比”和“比值"，区分用“比”表示的“比"与“谁比谁多(少) 中的“比"含义不同，前一个比表示倍数关系，后-个比表示两个数量之间的相差关系:体育比赛中的“比"也与同节讲的“比"不同，是记录得分的一种形式，只表示双方的成绩，因此在育比赛中的“:”号前后的两个数都可以为0:写比时也要让学生弄清是哪个量与哪个量的比，-定要找准每个量。

例2 (第51页)采用“观察比较--讨论分析--- 归纳总结” 的方式组织教学。主要理解比的基本性质
    例3 (第51页)化简比包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质进行化简的。强调比的结果应该是最简整数比，同时注意区别“化简比”与“求比值"的不同。出现了连比的例题，为后面用连比来进行按比例分配的学习作准备。
    2、解决问题
    例1 (第54页)通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”来分配才合理，突出按比例分配的应用价值。

呈现多种解决问题的方法。- -是用方程解(实质上是归-一法): 另- -种是按比例分配。对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。补充:从某种意义上说，平均分时按比例分配的特例，按比例分配则是平均分的发展。比如:把一个数量平均分成2份，也可以说成是把这个数按1; 1的比进行分配。
    例2(第55页)和上一题不同的是，题中的比是一个连比。在学生解题的基础上，归纳总结按比例分配的解题方法。(分数法和归一法)利用算法多样化，沟通归- -问题 与按比例分配的联系，帮助学生形成整体认知结构。

    例3(第55页)既涉及按比例分配的知识，又涉及分数的知识，综合性比较强，采用数形结合的方法进行教学。对于生活中如何分费用的问题，有多种解决问题的策略，教材突出“按所行的路程的比”分配。在书写上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数。
    在按比例分配的问题中，- -定要让学生正确找出被分配的量是哪几个量的和，那么相对应的就应该是这几个量的比。如:有一 一块黑板，其周长是8.8米，长与宽的比是3: 1,求这块黑板的面积。学生很容易将周长误认为被分配的量。长与宽的比是3: 1, 长与宽的和应该是8.8+2=4.4 (米)

第六单元分数混合运算

    一、知识结构
   1.分数混合运算；2.问题解决

二、教学重点: 

1、掌握分数混合运算的顺序；

2、理解题中的数量关系，掌握解题得方法。3.掌握工程问题的解题方法。

三、教学难点: 

1、运算过程中的简算；

2、索解决问题的多种策略；

3、能综合运用所学知识解决实际问题。

四、例题分析

例1告诉学生分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同的规定,让学生在掌握运算顺序和计算方法的基础.上放手让学生自己去进行计算。
    例2教学混合运算的简算方法，通过“怎样计 算更简便”的思考，让学生归纳出"在分数混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便"的结论。注意引导学生理解这句话中*有时"、“可以"的含义，让学生灵活掌握计算方法。
    解决问题
    例1是求比-一个数多或少几分之几的数是多少，即ax (1+ ),要让学生明白:甲数比乙数少几分之几，并不是乙数就比甲数多几分之几，而是指甲数比乙数少的量是乙数的几分之几，这里把乙数看作单位“1"。与整數比多少不同。

    例2是求一个数的几分之几和它的几分之几的和与差是多少，在解答分数问题时，已知分率与单位“1"的量一-定要相对应。
    例3联系生活实际，利用分数乘法解决问题。教学时应强调:用除法解答时应注意比较量与比较量占单位“1"的几分之几必领是相对应的，为了帮助学生理解对应关系建议让学生多画线段图。