人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教学设计及反思

这是一份人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教学设计及反思，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学手段，教学过程等内容，欢迎下载使用。

探究中点四边形的形状教学设计
教材分析：
本节课是人教版八年级下册数学第十九章《四边形》之后，安排的一节数学活动课。是在学完三角形中位线定理以及特殊四边形的性质和判定后，利用这些定理展开的新一轮探究，是对教材的进一步拓展。一方面使学生掌握三角形中位线定理，另一方面能很好地帮助学生对所学知识系统化，引导学生用联系的观点、发散的思维看问题，能起到开阔视野、发展思维、提高探究能力的积极作用。
学情分析
根据以往的教学，用“一课时”把三角形中位线定理的证明和相应的例题讲完，发现学生等到初三复习这个知识点的时候还要重复一遍一遍的讲，这种只重结果而不重过程的教学效果不是很好。所以，我决定将“中点四边形的形状判定”单拿出一节课的时间来引导学生们体验探究的过程，让他们通过数学活动来增进对数学知识的理解和学习的信心。
三、教学目标：
知识与技能
1、理解中点四边形的概念。
2、抓住问题的本质，掌握中点四边形的判定；并能熟练运用。
过程与方法
1、以探究为主线，引导学生通过观察、猜想、证明来进行探究中点四边形的形状，改变学生的学习方式，成为课题学习的主人，并了解课题学习及科学研究的一般方法。使学生树立科学探究的对立统一辩证的思维观点。
2、利用《几何画板》平台，动态演示了几何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静、变与不变这一矛盾的对立与统一的辩证唯物主义。
情感、态度与价值观
1、由计算机创设的问题情境激发学生的学习兴趣，感受问题的探索性。通过运动、变化的观点，培养学生由“一般----特殊----一般”的数学思想方法，培养学生积极探索、用于创新的精神。
2、通过学生亲自参与，培养学生的参与意识及合作精神，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。
四、教学重点：中点四边形形状判定和证明
五、教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括
六、教学方法：自主合作式教学
七、教学手段：电脑、多媒体课件
八、教学过程
阶段一：学生活动——引入、基本概念
活动要求：学生以小组形式对问题一一进行探讨，发言
老师指导：教师指导小结
设计意图：因学生对平行四边形一章学得较好，问题1起点较高，重在培养学生的逆向思维，提高学生的学习兴趣。
矩形
复习：（四边形的知识）
正方形
平行四边形
四边形
菱形
研究问题1：如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC边上的中点，你能否分别在CD、DA边上找到点G、H，使四边形EFGH为平行四边形？说明理由。
（或如图ABCD为一个四边形纸片，E、F分别为AB、BC的边上的中点，以EF为边能否折叠出一个平行四边形EFGH，使顶点G、H分别在CD、DA边上？若能，说明理由）
阶段二：学生活动——基础问题研究
活动要求：完成对问题的研究----发现----证明的过程，
老师指导：指导部分学生研究问题
设计意图：通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。
目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。
活动流程：
观察
发现
猜想
证明
迁移旧知识
掌握知识、提高能力
中点四边形的定义：
如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。
研究：利用课件变换四边形ABCD形状
……
1、发现：无论四边形ABCD的形状怎么变化，中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。
2、证明：
（证法一）连接AC
∵E、F分别为AB、BC的中点
∴EF∥AC，EF=1/2AC
同理HG∥AC，HG=1/2AC
∴EF∥HG 且EF=HG
∴四边形EFGH为平行四边形
（证法一）连接AC、BD
∵E、F分别为AB、BC的中点
∴EF∥AC
同理HG∥AC
∴EF∥HG
同理FG∥HE
∴四边形EFGH为平行四边形
归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形
阶段
三：学生活动——问题的研究和概括
活动要求：用“一般----特殊----一般” 的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。
老师指导：引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。
设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地研究。
培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。
研究问题2：特殊四边形的中点四边形的形状
活动流程：
发现问题
实验、研究问题
结论概括
特 殊
一 般
1、发现问题（特殊四边形）：在上一阶段研究的基础上，利用课件变换四边形ABCD形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。
发现：中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形
问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？……
2、研究问题（一般四边形）：
反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？
3、概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。
若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；
若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；
若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。
用“一般----特殊----一般” 的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。
阶段四：学生活动——发散和创新
活动要求：利用电脑 1、拖动A点使四边形ABCD的图形变化进行研究。 2、变化E、F、G、H点的条件进行研究。
老师指导：老师引导
设计意图：培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。
1、图形发散“实验”：利用计算机对图形进行变换“实验”
实验一
实验三
实验二
经过以上实验，当ABCD是上面的图形时四边形EFGH仍为平行四边形。特别是“实验三” ，四边形EFGH可以看作四边形ADBC的边AD、BC的中点和对角线AB、CD的中点的四边形，这样就引出了新的问题。
2、条件发散：
（1）如图：E、F、G、H分别为各边的四等份点，则四边形EFGH为平行四边形
（2）如图：E、F分别AB、BC边的四等份点，G，H分别为边CD、DA的中点，则四边形EFGH为梯形。……
阶段五：学生活动——简单应用
活动要求：学生分析
老师指导：老师精点
设计意图：培养学生对新知识灵活的应用的能力。
应用1：1. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）
①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形
④对角线互相垂直的四边形
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别 是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是( ).
A
B
C
H
D
E
F
G
A. ∠HGF = ∠GHE
B. ∠GHE = ∠HEF
C. ∠HEF = ∠EFG
D. ∠HGF = ∠HEF
阶段六：小结
活动要求：思考、归纳
老师指导：教师引导
设计意图：培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。
1、本节课应用了哪些数学方法？
2、决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置
3、学习中应具备积极探索、勇于创新的品质。
阶段七：教师活动——作业
设计意图：促使培养研究学习型的学生
对所研究的问题进行进一步研究和归纳
教学反思：
1、本节课的指导思想是充分发挥学生在学习中的主体作用。从“问题提出--探讨--归纳--应用--发散和进一步研究”的过程中，同学们主动参与、积极探索，并对难的问题同学们合作研究，整个课堂学习积极性高，研究风气浓。
2、老师充分发挥在学习中的主导作用。对学习能力弱的学生积极地加以指导，并帮助学生分析问题，概括归纳新知识。
3、本节课的突出特点是利用现代技术，为学生创建一个学习、研究的学习情境。通过图形的变换，使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，使学生学得轻松，兴趣浓厚，精神状态极佳。
4、本节课容量较大，但由于采用了电脑辅助教学手段，使学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，使学生是很容易地掌握了知识，并在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意识。