粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律第一课时复习练习题

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律第一课时复习练习题，共5页。试卷主要包含了下列情形中，满足动量守恒的是等内容，欢迎下载使用。
A级 基础巩固
1．小船相对地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将( )
A．不变 B．减小
C．增大 D．改变方向
解析：以运动的整个系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，系统遵守动量守恒定律．根据动量守恒定律可得选项C正确．
答案：C
2．某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )
A．增大 B．减小
C．不变 D．无法判断
解析：以车和人组成的系统为研究对象，由水平方向上动量守恒可知车的速度大小不变，选项C正确．
答案：C
3．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上用一条长为L的轻绳拴一个小球，小球与悬点在同一水平面上，轻绳拉直后小球从A点静止释放，如图，不计一切阻力，下面说法中正确的是( )
A．小球的机械能守恒，动量守恒
B．小车的机械能守恒，动量也守恒
C．小球和小车组成系统机械能守恒，水平方向上动量守恒
D．小球和小车组成系统机械能不守恒，总动量不守恒
解析：以小球和小车组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，小球的机械不守恒；当小球向下摆动的过程中，竖直方向具有向上的分加速度，小车和小球整体处于超重状态，即可得知整体所受的合力不为零，总动量不守恒；系统水平方向不受外力，系统在水平方向上动量守恒．故选C.
答案：C
4．下列情形中，满足动量守恒的是( )
A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
解析：铁锤打击放在铁砧上的铁块时，铁砧对铁块的支持力大于系统重力，合外力不为零，动量不守恒；子弹水平穿过墙壁时，地面对墙壁有水平作用力，合外力不为零，动量不守恒；棒击垒球时，手对棒有作用力，合外力不为零，动量不守恒；只有子弹水平穿过放在光滑水平面上的木块时，系统所受合外力为零，所以选项B正确．
答案：B
5．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速度v0运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，如图甲、乙、丙所示，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是( )
A．A球 B．B球
C．C球 D．不能确定
解析：在三个小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒关系式mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取v0的方向为正方向，可得出C球的动量数值是最大的，C正确．
答案：C
B级 能力提升
6.如图所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始时两个人和车一起以速度v0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是( )
A．1.5v0 B．v0
C．大于v0，小于1.5v0 D．大于1.5v0
解析：两人和车组成的系统开始时动量为6mv0，方向向右．当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6mv0＝4mv车，解得v车＝1.5v0，A正确．
答案：A
7.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是( )
A．弹开时，v1∶v2＝1∶1
B．弹开时，v1∶v2＝2∶1
C．弹开时，Ek1∶Ek2＝2∶1
D．弹开时，Ek1∶Ek2＝1∶2
解析：根据动量守恒定律知，m1v1＝m2v2，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项A、B错误；由Ek＝eq \f(p2,2m)得Ek1∶Ek2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，D正确．
答案：D
8．一辆质量为M的车以速度v沿光滑的水平面匀速行驶，车上的弹射装置每次将质量为m的球沿相同的方向以3v的速度射出，测得第一个球射出后车的速度为eq \f(7,9)v.则下列说法正确的是( )
A．M＝9m
B．第二个球射出后车的速度为eq \f(2,3)v
C．第四个球射出后车的运动方向发生改变
D．车的运动方向始终没有发生改变
解析：第一个球射出后，对车和球组成的系统由动量守恒定律得Mv＝(M－m)×eq \f(7,9)v＋m×3v，解得M＝10m，A错误；射出第二个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－2m)v2＋2m×3v，解得v2＝eq \f(v,2)，B错误；射出第三个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－3m)v3＋3m×3v，解得v3＝eq \f(v,7)，射出第四个球时，由动量守恒定律得Mv＝(M－4m)
v4＋4m×3v，解得v4＝－eq \f(v,3)，显然当射出第四个球后，车的运动方向发生了变化，C正确，D错误．
答案：C
9.A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m.当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图所示．若保持弹簧的压缩程度不变，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离x′为( )
A．eq \f(x,3) B．eq \r(3)x
C．x D．eq \f(\r(6),3)x
解析：当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动．设桌面高度为h，则有vB＝eq \f(x,t)＝xeq \r(\f(g,2h))，所以弹簧的弹性势能为E＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(mx2g,4h).若保持弹簧的压缩程度不变，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动量守恒定律有0＝2mvA－mvB，所以vA∶vB＝1∶2，因此A球与B球获得的动能之比EkA∶EkB＝1∶2.所以B球获得动能为Ek＝eq \f(mx2g,6h)，那么B球抛出时初速度为v′B＝eq \r(\f(x2g,3h))，则平抛后落地水平位移为x′＝eq \r(\f(x2g,3h))·eq \r(\f(2h,g))＝eq \f(\r(6)x,3)，选项D正确．
答案：D
10．在靶场用如图所示的简易装置测量某型号步枪子弹的出膛速度．在平坦靶场的地面上竖直固定一根高h＝1.25 m的直杆，在杆的顶端放置质量m1＝0.2 kg 的实心橡皮球，测试人员水平端枪，尽量靠近并正对着橡皮球扣动扳机，子弹穿过球心，其他测试人员用皮尺测得橡皮球和子弹的着地点离杆下端的距离分别为x1＝20 m、x2＝100 m．子弹质量m2＝0.01 kg，重力加速度g取10 m/s2，求该型号步枪子弹的出膛速度大小．
解析：设步枪子弹的出膛速度大小为v0，子弹穿过球后瞬间，橡皮球的速度为v1，子弹的速度为v2，则有m2v0＝m1v1＋m2v2，
h＝eq \f(1,2)gt2，
x1＝v1t，
x2＝v2t，
解得v0＝1 000 m/s.
答案：1 000 m/s
C级 拓展创新
11.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
解析：设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB，
mBvB＝(mB＋mC)v，
联立，得B与C碰撞前B的速度为vB＝eq \f(9,5)v0.
答案：eq \f(9,5)v0
12.如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.设小球落在车底前瞬间速度大小是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度多大？方向如何？(g取10 m/s2)
解析：小球抛出后做平抛运动，初速度为v0，由动能定理得
mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，
解得v0＝15 m/s.
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有
－mv0＋Mv＝(M＋m)v′，
解得v′＝5 m/s，方向水平向右．
答案：5 水平向右