粤教版 (2019)选择性必修 第一册第五节 受迫振动 共振当堂达标检测题

第五节 受迫振动 共振

A级　基础巩固

1.（多选）某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是（　　）

A.当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小

B.当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0

D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

解析：振动系统做受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项A错误，选项B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C错误，选项D正确.

答案：BD

2.（多选）日本是地震灾害多的国家，某次强震后，很多房屋坍塌，下列有关地震发生时的说法正确的是（　　）

A.所有建筑物振动周期相同

B.所有建筑物振幅相同

C.建筑物的振动周期由其固有周期决定

D.所有建筑物均做受迫振动

解析：地震中所有建筑物均做受迫振动，其振动周期与固有周期无关，都等于驱动力的周期，A、D正确.

答案：AD

3.手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们.振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动.当叶片转动后，电动机就跟着振动起来.其中叶片的形状你认为是下图中的（　　）

解析：BCD中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动.

答案：A

4.（多选）一洗衣机脱水筒在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（　　）

A.正常工作时，洗衣机脱水筒的运转频率比洗衣机的固有频率大

B.正常工作时，洗衣机脱水筒的运转频率比洗衣机的固有频率小

C.正常工作时，洗衣机脱水筒的运转频率等于洗衣机的固有频率

D.当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机脱水筒的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率

解析：切断电源后脱水筒的转速越来越小，即脱水筒的运转频率越来越小，由题意，当洗衣机脱水筒正常工作时，非常稳定，可知，正常工作时频率大于洗衣机的固有频率，A正确；当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，D正确.

答案：AD

5.在实验室可以做“声波碎杯”的实验.用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉（如图所示）.下列说法正确的是（　　）

A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大

B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波

C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率

D.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz

解析：驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，形成共振.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉，D正确.

答案：D

B级　能力提升

6.（多选）某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的（　　）

A.a点   B.b点

C.c点   D.一定不是c点

解析：振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝T固，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的b点和c点，可能是a点，故选A、D.

答案：AD

7.2020年伊始出现了罕见的新型冠状病毒，感染患者在医院进行治疗时，需要输液.如图所示，该患者正在输b液体，输了一半时他的左手动了一下，这个动作拉扯到了输液管，使b吊瓶晃动了起来，紧接着待输的a、c吊瓶（液体均满瓶）也跟着晃动起来.假设悬挂三个吊瓶的细绳长度相同，b、c两个吊瓶大小相同，则（　　）

A.b、c两吊瓶发生共振

B.a、b、c三个吊瓶均做自由振动

C.只有b、c两吊瓶的振动周期相同

D.a、b、c三个吊瓶的振动周期相同

解析：由于b、c两吊瓶重心高度不同，导致有效摆长不同，所以二者不会发生共振，A错误；只有b吊瓶做自由振动，a、c两吊瓶均做受迫振动，B错误；a、c两吊瓶在b吊瓶的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，所以a、b、c三个吊瓶的振动周期相同，C错误，D正确.

答案：D

8.（多选）蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动.当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫.则对于落在丝网上的昆虫（　　）

A.当其翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它

B.当其翅膀振动的周期为0.05 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它

C.当其翅膀振动的频率为300 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它

D.当其翅膀振动的频率为250 Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5 cm

解析：当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f′＝f＝200 Hz时，发生共振，蜘蛛能立即捕捉到昆虫，故A正确，C错误；根据周期与频率之间的关系得：T＝＝ s＝0.005 s，即当昆虫翅膀振动的周期为0.005 s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B错误；当昆虫翅膀振动的频率为250 Hz左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5 cm，故D正确.

答案：AD

9.（多选）在如图所示装置中，在曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子.若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1 s；若将把手C以0.5 s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2 cm，则（　　）

A.把手C转动后，弹簧振子的振动周期为0.5 s

B.把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1 s

C.为使弹簧振子的振幅增大为3 cm，可让把手C转速减小

D.为使弹簧振子的振幅减小为1 cm，可让把手C转动周期减小

解析：把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为0.5 s，故A正确，B错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，故C正确；要使弹簧振子的振幅减小，可让把手转速增大，周期减小，故D正确.

答案：ACD

10.如图是探究单摆共振条件时得到的图像，它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系，（取π2＝g）试分析：

（1）这个单摆的摆长L是多少？

（2）如果摆长变长一些，画出来的图像的高峰将向哪个方向移动？

解析：（1）如题图可知，单摆的固有频率f＝0.3 Hz，

又T＝2π，f＝，

解得摆长L＝ m.

（2）若摆长变长一些，由T＝2π知其周期变大，又由f＝知，固有频率变小，题图中最高峰对应的频率即为此频率，故向左移动.

答案：（1） m　（2）向左

C级　拓展创新

11.在某校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上.如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系.（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）问：

（1）先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈.

（2）E单摆的摆长的大小.

（3）若将E摆从广东移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动.

解析：（1）由图甲可知，E与A的摆长是相等的，根据共振的条件可知，让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈.

（2）由图乙可知，当驱动力的频率等于0.5 Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期T＝2 s；根据单摆的周期公式T＝2π，代入数据得L＝1 m.

（3）若将E摆从广东移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动.

答案：（1）A　（2）1 m　（3）将向右移动

12.汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105 N/m，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝（L为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度）.若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？（g取9.8 m/s2）

解析：人体固有频率为2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受.

即f＝＝f固，所以L＝，

解得L≈0.062 1 m.

由胡克定律有kL＝（m车＋nm人）g，

得n＝≈5，

故这辆车乘坐5个人时，人感觉最难受.

答案：5人