新教材2023高中物理第四章原子结构和波粒二象性4.5粒子的波动性和量子力学的建立同步测试新人教版选择性必修第三册
展开第四章 原子结构和波粒二象性
5 粒子的波动性和量子力学的建立
【基础巩固】
1.下列关于物质波的说法正确的是 ( )
A.实物粒子与光子都具有波粒二象性,故实物粒子与光子的本质是相同的
B.一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C.机械波、物质波都不是概率波
D.实物粒子的动量越大,其波动性越明显,越容易观察
解析:实物粒子与光子一样都具有波粒二象性,但实物粒子与光子的本质不相同,故选项A错误.任何一个运动的物体,大到太阳、地球,小到电子、质子,都与一种波相对应,这就是物质波,故选项B正确.根据德布罗意的物质波理论,物质波和光波一样都是概率波,故选项C错误.根据德布罗意的物质波公式可知粒子的动量越小,波长越长,其波动性越明显,越容易观察,选项D错误.
答案:B
2.(多选)关于实物粒子的波粒二象性,下列说法正确的是 ( )
A.不仅光子具有波粒二象性,一切运动的微观粒子都具有波粒二象性
B.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,没有特定的运动轨道
C.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观现象中是统一的
D.实物粒子的运动有特定的轨道,所以实物粒子不具有波动性
解析:德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念,认为一切运动的物体都具有波粒二象性,选项A正确,选项D错误.运动的微观粒子与光子一样,当它们通过一个小孔时,都没有特定的运动轨道,选项B正确.波动性和粒子性,在宏观现象中是矛盾的、对立的,但在微观现象中是统一的,选项C正确.
答案:ABC
3.(多选)关于物质波,下列认识正确的是 ( )
A.任何运动的物体都对应一种波,这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验证实了物质波假说是正确的
C.电子的衍射实验证实了物质波假说是正确的
D.宏观物体尽管可以看成物质波,但无法观察到其干涉、衍射等现象
解析:由德布罗意假说可判断选项A正确.X射线的衍射实验证实了X射线是波长很短的电磁波,选项B错误.电子的衍射实验证实了电子具有波动性,选项C正确.宏观物体对应的物质波的波长极短,实验室无法进行实验,选项D正确.
答案:ACD
4.下列关于量子力学的应用,错误的是 ( )
A.人们了解了固体中电子运行的规律,并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分
B.科学家们利用半导体的独特性质发明了晶体管等各类固态电子器件,并结合激光光刻技术制造了大规模集成电路,俗称“芯片”
C.原子钟利用原子为电磁波校准频率,从而实现了对时间的高精度测量
D.量子力学可以解释一切实验现象
解析:量子力学是描述微观世界的理论,不适用于宏观世界,选项D错误.
答案:D
5.下列说法正确的是 ( )
A.电子的衍射图样表明电子具有粒子性
B.粒子的运动速率增大,其德布罗意波的波长也增大
C.为了解释黑体辐射规律,爱因斯坦提出了能量量子化的观点
D.黑体辐射中,随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
解析:衍射是波动性的特征,电子的衍射图样表明电子具有波动性,选项A错误.根据德布罗意的物质波理论,物质波的波长为λ=,知同一粒子的速率越大,动量p就越大,物质波波长越短,选项B错误.普朗克为了解释黑体辐射现象,第一次提出了能量量子化理论,选项C错误.黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,选项D正确.
答案:D
6.X射线是一种高频电磁波,若X射线在真空中的波长为λ,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量,则 ( )
A.E=,p=0 B.E=,p=
C.E=,p=0 D.E=,p=
解析:根据E=hν,λ=,c=λν,可得X射线每个光子的能量为E=,每个光子的动量为p=,选D.
答案:D
7.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性,光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性,所以我们可以说光具有波粒二象性
B.一个电子和一个质子具有相同的动能时,因为电子的质量比质子的小,所以电子的动量就小
C.一个电子和一个质子具有相同的动能时,电子的德布罗意波长比质子的小
D.一个电子和一个质子具有相同的动能时,电子的德布罗意波长比质子的大
解析:光既具有波动性,又具有粒子性,说明了光具有波粒二象性,选项A正确.动量和动能的关系式为p=,一个电子和一个质子具有相同的动能时,由电子的质量比质子的质量小,可知电子的动量小,选项B正确.又由λ=知电子的动量小,其德布罗意波长应比质子的德布罗意波长大,选项C错误,选项D正确.
答案:ABD
8.(2022·广东东莞)(多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图所示是该实验的装置的简化图,下列说法正确的是 ( )
A.亮条纹说明电子不是沿直线运动的
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验再次说明光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
解析:亮条纹处是电子能到达的地方,故A正确;电子是实物粒子,能发生衍射现象,说明实物粒子具有波动性,物质波理论是正确的,不能说明光子的波动性,故B、D正确,C错误.
答案:ABD
9.已知铯的逸出功为W0=1.9 eV,现用波长为4.3×10-7 m的入射光照射金属铯.已知真空中的光速c=3.0×108 m/s,电子的质量为m=0.91×10-30 kg,电子电荷量为1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.626×10-34 J·s.
(1)能否发生光电效应?
(2)若能发生光电效应,求光电子的德布罗意波长的最小值.
解析:(1)入射光子的能量E=hν=h=6.626×10-34×× eV=2.9 eV,
由于E=2.9 eV>W0,所以能发生光电效应.
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
Ek=hν-W0=1 eV=1.6×10-19 J,
而光电子的最大动量p=,
则光电子的德布罗意波长的最小值
λmin== m=1.2×10-9 m.
答案:(1)能 (2)1.2×10-9 m
【拓展提高】
10.(多选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是 ( )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的
C.质量为10-3 kg、速度为10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
解析:说明光和粒子具有波动性的是干涉和衍射,选B、D.而光电效应说明光具有粒子性,宏观物体的波动性极不明显,选项A、C错误.
答案:BD
11.(多选)为了观察晶体的原子排列,可以采用下列方法:(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜(电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象,电子显微镜的分辨率高);(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样,进而分析出晶体的原子排列.下列分析正确的是 ( )
A.电子显微镜所利用的电子的物质波的波长比原子尺寸小得多
B.电子显微镜中电子束运动的速度应很小
C.要获得晶体的X射线衍射图样,X射线波长要远小于原子的尺寸
D.中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当
解析:由题目所给信息“电子的物质波波长很短,能防止发生明显衍射现象”及发生明显衍射现象的条件可知,电子的物质波的波长比原子的尺寸小得多,选项A正确.由λ=知,电子的速度越大,动量也就越大,其物质波波长也就越短,电子显微镜的分辨率也就越高,电子显微镜中电子束运动的速度不应很小,选项B错误.由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生明显衍射现象的条件可知,中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当,选项D正确,选项C错误.
答案:AD
12.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构,为满足测量要求,将电子显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为,其中n>1,已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e,电子的初速度不计,则电子显微镜工作时电子的加速电压应为( )
A. B. C. D.
解析:德布罗意波长λ=,p是电子的动量,则p=mv=,而λ=,代入得U=,选项D正确.
答案:D
13.(2021·浙江卷)已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子的质量为9.11×10-31 kg.一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同的动能,则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为 ( )
A.10-8 B.106 C.108 D.1016
解析:动能Ek=,德布罗意波长λ=,由以上两式解得λ=,则==
=≈1.7×108,故选项C正确,选项A、B、D错误.
答案:C
14.任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是λ=,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫德布罗意波.现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为 ( )
A. B. C. D.
解析:由动量守恒p2-p1=p知,-=,所以λ=,选项D正确.
答案:D
【挑战创新】
15.科学家设想在未来的航天事业中利用太阳帆来加速星际飞船,飞船总质量为m,设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n,光子平均波长为λ,太阳帆面积为S,反射率100%,太阳光垂直射到太阳帆上.
(1)求飞船加速度a的表达式.
(2)若太阳帆是黑色的,飞船的加速度又为多少?
解析:(1)光子垂直射到太阳帆上再反射,动量变化量为2p,设光对太阳帆的压力为F,单位时间打到太阳帆上的光子数为N,则N=nS,
由动量定理有FΔt=NΔt·2p,
所以F=N·2p,
而光子动量p=,
解得F=,
由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为
a==.
(2)若太阳帆是黑色的,光子垂直打到太阳帆上不发生反射(被太阳帆吸收),光子动量变化量为p,
太阳帆上受到的光压力为F'=,
飞船的加速度a'=.
答案:(1)a= (2)
