人教版四年级上册9 总复习导学案及答案

9 总复习

本单元复习的是本册教材的主要内容，共分为四部分：大数的认识，乘法和除法，图形与几何，统计与概率。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹和对策论的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。

总复习的内容基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系。这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学知识。

1.通过总复习，正确地读写多位数，熟练地对多位数进行改写和省略尾数。

2.通过总复习，正确、熟练地进行乘、除法的口算和笔算。

3.通过总复习，会画角、垂线和平行线，会画平行四边形和梯形的高。

4.通过总复习，能看懂条形统计图，并能根据条形统计图中的有关数据作简单的分析，会绘制条形统计图。

1.大数的认识。

2.三位数乘两位数的计算方法。

3.除数是两位数的除法的计算方法。

4.角的度量。

5.平行四边形和梯形的认识。

1.大数的改写。

2.周角的认识。

3.积的变化规律和商的变化规律。

4.画垂线、平行线，画长方形和正方形，画平行四边形和梯形的高。

（1）多位数的认识                         （1课时）

（2）乘法和除法                           （1课时）

（3）空间与图形                           （1课时）

（4）统计与数学广角                       （1课时）

在本单元的教学中，教师重视知识的融会贯通，引导学生梳理知识，把握重、难点，帮助学生形成自我复习的能力。学生主动归纳、总结，构建知识系统，准确把握本学期所学知识。

第1课时 多位数的认识

教学目标

1.巩固所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺序表。

2.能正确地读、写大数，掌握大数的改写和省略尾数的方法。

3.通过合作交流等活动，让学生经历复习的全过程，使学生形成知识网络。

4.渗透了解国情、热爱祖国的思想。

教学重点：数的概念；大数读、写的方法；数的改写和省略尾数的方法。

教学难点：中间或末尾有0的数的读写，用“四舍五入”法求近似数。

教具准备：PPT课件

教学过程

一、创设情境，导入复习

通过本单元的学习，大家学会了哪些知识？谁来说一说？（让2~3名学生汇报）

大家真了不起，学会了这么多的知识。这节课我们就对第一单元进行整理和复习。（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

1.让学生先自主整理，然后交流汇报。

2.师生共同梳理。

（1）复习写法。教师读数，看谁写得对。

在写数的时候要注意什么问题？（让学生说一说数的写法）

（2）复习读法。教师写数，指名学生读数。

你们在读数时又有什么好方法呢？（让学生进一步掌握“四位分级法”）

（3）复习数位顺序表。

哪位同学来介绍一下数位顺序表？

（投影出示“数位顺序表”）

个级每个数位上的数分别表示几个什么？万级呢？亿级呢？每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

（4）复习比较大数的大小。

学生交流后明确：位数不同的数比较大小时，位数多的数就大；位数相同的数比较大小时，要从高位比起，如果最高位相同，就依次往下比，直到比出大小为止。

（5）复习改写和求近似数。

（要求学生说一说是怎样改写的，说出改写的方法要点）

下面各数省略万或亿后面的尾数后约是多少？

（出示：8060705吨、150026020吨。先让学生说，教师再归纳指导）

省略万位或亿位后面的尾数，要看下一位上的数，用“四舍五入”法取舍后面的数，并加上一个“万”或“亿”字；注意要用“≈”号。

三、重点复习，强化提高

在本单元中，同学们认为哪里比较难理解，容易出错呢？ 你想提醒大家什么？(先让学生充分地说，教师再强调用“四舍五入”求近似数的方法)

四、自主检测，完善提高

通过今天的复习，相信大家对大数有了更深的认识，让我们来检测一下吧。

1.填一填。

（1）从个位起，第五位是（    ），计数单位是（    ）；第九位是（    ），计数单位是（    ）；第十二位是（    ），计数单位是（    ）。

（2）10个一千是（    ），10个一百万是（    ），10个一千万是（    ）。

（3）2752006009是（    ）位数，它的最高位是（    ），读作（              ）。

（4）30300030最高位的3表示（    ），中间的3表示（    ），最后的3表示 （    ）。

答案：（1）万位  万  亿位  亿  千亿位  千亿

（2）一万  一千万  一亿

（3）十  十亿位  二十七亿五千二百万六千零九

（4）三千万  三十万  三十

2.判断。

(1) 读数和写数都要从最高位读起或写起。     （    ）

(2) 4321＞4320万            （    ）

(3) 9□000≈9万，□里最小填0。       （    ）

(4) 计数单位之间的进率都是十。       （    ）

(5) 404040读作四十万四千零四十。       （    ）

(6) 近似数比准确数都要大。         （    ）

答案：（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√（6）×

3.用2,7,0,3,1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（    ），最小的数是（    ），约等于7万的最小的数是（    ），约等于3万的最大的数是（    ）。

答案：73210  10237  70123  32710

五、课堂总结，交流收获。

六、布置作业

完成教材第112页第3题（3）。

七、教学板书

第2课时 乘法和除法

教学目标

1.通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。

2.在计算过程中能灵活应用因数和积、商的变化规律，正确熟练地计算。

3.通过巩固练习培养学生的计算能力和解决问题的能力。

教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。

教学难点：能够应用计算方法正确熟练地计算。

教具准备：PPT课件

教学过程

一、导入复习

这节课我们一起复习“乘法和除法”这部分知识。（板书课题：复习乘法和除法 ）

二、回顾整理，建构网络

1.打开数学书看一看第四单元和第六单元的内容，想一想都学习了哪些内容。 （学生小组内交流）

2.哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 

3.老师指导并归纳，总结这两个单元所学的乘、除法的相关知识。

4.问：你认为这两个单元哪些内容比较难，你最容易出错？（学生看书，小组合作进行归纳）

三、重点复习，强化提高

1.复习口算。

（1）课件出示教材第113页第4题。

（2）说一说口算的方法是什么？

（3）明确：除数是整十数，商一位数的笔算除法，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，计算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。

2.复习积的变化规律，商的变化规律。

（1）课件出示教材第113页第7题。

（2）想一想可以根据什么计算出结果。

积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。

商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

3.复习笔算。

（1）课件出示教材第113页第5题。

（2）组织学生笔算，说一说笔算的方法。

（3）小结：三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数字去乘另一个因数，得数的末尾和个位对齐；再用十位上的数字去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

如果因数的末尾有0，先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的那一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

4.解决问题。

（1）课件出示教材第113页第6题。

先找出题中的数量关系，再列式计算。

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

（2）课件出示教材第113页8题。

学生独立完成后汇报。

四、自主检测，完善提高

1.完成教材第114页第13题。在相同的时间内，看谁算得又对又快。

2.计算并验算。

125×43  327÷84  54×69

五、课堂总结，交流收获。

六、布置作业

完成教材第115页第16题。

七、教学板书

第3课时 空间与图形

教学目标：

1.使学生明确学过的平面图形的概念，弄清图形间的联系与区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。

2.掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法。

3.提高学生的作图能力、培养学生的反思意识和合作精神。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征，理解垂直与平行的概念。

教学难点：会画平行四边形和梯形的高。

教具准备：PPT课件

教学过程

一、复习旧知，谈话导入

1.师：同学们，我们学过哪几种角？哪几种图形？（学生交流汇报）

2.同学们对有关角、图形、直线、垂线等知识很感兴趣。今天我们来复习“图形与几何”的相关知识。

二、回顾整理，建构网络

（一）为了更好地疏通这些知识，现在，请大家打开教材第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容,请你们对这些知识进行整理，写出知识网络。（学生小组合作交流）

（二）轮流展示整理成果，完善知识体系。

1.复习角的度量。

（1）什么叫线段、直线、射线？三者之间有什么关系？

（2）什么叫角？角的各部分名称是什么？角的大小与什么有关系？与什么没关系？

（3）用量角器量角的方法是什么？（第一步，使量角器的中心与角的顶点重合；第二步，使量角器的0刻度线与角的一边重合；第三步，看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数）

（4）学生操作量角。

（5）你学过哪些角？它们之间有什么关系？（学生自由交流、汇报）

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

1平角=2直角  1周角=2平角=4直角

（6）学生说说画角的步骤。（自由交流）

2.正方形的特征：四边相等，两组对边分别平行，有四个直角。（学生选择）

3.从正方形的特征你可以联系到我们学过的哪些相关知识？

延伸：平行线、垂线的知识。

（1）在什么情况下我们可以说两条直线互相平行？（强调：在同一平面内，永不相交。）

（2）在同一平面内的两条直线还有什么特殊的位置关系？（互相垂直）

（3）在什么情况下我们说两条直线互相垂直？

（4）练习：过直线外一点分别画已知直线的平行线和垂线。

4.长方形的特征：两组对边分别相等，两组对边分别平行，有四个直角。（学生选择）

5.平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。

延伸：什么是平行四边形的高和底？怎么画高？

6.梯形的特征：只有一组对边平行。

延伸：这一组平行的对边中，比较短的一条是梯形的（上底），比较长的一条是梯形的（下底），从上底上的一点向下底引一条垂线就是梯形的（高），另外两条边就是梯形的（腰），如果两腰相等，我们就说这个梯形是（等腰梯形）。

7.这几种图形之间有什么联系和区别呢? （学生小组讨论交流后全班交流总结）长方形和正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。

长方形、正方形、平行四边形都有两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。

三、复习公顷和平方千米

1.提问：计算土地面积或者较大的单位面积时，我们通常要用到哪些单位？（公顷和平方千米）

2.探究“公顷和平方千米”之间的区别和联系。

3.面积单位进率整理。

我们学习的面积单位除了公顷和平方千米还有哪些？你能按照一定的顺序整理下来，并写出相邻两个单位间的进率是多少吗？

4.观察一下它们的进率，你有什么发现？

四、自主检评，完善提高

1.独立完成教材第113~114页第9，10题，然后自我简评，自我鉴定。

2.这节课你有什么进一步的收获？

3.小结：知识之间有着千丝万缕的联系，我们在复习时要加以整理、比较，使所学的知识融会贯通。

五、课堂总结，交流收获。

六、布置作业

完成教材第115页第15，18题。

七、教学板书

第4课时 统计与数学广角

教学目标

1.巩固对横向、纵向条形统计图的认识，学会绘制条形统计图。

2.能根据条形统计图进行简单的数据分析，并回答一些简单的问题。

3.通过解决与统计图相关的问题，培养学生综合运用所学知识的能力。

4.体会统计与日常生活的紧密联系。

教学重点：掌握条形统计图的绘制方法。

教学难点：分析条形统计图中的数据，能根据条形统计图中的信息开放性地提出问题并解决问题。

教具准备：PPT课件

教学过程

一、引入复习

1.我们学过哪两种条形统计图？条形统计图有什么特点？

2.纵向条形统计图和横向条形统计图。条形统计图能对事物进行比较，能让人清楚地看出数量的多少。

3.怎样绘制条形统计图。

（1）画纵轴和横轴。

（2）确定每一格代表几个单位。

（3）画图例和直线，标明数据。

4.这节课我们将进行条形统计图的相关复习。（板书课题）

二、重点复习，强化提高

1.课件出示教材第111页第4题。

（1）学生分组完成条形统计图。

（2）各组汇报成果，投影展示条形统计图。

（3）学生观察条形统计图，思考下面的问题：

①四年级戴近视镜的有多少人？

②哪几个年级戴近视镜的人数比较多？

③哪几个年级戴近视镜的男生比女生多？

（4）组织学生在小组内讨论、交流。

点名汇报，让学生分别说出横轴、纵轴、每一格代表几人；各种直条代表什么。

2.学习河内塔问题。

（1）介绍河内塔问题。

（2）课件出示教材第111页下面的问题。

（3）学生读题，分析题意。

①不改变珠子的上下顺序。

②每次只能移动一个珠子。

③大珠子不能放到小珠子上面。

（4）学生分组移动珠子，各组之间交流。

三、巩固练习

完成教材第114页第12题。

1.说说统计表反映了哪些数据信息。

2.让学生根据统计表中的数据绘制条形统计图。

3.展示学生绘制的条形统计图。

4.让学生回答题中的数学问题。

5.条形统计图还可以怎么画？

四、课堂总结

通过这节课的复习，大家对条形统计图又有了哪些新的了解呢？

五、布置作业

完成教材第115页第16题。

六、教学板书