高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册6.2.2 导数与函数的极值、最值作业课件ppt

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1.[探究点一(角度1)](多选题)[2023浙江宁波奉化期末]如图为函数f(x)的导函数的图象,则下列判断正确的是(　　)A.f(x)在x=1处取得极大值B.x=-1是f(x)的极小值点C.f(x)在(2,4)内单调递减,在(-1,2)内单调递增D.x=2是f(x)的极小值点
解析 由函数f(x)的导函数的图象可知,当x∈(-∞,-1)时,f'(x)1或x1恒成立,则实数a的取值集合是　　　　　. 
解析 因为x>1,所以x-1>0.令t=x-1,则t>0,故不等式a(x-1)≥ln(x-1)对任意x>1恒成立,可以转化为at≥ln t对任意t>0恒成立.
11.[探究点二]设函数f(x)=ln(2x+3)+x2.(1)讨论f(x)的单调性;
12.(多选题)关于函数f(x)=ex-2,下列结论不正确的是(　 　)A.f(x)没有零点B.f(x)没有极值点C.f(x)有极大值点D.f(x)有极小值点
解析 令f(x)=0,解得x=ln 2,所以f(x)有零点,所以A选项不正确.f'(x)=ex>0,所以f(x)在R上递增,没有极值点,所以B选项正确,C,D选项不正确.故选ACD.
13.函数f(x)=4x-ln x的最小值为(　　)A.1+2ln 2B.1-2ln 2C.1+ln 2D.1-ln 2
14.已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=2,其导函数f'(x)满足 >0,若函数g(x)满足exg(x)=f(x),则下列结论错误的是(　　)A.函数g(x)在(2,+∞)上单调递增B.x=2是函数g(x)的极小值点C.当x≤0时,不等式f(x)≤2ex恒成立D.函数g(x)至多有两个零点
f'(x)-f(x)>0,故y=g(x)在(2,+∞)内单调递增,选项A正确;当x0在(1,+∞)内恒成立,所以h(x)在(1,+∞)内单调递增,则h(x)>h(1)=0.②当a0,μ(x)>0在(1,+∞)内恒成立,即h'(x)>0在(1,+∞)内恒成立,所以h(x)在(1,+∞)内单调递增,则h(x)>h(1)=0.③当a>2时,Δ=4a(a-2)>0,设μ(x)=0的两根为x1,x2,不妨设x10,x1x2=1,则01,不合题意.
19.[2023上海静安二模]已知函数f(x)= x2-(a+1)x+aln x(其中a为常数).(1)若a=-2,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)当a