苏科版七年级上册3.2 代数式练习题

3.2代数式提升练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．观察下列算式：，，，，，那么的末位数字为（  ）

A．1 B．3 C．7 D．9

2．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　)

A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元

3．单项式的系数和次数分别是（　　）

A．3 ，3 B．3，2 C．，2 D．，3

4．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

A．71 B．78 C．85 D．89

5．学习代数式后，对“与的一半的和”用代数式表示时，甲、乙、丙、丁四位同学各自给出自己的答案：

甲：    乙：    丙：    丁：

你认为正确的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到一个新的菱形，如图3．如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（　　）

A．2018个 B．4043个 C．4036个 D．6042个

7．在下列各式中，二次单项式是（    ）

A． B． C． D．

8．多项式是关于的二次三项式，则的值是(    )

A． B． C．或 D．

9．定义一种对正整数n的“F” 运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝100，则第2010次“F运算”的结果是（   ）

A．25 B．80 C．5 D．20

10．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为，，，每列的三个式子的和自左至右分别记为，，，其中值可以等于732的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生捐款元，八年级学生捐款元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，则九年级学生捐款数为         元．

12．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是      ，项数是       .

13．单项式的系数是         ，次数是         .

14．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，       

15．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出          ．

16．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝   ．

17．比大5的数等于9，可列等式表示为          ．

18．观察下列等式：，，，.

根据你得出的规律写出第 n  个等式为      ，并根据该规律计算：=      .

19．甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，那么顾客到        家超市购买更合算．

20．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数          ．

三、解答题

21．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：

（1）如果n＝7时，那么S的值为　 　；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为 S＝2+4+6+8+…+2n＝　 　；

（3）根据上题的规律计算32+34+36+…+398+400的值（要有计算过程）．

22．已知关于x,y的多项式中不含项,求k的值.

23．阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘记作“”，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”记为．则．一般地，若且，则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．

（1）下列各“劳格数”的值：__________；_________，__________．

（2）观察（1）中的数据易得，此时，，，满足关系式___________．

（3）由（2）的结果，你能归纳出一般性的结果吗?_________（且，，）．

（4）根据上述结论解决下列问题：已知，，求和的值（且）．

24．观察下列等式：

①

②

③

④

（1）请你紧接着写出两个等式：

⑤_____________；

⑥_____________；

（2）根据以上式子的规律，请你写出第个式子.

（3）利用这个规律计算：的值.

25．阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：

；；；；...

（1）猜想：1+2+3+4+...+n= ；利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100= .

（2）计算：；

（3）你能猜测出2-4-6-...-2n的结果吗？

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．D

5．A

6．C

7．C

8．A

9．D

10．D

11．

12．     四     三

13．     8     6

14．﹣16

15．110

16．8

17．a+5=9

18．     = ×( - )    

19．甲

20．36或-6

21．（1）56；（2）n（n+1）；（3）39960．

22．

23．（1）2；3；5；（2）；（3）；（4）；

24．（1）⑤；⑥；（2）（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）8072．

25．（1）；5050；（2）；（3）.