数学1.1 反比例函数精练

第一章反比例函数测试题

（时限：100分钟   总分：100分）

班级                  姓名                        总分            

一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

1. 下列各点中，在反比例函数 图象上的是（    ）

A.            B.            C.           D.

2. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（    ）

A. 第二、三象限    B. 第二、四象限      C. 第一、三象限    D. 第三、四象限

3. 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围

是（   ）

A． B． C． D．

4. 已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（　　）

A                  B                  C                D

5. 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是 (    )

A.                    B.     

 C.                   D.

6. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）

7. 如图，函数和函数的图象相交于点

， ，若，则x的取值范围是（    ）

A．            B．

C．         D．

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9. 反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为____________.

10. 已知与 成反比例，且当时，，那么当时，__________.

11. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为，高为，则与 的函数关系式为____________.

12. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为            .

13. 反比例函数 图象的对称轴的条数是       条.

14. 如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中

第一象限内的图象经过点A(1，3)，请在第三象限内的图象

上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　     　.

15．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C

两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图),则四边形

ABCD的面积为           .

16. 如图，反比例函数的图像上有两点、

  ，则的面积为            ．

三、解答题(本大题共6小题，共52分)

17. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．⑴ 写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；

⑵ 求当面条横截面积为1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？

18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数 的图象的一个交点为．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若是轴上一点，且满足， 求点的坐标．

19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2．

（1） 求反比例函数的解析式；

（2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AOB的面积

与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．

20.一次函数的图像与反比例函数的图像交于、

两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围.

22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

（2）求△DOC的面积.

（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的

面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；

若不存在，说明理由.

九年级数学第一章反比例函数测试题参考答案

一、选择题：1.A； 2. B； 3.B； 4.D； 5.C；6. B；7.D；8.C

二、填空题：9. ；   10. 9；    11. ；  12. ；

 13. ；    14. 答案不唯一, 、满足，且、即可；

 15. 2；     16. 6

三、解答题：

17. （1）  （2）            

   18. （1）∵ 点在反比例函数的图象上，∴ .   

∴ 点的坐标为.

∵ 点在一次函数的图象上， ∴. ∴.

∴ 一次函数的解析式为．

（2）点的坐标为（-3,0）或（1,0）．

19. （1）∵正比例函数的图象经过点A，且点A的横坐标为，

            ∴点A的纵坐标为3.                   

∵反比例函数的图象经过点A（）， ∴.

            ∴. ∴.       

（2）点P的坐标为或. 

20. （1），； （2）或.

    21. （1），.     （2）.

22. （1）  （2）

       （3）存在.  利用点C、D关于直线对称.  或.