初中数学湘教版九年级上册4.2 正切课时作业

这是一份初中数学湘教版九年级上册4.2 正切课时作业，共4页。试卷主要包含了324 9，则α约为，填空等内容，欢迎下载使用。
4.2 正切要点感知1 如图，在直角三角形中，锐角α的____与____的比叫作角α的正切，记作tanα，即tanα=____.预习练习1-1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于(  )  A.  B.  C.  D.要点感知2预习练习2-1 （包头中考）3tan30°的值等于(  )  A.  B.3  C.  D.要点感知3 用计算器求锐角的正切值，以及由已知正切值，求相应的锐角的度数的程序与用计算器求锐角的正弦值，以及由已知正弦值，求相应的锐角的度数的程序完全相同，只是按的键不同，将按sin键改成tan键即可.预习练习3-1 已知tanα=0.324 9，则α约为(  )  A.17°  B.18°  C.19°  D.20°要点感知4 锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.预习练习4-1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=24，BC=7，求sinA，cosA，tanA. 知识点1  正切的定义1.(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=(  )  A.  B.  C.  D.2.(湖州中考)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是(  )  A.2  B.8  C.2  D.43.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求tanA，tanB的值.   知识点2  特殊角(30°，45°，60°)的正切值4.计算tan45°+tan30°=(  )  A    B.  C.  D.5.式子2tan30°-tan45°-的值是____.知识点3  用计算器求锐角的正切值或已知锐角的正切值求锐角6.填空(精确到0.000 1)：  (1)tan36°≈____.  (2)tan83°18′≈____.  (3)tan23°42′≈____.  (4)tan57°54′≈____.7.填空(精确到0.1°)：  (1)已知tanα=0.241 9，则α≈____°.  (2)已知tanα=0.472 7，则α≈____°.  (3)已知tanα=1.528 2，则α≈____°.  (4)已知tanα=31.820 5，则α≈____°.知识点4  锐角三角函数8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=8∶15，求∠A的三个三角函数值.   9.在△ABC中，∠C=90°，a=1，b=，则tanA等于(  )  A.     B.   C.   D.10.(凉山中考)在△ABC中，若|cosA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是(  )  A.45°  B.60°  C.75°  D.105°11.(巴中中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为(  )  A.      B.  C.  D.12.(安顺中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则△ABC的面积为____.13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，tanA=，求sinA，cosB的值.  14.计算：(1)sin60°tan30°-tan45°cos230°； (2).   15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知CD⊥AB，BC=1.(1)如果∠BCD=30°，求AC；  (2)如果tan∠BCD=，求CD.  挑战自我直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求tan∠CBE的值. 参考答案要点感知1 对边 邻边 角α的对边/角α的邻边预习练习1-1 C预习练习2-1 A预习练习3-1 B预习练习4-1 在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴sinA=，cosA=，tanA=.D  2.A   3.∵在△ABC中，∠C=90°，tanB=.4.A  5.-  6.(1)0.726 5(2)8.512 6(3)0.439 0(4)1.594 1  7.(1)13.6(2)25.3(3)56.8(4)88.2  8.设BC=8k，AC=15k，则AB=17k.∴sinA=，cosA=，tanA=.9.D  10.C  11.D  12.24 13.∵∠C=90°，∴sinA=，cosB=.14.(1)原式=.(2)原式=.15.(1)AC=BC·tan60°=；(2)CD=.16.根据题意，BE=AE.设CE=x，则BE=AE=8-x.在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE2=BC2+CE2，即(8-x)2=62+x2，解得x=.∴tan∠CBE=.