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    2023八年级数学上册第2章三角形2.1三角形2.1.2三角形的高角平分线中线练习新版湘教版
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    初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形精练

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    这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形精练,共4页。

    2课时 三角形的高、角平分线、中线

     

    1.三角形的重心是三角形三条什么的交点?       (  )

    A.中线         B.高

    C.角平分线       D.边的垂直平分线

    2.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是  (  )

    A.三角形的中线      B.三角形的角平分线

    C.三角形的高      D.以上答案均正确

    3.如图2-1-16在△ABCC90°DEAC上的两点AEDEBD平分∠EBC则下列说法中不正确的是                                                                                                                                (  )

    A.BC是△ABE的高

    B.BE是△ABD的中线

    C.BD是△EBC的角平分线

    D.ABE=∠EBD=∠DBC

    4如图2-1-17在△ABCBDCDABE=∠CBE.

    (1)______是△ABC的中线DE是________的中线;

    (2)△ABC的角平分线是________BF是________的角平分线.

     

    5.如图2-1-18在△ABCBD是△ABC的角平分线BE为△ABC的中线如果AC=12 cm,AE=________;如果∠ABC=80°,则ABD=________

    6.已知△ABC如图2-1-19过点A画△ABC的角平分线AD中线AE和高线AF.

    图2-1-19

    7.如图2-1-20网格中小正方形的边长都为1.在△ABC试画出其三边的中线(顶点与对边中点连接的线段),然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系,你发现了什么有趣的结论?

    图2-1-20

     

     

     

     

     

     

    8如图2-1-21所示已知ADAE分别是△ABC的高和中线AB=8 cm,AC5 cm,则△ABE比△ACE的周长长多少?△ABE与△ACE的面积有什么关系?说明理由.

    图2-1-21

     

     

     

    9.有一块肥沃的三角形土地其中一边与灌渠相邻如图2-1-22所示.政府要将这块土地按人口分给甲、乙、丙三家若甲家有6口人乙家有5口人丙家有4口人且每户所分土地都与灌渠相邻请你帮助设计一个合理的分配方案.

    图2-1-22

     

     

     

     

     

    答案解析

    1.A

    2.A 【解析】 因为三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形所以三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分.

    3.D 【解析】 正确理解三角形的高、中线与角平分线的概念.

    4.AD △BEC BE △ABD

    【解析】 由三角形的中线和角平分线的有关概念可得.

    5.6 cm 40° 【解析】 由三角形的中线、角平分线的定义计算即可.

    6.解:画法及图略.

    7.解:画图略.(1)三条中线交于一点;(2)在同一条中线上三条中线的交点到边中点的距离等于它到顶点距离的一半.

    8.【解析】 比较两个三角形的周长即是比较两个三角形三边之和的大小关系;而比较两个三角形的面积大小则是比较底与高乘积的大小.

    解:ABE的周长为ABAEBE

    ACE的周长为ACCEEA.

    又因为AE是△ABC的中线

    所以BECE.

    所以△ABE与△ACE的周长之差为(ABAEBE)-(ACAECE)=ABAC=8-5=3(cm)即△ABE比△ACE的周长长3 cm.

    ABE和△ACE的面积相等理由如下:

    因为AD是△ABE与△ACE的高

    所以SABEBE·ADSACECE·AD.

    又因为BECE所以SABESACE.

    9.【解析】 此题要求按人口分给甲、乙、丙三家就是说使三家土地的面积比为6∶5∶4;与灌渠相邻即把BC边分成(6+5+4)份甲家占6份乙家占5份丙家占4份.

    解:如图所示.

    第9题答图

     

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