初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形课后测评

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，在 中，，， 是 上一点．将 沿 折叠，使 点落在 边上的 处，则 等于 ( )
A. B. C. D.

2. 如图所示，，，，则 ，此时运用的判定定理是
A. B. C. D.

3. 如图，已知 ，求作一点 ，使 到 的两边的距离相等，且 ．下列 确定 点的方法正确的是 ( )
A. 为 、 两角平分线的交点
B. 为 的角平分线与 的垂直平分线的交点
C. 为 、 两边上的高的交点
D. 为 、 两边的垂直平分线的交点

4. 下列语句不是命题的有 ( )①两点之间，线段最短；
②不许大声讲话；
③连接 ， 两点；
④鸟是动物；
⑤不相交的两条直线叫做平行线；
⑥无论 为怎样的自然数，式子 的值都是质数吗?
A. 个B. 个C. 个D. 个

5. 如果一个三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能是 ( )
A. B. C. D.

6. 如图，正方形 中，点 分别在 上， 是等边三角形，连接 交 于 ，下列结论：；； 垂直平分 ；；．其中正确结论有
A. 个B. 个C. 个D. 个

7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明 的依据是 ( )
A. B. C. D.

8. 已知 ， 的周长相等，现有两个判断：
①若 ，，则 ；
②若 ，，则 ，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是 ( )
A. ①正确，②错误B. ①错误，②正确C. ①，②都错误D. ①，②都正确

9. 如图，已知 ，用尺规在 上确定一点 ，使 ．则下列四种不同方法的作图中准确的是
A. B.
C. D.

10. 在建筑工地我们常可看见如图1所示，用木条 固定矩形门框 的情形．这种做法根据 ( )．
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线
C. 三角形的稳定性D. 矩形的四个角都是直角

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 如图所示，，若 ，，则 的长是 ．

12. 在数学课上，老师提出如下问题：
小义同学作法如下：
老师说：“小义的作法正确．”请回答：小义的作图依据是 ．

13. 如图所示，已知平行四边形 ， 是 延长线上一点，连接 交 于点 ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 ，这个条件是 ．（只要填一个）

14. 如果一个定理的逆命题 是正确的，它也是一个定理，那么称它为原定理的 ．

15. 请用“如果 ，那么 ”的形式写一个命题： ．

16. 如图所示，，，，，则 ， ．

17. 在等腰 中，，则有 边上的中线，高线和 的平分线重合于 （如图一）．若将等腰 的顶点 向右平行移动后，得到 （如图二），那么，此时 边上的中线、 边上的高线和 的平分线应依次分别是 ， ， ．（填 ，，）

18. 如图，在 中，，三角形的外角 和 的平分线交于点 ，则 度．

19. 如图，在 中，按以下步骤作图：
① 分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点；
② 作直线 交 于点 ，连接 ．
若 ，，则 的度数为 ．

20. 各边长度都是整数，最大边长为 的三角形共有 个．

三、解答题（共5小题；共65分）
21. 如图，，，，求证：．

22. 如图，在 中，．
（1） 用尺规在边 上求作一点 ，使 （不写作法，保留作图痕迹）；
（2） 连接 ，当 为 度时， 平分 ．

23. 已知：如图所示，点 、 分别在等边 的边 、 上，且 ， 与 相交于点 ．
（1） 求证：
（2） 求 的度数．

24. 如图，在 中， 是 上的高， 平分 ，，．求 与 的度数．

25. 如图，在 中，，，，垂足分别为点 ，，点 为 中点， 与 ， 分别交于点 ，，．
（1） 线段 与 相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；
（2） 求证：．
答案
第一部分
1. D2. C3. B4. B5. B
6. C7. A8. D9. D10. C
第二部分
11.
12. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）
13. 或 或 ．
14. 经过证明；逆定理
15. 如果 ，，那么 ．
16. ；
17. ，，
18.
19.
20.
第三部分
21. ，
，
即 ．
又 ，，
．
．
22. （1） 如图所示．
（2）
23. （1） 是等边三角形
， ．
，
．
（2） ，
．
，
．
24. ，，
．
又 平分 ，
．
又 ，
．
．
25. （1） ，，
，，，
，，
在 和 中，
，，，
，

（2） 连接CG．
为 的中点，，
垂直平分 ，
，
，，
在 和 中，
，，，
，
．
在 中，
由勾股定理得 ，