人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定优秀练习题

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定优秀练习题，共11页。

一、选择题
1.下列条件中不能判定三角形全等的是( )
A.两角和其中一角的对边对应相等
B.三条边对应相等
C.两边和它们的夹角对应相等
D.三个角对应相等
2.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN
3.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
4.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②③去
5.如图，∠B＝∠D＝90°，CB＝CD，∠1＝30°，则∠2＝( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.在△ABC和△A/B/C/中，已知∠A＝∠A/，AB＝A/B/，在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC＝A/C/，则△ABC≌△△A/B/C/
B.若添加条件BC＝B/C/，则△ABC≌△△A/B/C/
C.若添加条件∠B＝∠B/，则△ABC≌△△A/B/C/
D.若添加条件∠C＝∠C/，则△ABC≌△△A/B/C/
7.在△ABC和△FED中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )
A.AB＝ED B.AB＝FD C.AC＝FD D.∠A＝∠F
8.如图，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO，由此可以得出的全等三角形是( )
A.△ABC≌△ADE B.△ABO≌△ADO C.△AEO≌△ACO D.△ABC≌△ADO
9.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是( )
A.AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD C.BE＝DC D.AD＝DE
10.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB＝∠DEB＝90°，AC＝DE，AB＝BD，则下列说法不正确的是( )
A.BC＝BE B.∠BAC＝∠BDE C.AE＝CD D.∠BAC＝∠ABC
11.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长BC到点E，使CE＝1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为( )
A.3 B.5 C.7 D.3或7
12.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.
以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.
其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
13.如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 .(答案不唯一，只需填一个)
14.如图，已知AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有 对.
15.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是
16.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB.
17.如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝38°，则∠AEB＝ .
18.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O.
下列结论中：
①∠ABC＝∠ADC；
②AC与BD互相平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S＝eq \f(1,2)AC·BD.
正确的是________.(填写所有正确结论的序号)
三、解答题
19.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE.
20.如图，AF∥DE，点B、C在线段AD上，且∠E＝∠F，连接FC、EB，延长EB交AF于点G.
(1)求证：BE∥CF；
(2)若CF＝BE，求证：AB＝CD.
21.小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？
22.如图所示，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就等于A，B之间的距离，请你说明道理.
23.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理.
(1)测量方案：
(2)理由：
24.如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD，AG.求证：AG＝AD.
25.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.
(1)证明：BC＝DE；
(2)若AC＝12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.
答案
1.D.
2.C
3.B
4.C
5.D.
6.B
7.C
8.B
9.D
10.D.
11.D.
12.D
13.答案为：故AC＝CD(答案不唯一).
14.答案为：3.
15.答案为：ASA.
16.答案为：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE.
17.答案为：128°.
18.答案为：①④.
19.证明：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE(SAS)
∴AF＝DE.
20.证明：(1)∵AF∥DE，
∴∠E＝∠AGE，
∵∠E＝∠F，
∴∠F＝∠AGE，
∴BE∥CF；
(2)∵AF∥DE
∴∠A＝∠D，
在△ACF和△DBE中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠A＝∠D,∠F＝∠E,CF＝BE)) ，
∴△ACF≌△DBE(AAS)，
∴AC＝DB，
∴AB＝CD.
21.解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，
∴∠DCP＝∠APB＝54°，
在△CPD和△PAB中
∵，
∴△CPD≌△PAB(ASA)，
∴DP＝AB，
∵DB＝36，PB＝10，
∴AB＝36﹣10＝26(m)，
答：楼高AB是26米.
22.解：由题意并结合图形可以知道BC＝CD，∠ACB＝∠ECD，
又AB∥DE，从而∠A＝∠E或∠ABC＝∠EDC，
故在△ABC与△EDC中，
所以△ABC≌△EDC(AAS)，
所以AB＝ED，
即测出ED的长后即可知道A，B之间的距离.
23.解：(1)测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至E，BC至D，使EC＝AC，DC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
(2)理由：
在△EDC和△ABC中，
∴△EDC≌△ABC(SAS)，
∴ED＝AB(全等三角形对应边相等)，
即DE的距离即为AB的长.
24.解：∵BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，
∴∠ABD＋∠BAC＝90°，∠GCA＋∠BAC＝90°，
∴∠GCA＝∠ABD，
在△GCA和△ABD中，
∵GC＝AB，∠GCA＝∠ABD，CA＝BD，
∴△GCA≌△ABD，
∴AG＝AD
25.解：(1)∵∠BAD＝∠CAE＝90°，
∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，
∴∠BAC＝∠EAD.
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE(SAS).
∴BC＝DE
(2)∵△ABC≌△ADE，
∴S△ABC＝S△ADE，
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝eq \f(1,2)×122＝72.