人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品课时作业

这是一份人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品课时作业，共7页。
一、选择题
1.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是( )
A.800(1+a%)2=578 B.800(1－a%)2=578
C.800(1－2a%)=578 D.800(1－a2%)=578
2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( )
A.x(x＋1)=182 B.x(x-1)=182
C.x(x＋1)=182×2 D.x(x-1)=182×2
3.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( )
A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6
4.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是( )
A.x(x+1)=81 B.1+x+x2=81 C.(1+x)2=81 D.1+(1+x)2=81
5.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )
A.x2+9x﹣8=0 B.x2﹣9x﹣8=0 C.x2﹣9x+8=0 D.2x2﹣9x+8=0
6.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是( )
A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100
C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100
7.某中学准备建一个面积为375 m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为x m，则可列方程( )
A.x(x－10)=375 B.x(x+10)=375
C.2x(2x－10)=375 D.2x(2x+10)=375
8.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是( )
A.(a－10％)(a+15％)万元 B.a(1－10％)(1+15％)万元
C.(a－10％+15％)万元 D.a(1－10％+15％)万元
9.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为( )
A.x(x－10)=200 B.2x＋2(x－10)=200
C.x(x＋10)=200 D.2x＋2(x＋10)=200
10.王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( )
A.(80－x)(70－x)=3 000 B.80×70－4x2=3 000
C.(80－2x)(70－2x)=3 000 D.80×70－4x2－(70＋80)x=3 000
11.一个矩形的长比宽多3 cm,面积是25 cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为x cm,则下面所列方程正确的是( )
A.x2-3x+25=0 B.x2-3x-25=0 C.x2+3x-25=0 D.x2+3x-50=0
12.如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的eq \f(1,8)，则路宽x应满足的方程是( )
A.(40－x)(70－x)=2 450 B.(40－x)(70－x)=350
C.(40－2x)(70－3x)=2 450 D.(40－2x)(70－3x)=350
二、填空题
13.某市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率.设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为____________.
14.2020年某市人均GDP约为2022年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为 .
15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，若设参赛球队的个数是x，则列出方程为 .
16.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图)，要使种植面积为600平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x米，则可列方程为 .
17.某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程 .
18.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出 ．
三、解答题
19.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
20.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？
21.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长.
22.在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA、OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.
(1)求这地面矩形的长；
(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？
23.如图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值.

24.某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少0.5元.要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？
答案
1.B
2.B
3.B
4.C.
5.C
6.D.
7.A
8.B
9.C
10.C.
11.C.
12.C
13.答案为：100(1＋x)＋100(1＋x)2=260
14.答案为：10%；
15.答案为：eq \f(1,2)x(x-1)=28.
16.答案为：(35﹣2x)(20﹣x)=600(或2x2﹣75x+100=0).
17.答案为：x(x﹣1)=2550.
18.答案为：3．
19.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则
1＋x＋x(x＋1)=64.
解得x1=7，x2=-9(舍去).
答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.
(2)64×7=448(人).
答：第三轮将又有448人被传染.
20.解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x-3)，由题意，得
x2=10(x-3)＋x.
解得x1=6，x2=5.
当x=6时，x-3=3；
当x=5时，x-3=2.
答：这个两位数是36或25.
21.解：设截去正方形的边长为x厘米，
由题意得，长方体底面的长和宽分别是：(60﹣2x)厘米和(40﹣2x)厘米，
所以长方体的底面积为：(60﹣2x)(40﹣2x)=800，
即：x2﹣50x+400=0，
解得x1=10，x2=40(不合题意舍去).
答：截去正方形的边长为10厘米.
22.解：(1)设这地面矩形的长是xm，则依题意得：
x(20﹣x)=96，
解得x1=12，x2=8(舍去)，
答：这地面矩形的长是12米；
(2)规格为0.80×0.80所需的费用：96×(0.80×0.80)×55=8250(元).
规格为1.00×1.00所需的费用：96×(1.00×1.00)×80=7680(元).
因为8250＜7680，
所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少.
23.解：根据题意，得
(x－120)[120－(x－120)]＝3200，
即x2－360x＋32 000＝0.
解得x1＝200，x2＝160.
答：x的值为200或160.
24.解：设每盆花在植苗4株的基础上再多植x株，
由题意得：(4+x)(5﹣eq \f(1,2)x)=24，
解得：x1=2，x2=4，
因为要尽可能地减少成本，
所以x2=4应舍去，即x=2，则x+4=6，
答：每盆花植花苗6株时，每盆花的盈利为24元.