奥数六年级下册秋季课程 第7讲《和倍差倍问题》课件+教案

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奥数六年级下册秋季课程
参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人？
怎样转换不是参加书法组和美术组的人数呢？
重复部分是其它兴趣小组
能用解决重叠问题的方法吗？
A：参加书法组B：参加美术组
A-B=85-70=15
答：参加书法组的人数是75人。
〔135＋（85－70）〕÷2=75(人)
两个仓库原有大米共15吨。甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨。甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨？
答：甲仓原来有4吨，乙仓原来有11吨。
乙比甲多4+2+1=7（吨）
甲仓：（15-7）÷2= 4（吨）乙仓：（15+7）÷2=11（吨）
一个正方形相框里放了一张正方形照片，照片和相框的周长和是48厘米，相框的边长是照片的2倍，照片和相框的面积各是多少平方厘米？
答：相片的面积是16平方厘米，相框的面积是64平方厘米。
相片：48÷4÷3=4(厘米)
相片面积：4×4=16（平方厘米）
相框的面积：8×8=64（平方厘米）
相框： 4×2=8（厘米）
一个长方体蓄水池的底部周长是40米，已知长是宽的1.5倍，那么这个蓄水池占地面积是多少平方米？
答：这个蓄水池占地面积是96平方米。
长+宽=周长÷2 40÷2=20（米）
宽：20÷2.5=8（米）长：8×1.5=12（米）
占地面积：8×12=96（平方米）
1. 两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）
2. 小数×倍数=大数
卡尔和欧拉两人都喜欢收集邮票，卡尔收集的比欧拉多5张，而且卡尔收集的邮票是欧拉的2倍少6张。卡尔和欧拉一共收集了多少张邮票？
欧拉邮票的数量：（5+6）÷（2-1）=11（张）
卡尔邮票的数量：11×2-6=16（张）
答：一共收集了27张邮票。
11+16=27（张）
宠物商店有泰迪狗、狮子狗两种宠物，泰迪是狮子狗的5倍少8只，当泰迪卖出20只后，泰迪和狮子狗就一样多了。求泰迪和狮子狗各有多少？
答：狮子狗的数量是7只，泰迪的数量是27只。
狮子狗的数量：（20+8）÷（5-1）=7（只）
泰迪的数量：5×7-8=27（只）
口决：头加1，头乘头，尾乘尾
卡尔、米德和阿派共有73块糖，阿派吃掉3块，米德和阿派的糖就一样多，如果米德给卡尔2块糖，卡尔的糖就是米德的糖的2倍，那么米德有多少块糖？
米德：“1”阿派：“1”卡尔：“2”
现在米德糖的数量：（73-3-2）÷4=17（块）
原来米德糖的数量：17+2=19（块）
答：那么米德有19块糖。
果园里有桃树、梨树、苹果树共有552棵。桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
梨树 ：“1”“桃树”：“2”“苹果树”：“1”
梨树的数量：(552-12+20)÷（1+2+1）=140（棵）
苹果的数量：140-20=120（棵）
桃树的数量：140×2+12=292（棵）
答：桃树有292棵，梨树有140棵， 苹果树有120棵。
甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？
甲的数量：（38-12+20）÷（2-1）=46（个）
“丙”单位2 甲单位1差是：46
乙的数量：46-12=34（个）
丙的数量：46×2-20=72（个）
答：这批零件一共有152个。
这批零件共：46+34+72=152（个）
果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树？
管理员每天浇的苹果树是桃树的3倍，可以一起浇完。
每天少浇15×3-25=20棵苹果树
浇了140÷20=7天
喷了的天数：140÷（15×3-25）=7（天）
桃树的数量：15×7=105（棵）苹果树的数量：25×7+140=315（棵）果园的树总计：105+315=420（棵）
答：果园里共有420棵。
1. 两数差÷（倍数-1）=标准倍数
2. 两数和（多数和）÷倍数和=标准倍数