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奥数六年级下册秋季课程 第11讲《相遇问题》课件+教案
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这是一份奥数六年级下册秋季课程 第11讲《相遇问题》课件+教案，文件包含奥数六年级下册秋季课程第11讲《相遇问题》课件pptx、奥数六年级下册秋季课程第11讲《相遇问题》教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。
两地相距655千米，甲列车开出3小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行15千米。求甲列车的速度。
设乙车速度为a千米/小时，7×（a+15）+4a=655 a=50甲车速度：50+15=65（千米/小时）
答：甲列车速度为65千米每小时。
相向而行怎么计算总路程呢？
路程=相遇时间×速度和
王叔叔发现落了一份文件在家，王叔叔家离公司有4000米，王叔叔立马返回家拿，当王叔叔走了4分钟之后，王阿姨也发现，并也立刻给王叔叔送去，16分钟后两人相遇，已知王叔叔比王阿姨每分钟快20米。求王叔叔的速度。
答：王叔叔的速度是120米每分钟。
16×（a+a+20）
设王阿姨的速度为a米/分钟，则王叔叔的速度为（a+20）米/分钟。
4（a+20）+16×（a+a+20）=4000 a=100
王叔叔速度：100+20=120（米/分钟）
阿派和欧拉同时从学校和少年宫出发，相向而行，阿派每分钟走60米，两人相遇后，阿派再走5分钟到达少年宫，欧拉再走240米到达学校。欧拉每分钟走多少米？
相遇前欧拉、阿派行走的时间：240÷60=4（分钟） 相遇前欧拉行走的路程：5×60=300（米）欧拉的速度：300÷4=75（米/分钟）
答：欧拉的速度是75米每分钟。
米德和卡尔同时从学校和阿博士的实验室出发，相向而行，米德每小时走5千米，两人相遇后，米德再走3小时到阿博士的实验室，卡尔再走15千米到达学校。卡尔每小时走多少千米？
答：卡尔每小时走5千米。
卡尔相遇前行走路程：5×3=15（千米）
卡尔的速度：15÷3=5（千米/小时）
卡尔相遇前行走时间：15÷5=3（小时）
1、相遇速度=路程÷时间
2、相向而行相遇问题，总路程不变。
米德和阿派从自家出发，相向而行，阿派贪吃鬼边走边吃，走的速度比米德慢多了，最后他们在离中点总 路程处相遇了。米德的速度是阿派的多少倍呢？
快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行48千米，经过5小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距10千米。慢车每小时行多少千米？
快车比慢车多行：25+10=35（千米）慢车行驶路程：48×5-35=205（千米）慢车速度：205÷5=41（千米/小时）
答：慢车每小时行36千米。
A O C D B
O表示中点，C点表示5小时后快车位置，D点表示慢车位置。
快车比慢车多行：25×2+10=60（千米）慢车行驶路程：48×5-60=180（千米）慢车速度：180÷5=36（千米/小时）
有甲、乙两辆货车，分别从北京和上海运输货物，甲车每小时行驶40千米，经过4小时甲车已驶过中点34千米，这时甲车与乙车还相距7千米。乙车每小时行驶多少千米？
答：乙车每小时行驶21.25千米。
乙车行驶的路程：40×4-34×2-7=85（千米）
乙车的速度：85÷4=21.25（千米/小时）
O表示中点，C点表示4小时后甲车位置，D点表示乙车位置。
A O C D B
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地55千米处相遇。求A、B两地的距离是多少千米？
75×3-55=170（千米）
答：A、B两地距离是170千米。
A C D B
A D C B
C点表示第一次相遇，D点表示第二次相遇
甲、乙两车一共行驶了3个总路程
两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？
南站的车行驶路程：55×3=165（千米）
两站相距：（165-15）÷（1+0.5）=100（千米）
答：两站相距100千米。
南站 B O A 北站
O表示中点，A点表示第一次相遇，B点表示第二次相遇。
南站的车行驶路程：1个总路程+0.5个总路程+15千米
南站的车行驶路程：第1次相遇行走路程×3
甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从A镇去B镇，丙从B镇去A镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。A、B两镇相距多少千米？
乙丙相遇后，丙与甲的距离：（68+72）×2=280（米）
乙丙相遇前，他们花去的时间：280÷（70.5-68）=112（分钟）
答：A、B两镇相距15.96千米。
总路程：112×（70.5+72）=15960（米）=15.96（千米）
A E D C B
C点表示丙与乙相遇点，D点表示丙与甲相遇点。E点表示当乙丙相遇时甲的位置。
乙丙相遇后，丙甲是相遇问题路程=相遇时间×速度和
乙丙相遇前，甲乙是追及问题时间=追及路程÷速度差
有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B两地相距多少千米？
答：A、B两地相距15.66千米。
丙甲相遇后，乙与丙的距离：（60+75）×8=1080（米）
丙甲相遇前，他们花去的时间：1080÷（70-60）=108（分钟）
总路程：108×（70+75）=15660（米） =15.66（千米）
1. 时间=追及路程÷速度差
2. 路程=相遇时间×速度和
两地相距655千米，甲列车开出3小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行15千米。求甲列车的速度。
设乙车速度为a千米/小时，7×（a+15）+4a=655 a=50甲车速度：50+15=65（千米/小时）
答：甲列车速度为65千米每小时。
相向而行怎么计算总路程呢？
路程=相遇时间×速度和
王叔叔发现落了一份文件在家，王叔叔家离公司有4000米，王叔叔立马返回家拿，当王叔叔走了4分钟之后，王阿姨也发现，并也立刻给王叔叔送去，16分钟后两人相遇，已知王叔叔比王阿姨每分钟快20米。求王叔叔的速度。
答：王叔叔的速度是120米每分钟。
16×（a+a+20）
设王阿姨的速度为a米/分钟，则王叔叔的速度为（a+20）米/分钟。
4（a+20）+16×（a+a+20）=4000 a=100
王叔叔速度：100+20=120（米/分钟）
阿派和欧拉同时从学校和少年宫出发，相向而行，阿派每分钟走60米，两人相遇后，阿派再走5分钟到达少年宫，欧拉再走240米到达学校。欧拉每分钟走多少米？
相遇前欧拉、阿派行走的时间：240÷60=4（分钟） 相遇前欧拉行走的路程：5×60=300（米）欧拉的速度：300÷4=75（米/分钟）
答：欧拉的速度是75米每分钟。
米德和卡尔同时从学校和阿博士的实验室出发，相向而行，米德每小时走5千米，两人相遇后，米德再走3小时到阿博士的实验室，卡尔再走15千米到达学校。卡尔每小时走多少千米？
答：卡尔每小时走5千米。
卡尔相遇前行走路程：5×3=15（千米）
卡尔的速度：15÷3=5（千米/小时）
卡尔相遇前行走时间：15÷5=3（小时）
1、相遇速度=路程÷时间
2、相向而行相遇问题，总路程不变。
米德和阿派从自家出发，相向而行，阿派贪吃鬼边走边吃，走的速度比米德慢多了，最后他们在离中点总 路程处相遇了。米德的速度是阿派的多少倍呢？
快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行48千米，经过5小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距10千米。慢车每小时行多少千米？
快车比慢车多行：25+10=35（千米）慢车行驶路程：48×5-35=205（千米）慢车速度：205÷5=41（千米/小时）
答：慢车每小时行36千米。
A O C D B
O表示中点，C点表示5小时后快车位置，D点表示慢车位置。
快车比慢车多行：25×2+10=60（千米）慢车行驶路程：48×5-60=180（千米）慢车速度：180÷5=36（千米/小时）
有甲、乙两辆货车，分别从北京和上海运输货物，甲车每小时行驶40千米，经过4小时甲车已驶过中点34千米，这时甲车与乙车还相距7千米。乙车每小时行驶多少千米？
答：乙车每小时行驶21.25千米。
乙车行驶的路程：40×4-34×2-7=85（千米）
乙车的速度：85÷4=21.25（千米/小时）
O表示中点，C点表示4小时后甲车位置，D点表示乙车位置。
A O C D B
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地55千米处相遇。求A、B两地的距离是多少千米？
75×3-55=170（千米）
答：A、B两地距离是170千米。
A C D B
A D C B
C点表示第一次相遇，D点表示第二次相遇
甲、乙两车一共行驶了3个总路程
两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。两站相距多少千米？
南站的车行驶路程：55×3=165（千米）
两站相距：（165-15）÷（1+0.5）=100（千米）
答：两站相距100千米。
南站 B O A 北站
O表示中点，A点表示第一次相遇，B点表示第二次相遇。
南站的车行驶路程：1个总路程+0.5个总路程+15千米
南站的车行驶路程：第1次相遇行走路程×3
甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、乙从A镇去B镇，丙从B镇去A镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。A、B两镇相距多少千米？
乙丙相遇后，丙与甲的距离：（68+72）×2=280（米）
乙丙相遇前，他们花去的时间：280÷（70.5-68）=112（分钟）
答：A、B两镇相距15.96千米。
总路程：112×（70.5+72）=15960（米）=15.96（千米）
A E D C B
C点表示丙与乙相遇点，D点表示丙与甲相遇点。E点表示当乙丙相遇时甲的位置。
乙丙相遇后，丙甲是相遇问题路程=相遇时间×速度和
乙丙相遇前，甲乙是追及问题时间=追及路程÷速度差
有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。A、B两地相距多少千米？
答：A、B两地相距15.66千米。
丙甲相遇后，乙与丙的距离：（60+75）×8=1080（米）
丙甲相遇前，他们花去的时间：1080÷（70-60）=108（分钟）
总路程：108×（70+75）=15660（米） =15.66（千米）
1. 时间=追及路程÷速度差
2. 路程=相遇时间×速度和
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