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    奥数六年级下册秋季课程 第13讲《最小公倍数》课件+教案

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    奥数六年级下册秋季课程 第13讲《最小公倍数》课件+教案

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    奥数六年级下册秋季课程
    有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1。这个自然数最小是多少?
    除数和余数什么关系呢?
    有个自然数除以10余7除以7余4除以4余1
    4、7、10最小公倍数是2×2×5×7=140
    这个数为140-3=137
    答:这个自然数最小是137。
    学校五年级有若干个同学排队做操,如果3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人。五年级最少有多少人?
    3、7、11最小公倍数:3×7×11=231
    五年级最少人数为231+2=233(人)
    答:五年级最少有233人。
    有一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个;如果每28个装一箱,最后一箱还差2个;如果每32个装一箱,最后一箱只有30个。这批水果共有多少个?
    总数除以24,少2个总数除以28,少2个总数除以32,少2个
    24、28、32最小公倍数:2×2×2×2×2×3×7=672
    672×2-2=1342>1000
    这箱水果数量:672-2=670(个)
    答:这箱水果数量是670个。
    一所学校的同学排队做操,排成14行、16行、18行都正好能成长方形。这所学校至少有多少人?
    求14、16、18的最小公倍数
    14=2×716=2×2×2×218=2×3×3
    14、16、18最小公倍数:2×7×2×2×2×3×3=1008
    答:这所学校至少有1008人。
    1. 转换条件成为求最小公倍数问题。
    2. 快速求出最小公倍数,验证条件,找 出合理公倍数。
    一盒围棋子,4颗4颗数多3颗,6颗6颗数多5颗,15颗15颗数多14颗,这盒棋子在150至200颗之间,问共有多少颗?
    答:共有179颗棋子。
    4、6、15的最小公倍数60
    4、6、15的公倍数:60、120、180…
    150<180-1<200
    棋子多1颗,被4整除被6整除被15整除
    180-1=179(颗)
    有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵。这批树苗数在150-200之间。求共有多少棵树苗?
    答:共有树苗178棵。
    9、10、12最小公倍数:3×3×2×5×2=180
    150<178<200
    树苗多2棵,被9整除被10整除被12整除
    180-2=178(棵)
    11111×11110
    在一根长木棍上用红黄蓝三种颜色做标记,分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断,木棍总共被锯成多少段?
    假设木棍的长度是60厘米,
    4、5公倍数有:20、40
    4、6公倍数有:12、24、36、48
    未重复标记点:10-1+12-1+15-1-2-4-1=27
    截成的段数:27+1=28(段)
    用红笔在一根木棍上做了三次记号,第一次把木棍分成12等份,第二次把木棍分成15等份,第三次把木棍分成20等份,然后沿着这些红记号把木棍锯开,一共锯成多少小段?
    3、4公倍数:12、24、36、48
    3、5公倍数:15、30、45
    4、5公倍数:20、40
    未重复标记点:12-1+15-1+20-1-2-4-3=35
    共锯成35+1=36(段)
    从学校到少年宫的这段公路上,一共有37根电线杆,原来每两根电线杆之间相距50米,现在要改成每两根之间相距60米,除两端两根不需移动外,中途还有多少根不必移动?
    答:中途还有5根不必动。
    总路程:(37-1)×50=1800(米)
    50、60的最小公倍数是300符合条件的杆:300、600、900、1200、1500
    插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米,现在改为5米。如果起点一面不移动,还可以有几面不移动?
    总路程:(26-1)×4=100(米)
    4、5的最小公倍数:20
    符合条件的公倍数有:20、40、60、80、100
    1. 求出最小公倍数,找出符合条件公倍数。
    2. 碰到有植树问题时,要注意植树种类,避免遗漏、重复计算。

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