奥数三年级下册秋季课程第11讲《周长》课件+教案

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（三年级）暑期                                        备课教员：* * * 第十一讲    周长一、教学目标：1. 在操作中感受、体验、探索图形周长，理解周长的意义。2. 在学习活动中激发探索问题的兴趣，培养学生探究意识。3. 在实际活动中培养学生的合作意识。4. 会用公式正确计算正方形和长方形的周长。5. 会用等量代换来解决简单的实际问题。6. 培养学生的逻辑推理能力。二、教学重点：1. 在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义；2. 正确计算正方形和长方形的周长。三、教学难点：正确、深刻地理解书周长的含义。四、教学准备：树叶、长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形卡片、PPT、投影仪、直尺、线。五、教学过程：第一课时（50分钟）一、情境导入（5分)师：（出示十字绣的画）这是老师自己绣的一幅画，我想裱上漂亮的边框挂起来，但是老师不知道应该买多少边框的材料，如果买多了会浪费，少了又不好看，你用什么方法可以量出来吗？同学们能帮帮老师吗？生：可以用尺子量。师：用尺子量哪里呢，你能示范给同学们看一看吗？生：……师：用尺子量是一种很好的办法，除此之外你还有另外的方法吗？哪位同学能    说一说。生：可以用线把一圈先围起来，看看有多长，然后再用尺子量。师：很聪明，如果我们刚好手上没有尺子，那我们可以先找一根线把画的边框一圈先围起来，做个记号，等有尺子的时候再把围出来的线段用尺子量出来。现在老师手上就有一根线，我们一起跟老师用线来量一量，你们看老师量得对不对。（老师示范不足一周的情况）生：老师，你没有把一圈围满。师：同学们眼睛特别亮，老师围的是不是少了一段，那老师再量一次，你们看    对不对。（老师示范超过一周的情况）生：不对，老师你围多了，超过一圈了。师：刚刚围少了，现在又围多了，那到底应该怎么样才能围成一圈呢？生：要刚刚好，不多也不少。从起点出发，绕一圈回到起点就是围了一圈。师：下面的小朋友们听明白了吗？生：明白了！师：那谁能上来帮老师来围一围这幅画的边框呢？生：……师：数学上这样的一周我们叫周长，也就是说封闭图形一周的长度叫周长。（板书课题：周长）二、探索发现授课（40分）师：同学们，你们平常喜欢运动吗？生：我喜欢打乒乓球。师：哇，你会打乒乓球，老师也想学乒乓球，那老师要向你学习了。还有其他    喜欢运动的同学吗，跟我们说说你喜欢什么？生：我喜欢跑步。师：老师也喜欢跑步，运动能让我们的身体更强壮，让我们同学长得更高！那    同学们知道我们的操场的周长是几米吗？生：400米。师：哇，同学们生活常识很丰富，非常善于观察生活。（如果没人知道操场的周长，老师可以提问怎么去测量操场的周长）师：老师发现，不仅我们同学很爱运动，大自然的动物也很喜欢运动，你想知    道今天我们的运动健儿是谁吗？生：想！师：有一只小蚂蚁，非常爱运动，那它是怎么运动的呢？我们一起来看。（出示例题一）（一）例题一：（10分）  有一只非常爱运动的小蚂蚁天天绕着一片树叶的边缘（如下图)跑步，一天，一只蝴蝶扑扇着翅膀问：“小蚂蚁，你天天围着它跑，那你知道绕着这片树叶边缘跑一圈是多长吗？”                                       师：同学们，你们发现小蚂蚁是怎么跑的吗？生：绕着树叶的边缘跑。师：如果你是这只小蚂蚁，你会怎么绕着树叶的边缘跑？生：……师：每个人桌上都有一片树叶，你能用手或笔把蚂蚁爬行的过程做出来给同桌    看一看吗？（两人一组完成）师：同学们，跟同桌分享了你们的蚂蚁运动轨迹之后，你发现了什么？你跟同    桌的爬行轨迹是一模一样的吗？生：不是。我们开始运动的位置不一样。师：观察得非常仔细，我们的有些小蚂蚁是从叶柄处开始爬行的，而有些小蚂    蚁是从叶尖处开始爬行的，我们可以从叶子的任意一点开始爬行对吗？生：是的。师：那你跟同桌两只小蚂蚁沿着叶子爬行一圈相同的地方是什么呢？生：从那里出发，回到哪里。师：从起点出发，回到起点，我们就叫做一圈。那有些小蚂蚁爬得累了，没有    爬到起点，你们觉得它爬完树叶的一圈了吗？生：没有。师：所以我们不能做偷懒的蚂蚁哦，每天要爬一圈，那现在有些小蚂蚁精力特    别旺盛，爬回了起点之后又继续往前爬，那它符合爬一圈的要求了吗？生：不符合。师：那谁能来说一说爬一圈我们要注意什么？生：小蚂蚁要刚好爬回起点的位置。师：现在你知道一片叶子的周长可以怎么测了吗？生：可以用绳子把叶子的边缘一圈围起来，做上记号后用尺子测出来有多长。师：这是一种好方法，每人现在手上都有一片叶子，假如你是这只蚂蚁，你要    沿着叶子的边缘运动，把蚂蚁的运动用手或铅笔做动作，跟同桌交流完成。生：…….师：你能在纸上画出这片叶子的周长吗？说一说怎么画？生：把叶子放在纸上，用手固定住，然后用铅笔沿着叶子的边缘把它画出来。师：你们都同意吗？生：同意！师：那我们来画一画其他物体的周长，看小朋友们能不能把它们的周长画出来。板书：    用一根绳子从某一点开始围着树叶的边缘绕，直到绕回起点，再在绳子上做记号用尺子量，量出的绳子长度就是树叶一圈的长度，即周长。  练习一：（5分）找一找，动手画出它们的周长。分析：    让学生理解周长是封闭图形一周的长度，先让学生用手先指一指，然后再把各个图形的一圈画出来。 （二）例题二：（20分）算出它们的周长。（单位：厘米）师：我们现在已经学了周长，周长也就是一周的长度。你知道怎么计算周长吗？生：把一周的长度量出来加起来。师：如果是刚刚画的五角星，周长怎么算？生：把每条边的长度都加起来。师：物体的形状可能会不一样，计算周长要注意什么？生：我们要知道周长是由哪几条边组成，把它们都加起来就行了。师：这位同学概括得很好，也就是我们只要理解了每个图形的周长的意义，知    道每条边的长度，就可以计算周长了。师：同学们知道图形的周长是怎么计算的吗？生：把所有的边都加起来就得到周长了。师：我们看第一个图形，观察它有几条边，仔细数一数。生：6条。师：所以答案是？生：10+1+6+10+1+6=34师：很好，接下来我们看一看第二个图形。这是什么图形呀？生：一个三角形。师：对，那它有几条边呀？生：3条。师：那我们算周长怎么算？生1：三条边相加。生2：5+12+13=30师：非常好。看来同学们掌握的不错，接下来我们挑战复杂一点的图形，如果    我们遇到很多边的图形怎么算呢？（出示练习2）板书：    第一幅图周长：10＋1＋6＋10＋1＋6=34（厘米）    第二幅图周长：12＋13＋5=30（厘米） 练习二：（5分）    算出下面图形的周长。分析：仔细观察，可知第一个图形是一个对称的多边形，根据对称的性质，找出不同的线段各有几条，然后把所有不同长度的线段相加就能算出图形的周长。最上面和最下面的线段是3，3×2=6,；左右线段长度是5，5×2=10；再观察4个角上的线段长度特点，每个角都是1和2，共有四个角，所以是（1+2）×4=12，周长=3×2+5×2+（1+2）×4=6+10+12=28。第二个图形是个正五边形，每条边都是8，周长就是五条这样的边长之和，所以周长是5×8=40。板书：      第一个图形的周长：3×2+5×2+（1+2）×4=6+10+12=28    第二个图形的周长：5×8=40师：这节课我们学了哪些内容？我们一起来回忆一下。什么是物体的周长？生：封闭图形一周的长度。师：知道了周长的意义，那我们怎么去计算物体的周长呢？生：把每条边的周长都相加。师：在计算的过程中要注意什么问题？生：能简便计算的要简便计算，看看边长之间有没有数量关系。  三、小结：（5分）本节课主要学习：1. 同学们通过动手操作能够感知常见图形的周长，理解图形周长的意义。2. 通过小组合作能够培养学生们的合作意识。 第二课时（50分）一、复习导入（5分）师：上节课学了什么内容？生1：周长就是封闭图形一周的长度。生2：多边形的周长计算。师：这节课我们继续来学习几个常见图形的周长计算。 二、探索发现授课（40分）（三）例题三：（8分）       开动大脑，想想有什么小技巧可以快速算出它的周长。                         师：多边形的周长我们都能算出来，那接下来的任务对同学们来说简直是小菜一碟了，我们熟悉的长方形的周长你会求吗？先别急着动手，我们知道了图形有什么特点之后，求它的周长会更简单。那你们知道长方形四条边有什么特点吗？生：相对的两条边长度相等。师：这个特点很快被我们发现了，还有吗？生：两条长一样长，两条宽一样长。师：根据这个特点，长方形的周长可以怎么算，想想怎么算比较简单哦。生：长×2+宽×2。师：利用两条对边分别相等，我们可以得出长方形的周长=长×2+宽×2，把这个式子化简一下我们就得到了长方形的周长=（长+宽）×2，这个就是计算长方形周长的公式，以后计算长方形的周长就可以直接用这个公式来做。板书：       周长：（5＋3）×2=16(厘米)答：这个图形的周长是16厘米。 师：我们一起来说一说长方形的周长公式。生：长方形的周长=（长+宽）×2。师：所以我们只要知道哪些条件就能求出长方形的周长了？生：只要知道长方形的长和宽是多少就可以计算周长了。师：接下来要请我们同学自己来算一算下面两个长方形的周长，看同学们是不    是真的掌握了用上面我们说的这个公式。同学们准备好了吗？生：准备好了。师：做题时看清题目哦。练习三：（5分）  计算下面图形的周长。               分析：   以上两个图形都是长方形，长方形的特点是两条长相等，两条宽相等，长方形周长也就是长与宽的和的两倍，根据公式长方形周长=（长＋宽）×2，可以计算第一个长方形周长是（6+9）×2=30（厘米），第二个长方形的周长是（7+5）×2=24（厘米）。 板书：    第一个长方形周长是（6+9）×2=30（厘米）    第二个长方形周长是（7+5）×2=24（厘米） (四)例题四：（8分）    下面的图形有什么特殊的地方呢？你有什么小诀窍快速算出它的周长吗？                    师：我们一起来仔细观察一下这个图形，谁能来说一说这是一个什么图形。生：正方形。师：同学们一眼就看出来了这是一个正方形，你们是怎么发现的？生：每条边的长都是7厘米，所以是一个正方形。师：上节课我们已经学过了周长怎么计算，老师现在想知道这个正方形的周长    是多少，可以怎么计算？生：7+7+7+7。师：同学们明白吗？你知道他为什么要这么算吗？生：正方形有四条边，周长就是把它的四条边都加起来，而四条边都是7，所以    是4个7相加。师：4个7相加，你能很快说出得数吗？生：28。师：算得这么快，你有什么好方法吗？生：4个7相加，就是4×7=28。师：说得真好，我们求几个相同加数相加，可以用乘法来计算。生：是的。师：所以求正方形周长我们能不能归纳出什么公式呢？生：正方形周长可以直接用边长×4。师；同学们现在越来越棒了，都能自己推导出正方形周长计算公式了。仔细回    忆一下，我们是怎么推导出来的？生：求正方形的周长要把四条边相加，而正方形的四条边都相等，所以正方形    的周长就是边长的四倍，正方形的周长=边长×4。 板书：    正方形周长：7×4=28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米。师：同学们，现在你们知道正方形周长怎么计算了吗？生：知道了。师：我们只要知道什么条件就能求出正方形的周长啊？生：只要知道正方形的边长，用边长×4就是正方形的周长。师：同学们掌握得很快，接下来又到同学们自己练一练的时间，看看同学们到底能不能正确计算出以下正方形的周长，计算时要仔细。 练习四：（5分）    计算下面两个正方形的周长。         分析：    题目中告诉我们这是两个正方形，所以只要根据正方形的周长公式边长×4就可以求出图形的周长。板书：            第一个正方形周长：13×4=52（厘米）第二个正方形周长：15×4=60（厘米） 师：正方形、长方形的周长我们会求了吗？生：会了。师：它们分别怎么求，跟同桌说一说。（同桌交流巩固计算公式。）师：我们知道了长方形的长和宽，就能求出它的周长，那我们如果知道长方形的周长和一条边，你能求出它的长或宽吗？这需要同学们开动你们的小脑  瓜认真思考哦！（出示例题五）（五）例题五（选讲）：（8分）一个长方形的周长是56厘米，这个长方形的长是15厘米，那么宽是多少厘米？                                                      师：首先，我们看题目中告诉了我们什么信息呢？生1：长方形的周长是56厘米。生2：这个长方形的长是15厘米。师：对，同学们非常仔细，我们知道了长方形的周长，那我们能不能求长加宽    的长度呢？生：可以。师：怎么求呢？生：周长除以2就是长加宽的长度了。师：算出来是多少呢？生：56÷2=28（厘米）师：非常好，那我们知道长加宽的长度了，能不能求宽是多少了呢？生：可以，28减去长15就可以求出宽的长度了。师：怎么列式呢？生：28-15=13（厘米）师：非常棒！不要忘记单位哦。板书：    56÷2=28（厘米）           28-15=13（厘米）答：宽是13厘米。师：同学们，知道周长我们可以求出什么？生：我们能求出长加宽的和。师：那已知其中的一条边，我们能求出另外一条边吗？生：用长加宽的和减去其中一条边，就能得到另外一条边了。师：同学们掌握得很快，你们想自己来试一试吗，让我们一起来看练习五。练习五：（5分）    长方形经测量周长是24分米，长是10分米，那么这个长方形的宽是多少分米？分析：    已知一个长方形的周长，和其中一条边的长度，求另一条边的长度。我们可以先用周长除以2得到长和宽的和，然后再减去其中一条边的长度，就得到另一条边的长度了。板书：    24÷2=12（分米）           12-10=2（分米）答：这个长方形的宽是2分米。 三、总结：（5分）师：同学们，这节课你们学了什么？生：长方形的周长，正方形的周长。师：长方形的周长公式？生：周长=（长＋宽）×2师：正方形的周长公式？生：周长=边长×4师：这节课我们最后学的内容是什么，怎么求长方形的长或者宽？我们需要知    道什么？生：我们如果知道长方形的周长，就能求出长加宽的和，然后再减去其中的一    项，我们就能求出另一项。师：很棒！课后同学们要把长方形跟正方形计算周长的公式记住，下次就可以    直接用公式来计算长方形和正方形的周长了！ 三、总结：（5分）1. 在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义。2. 在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识。3. 在实际活动中培养学生的合作意识。4. 会用公式正确计算正方形和长方形的周长。5. 会用等量代换来解决简单的实际问题。6. 培养学生的逻辑推理能力。 四、随堂练习：1. 卡尔绕着花坛跑了5圈，一共是400米，那么这个花坛的周长是多少米？    400÷5=80（米） 答：花坛的周长是80米。2. 计算下面图形的周长。（单位：分米)       第一个图形周长：8×2+3×4=28（分米）    第二个图形周长：4+5+1+12=22（分米）  3. 阿派的教室长8米，宽6米，那阿派的教室的周长是多少？   （8+6）×2=28（米）答：阿派教室的周长是28米。 卡尔有一个长方形的相框，这个长方形相框的周长是48厘米，宽是6厘米，   这个相框的长是多少厘米？         48÷2=24（厘米）    24-6=18（厘米）答：这个相框的长是18厘米。 欧拉家小院子里有一个正方形的小亭子，为了安全起见，现在要给小亭子围 栅栏，已知小亭子的边长是16分米，其中一边不围栅栏，那需要多长的栅栏？    16×3=48（分米）答：需要48分米的栅栏。 家庭作业 主管评价   主管评分   课后反思（不少于60字）整体效果    设计不足之处    设计优秀之处