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    奥数三年级下册秋季课程第15讲《间隔问题》课件+教案

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    奥数三年级下册秋季课程第15讲《间隔问题》课件+教案

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    (三年级)暑期                                       备课教员:* * * 第15讲    间隔问题一、教学目标1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动发现物体排列规律。2. 让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体的个数   之间的关系,初步体会和认识这种关系中的简单规律。 让学生学会运用间隔排列的两种物体数量之间的关系解   决简单实际问题。  通过合作交流,培养学生互助意识,提高数学交流和数学   表达能力。 二、教学重点:经历间隔现象中简单规律的探索过程。三、教学难点:用恰当的方式描述这一规律。四、教学准备:PPT五、教学过程:第一课时(50分钟)一、导入(5分)师:同学们喜欢做游戏吗?生:喜欢。师:那我们今天就先来做一个游戏吧。(请三位男生,两位女生上台)师:我请了这五位同学上台来排排站,但是该怎么排呢?生:可以按照一个男生一个女生的规律来排列。师:哦,也就是说可以先排一位男生,再排一位女生,再排一位男生这样一直    下去对吧。那我们来试试。(五位同学按规律排列好)师:现在我们仔细观察一下,每位男生之间都……生:隔着一位女生。师:说得真棒。那每位女生之间……生:都隔着一位男生。师:对啦,真厉害。这就是我们今天要深入了解的间隔问题(板书课题:间隔问题)二、探索发现授课(40分)(一)例题一:(12分)   时钟3点钟敲3下用了6秒,6点钟敲6下用几秒?师:同学们,钟声听过吧?生:听过。师:那你知道每两声钟声之间间隔多少秒吗?生:不知道。师:不知道没关系,今天我们就先来了解一下这个钟声的间隔到底是多少秒。师:认真看题,想想这道题该怎么解。师:钟声响了3声,那总共间隔多少次呢?生:2次/3次。师:光猜测可以不行,我们一起来听一听。(演示课件,让学生听3声钟声,数一数间隔数)生:间隔两次。师:那也就是说间隔两次,总共用了多少时间?生:6秒。师:这样的话,间隔一次是多少秒?生:3秒。师:怎么算?生:6除以2等于3。师:没错,那接下来怎么办?生:用3乘5等于15秒。师:这个5是哪来的?生:钟敲6下,有5次间隔。师:真的是这样的吗?我们来验证一下。(课件演示钟声敲响6次,让学生数间隔次数)生:间隔5次。师:没错,由题意我们可以知道钟敲3下,中间间隔了2次,那么钟敲3下的时间除以间隔次数可以算出每次间隔花的时间。然后用钟敲6下的间隔数乘每次间隔花的时间就可以得出用了多少秒了。师:由此,我们就可以求出6点钟敲6下用了多少秒?生:15秒。师:这种解题技巧学会了吗?生:学会了。师:很好,那你们就来解答一下练习一这道题吧。我请两位同学上台板演,其他学生独自解答在课堂练习本上。(请学生板演,教师下台巡视,适时指导学生再次理解领会)板书:    6÷2=3(秒)    3×5=15(秒)答:6点钟敲6下用15秒。 练习一:(8分)时钟2点敲2下, 4秒敲完,4点敲4下,几秒敲完?分析:    敲两下就是有一个间隔,一个间隔用了4秒;敲4下就是3个间隔,用的时间就是3个4是多少,就是3×4=12(秒)。板书:    4÷1=4(秒)    4×3=12(秒)答:12秒敲完。 (二)例题二:(12分)    欧拉家住在五楼,他每上一层楼要走16级台阶,欧拉从1楼到5楼要走多少级台阶?师:钟声的事情我们搞懂了,现在要说说我们居住的房子的问题了。(课件出示例题二)师:先把题目理解透彻,再跟同桌之间讨论讨论。(学生讨论,教师下台聆听。可以加入讨论,引导学生理解)师:好,停。讨论出结果了吗?生:用16乘4来计算。师:为什么啊?不是5楼吗?哪来的4啊?生:因为从一楼到五楼只有4段台阶。师:是这样的吗?我们一起来看看。师:首先,出示一个五层楼的示意图。我们一步步来,先从一楼到二楼,我们    要走一段台阶,从二楼到三楼,要走第二段台阶,接下来你们说。生:从三楼到四楼要走第三段台阶。生:从四楼到五楼要走第四段台阶。师:已经到五楼了吗?生:到了。师:那总共要走几段台阶?生:四段。师:没错,由此我们可以知道,一楼到五楼有四段台阶要走,那如果从一楼到    六楼,要走多少段台阶?生:五段。师:一楼到七楼呢?生:六段。师:发现了什么规律?生:都比楼数少1。师:没错,总结得真到位。那我们知道了一楼到五楼有四段台阶要走,那每段    台阶有多少级啊?生:16阶。师:那一楼到五楼总共有多少级台阶该怎么列式?生:4乘16。师:没错,那就动笔算一算结果吧。生:64级。师:非常好,为了巩固你们的认识,接下来继续求解一下练习二这道题。请学生上台板书,教师下台巡视)板书:   (5-1)×16=64(级)答:欧拉从1楼到5楼要走64级台阶。 练习二:(8分)  米德回家每上一层楼要走8级台阶,他从一楼到家共走32级台阶,米德家住几楼呢?分析:    每上一层楼爬8级台阶,我们知道32里面有4个8,也就是爬了4层楼,所以米德是住在5楼的。板书:     32÷8=4(层)    4+1=5(楼)答:米德家住5楼。三、小结:(5分)师:今天你有什么收获?生:学习了间隔问题的求解方法。师:那你们能总结一下间隔问题的解题规律吗?师:两种物体一一间隔排列,两端物体相同,两端物体比中间物体多1。生活中    的这类有趣的问题仍然很多,想不想多了解了解?生:想。师:那我们下节课继续深入了解吧。第二课时(50分)一、复习导入(3分)师:上节课,我们都学习了哪些知识?谁来帮我们回顾回顾?生:上节课我们学习了间隔问题的解题方法。师:没错,间隔问题的解题方法是根据什么来求解的?生:根据间隔问题的规律来求解的。师:没错,记得可真牢固。那我们这节课就要更深入的了解更有趣的间隔问题了,好吗?生:好。二、探索发现授课(42分)(一)例题三:(8分)  一根木头锯四段,要锯几次?每次锯5分钟,一共要锯多少分钟?师:同学们,今天第一个任务就是当伐木工。我这里有一根长木头,但是木头    长了,所以需要你们帮我锯短一点,锯成四段,可以吗?生:可以。师:很好,那么请看,就是这根木头,你们想要怎么锯成四段呢?生:从中间开始锯。师:好的,那听你们的,让它从中间开始锯,沿着这条虚线锯开之后,这个木    头变成几段啦?生:两段。师:没错,那我们需要四段,所以应该要……生:继续锯。师:继续怎么锯,你们说。生:再从中间锯开。师:好的,那我就先从左边这段的中间锯开可以吗?生:可以。师:好的,第二次锯开以后,木头变成几段啦?生:三段。师:也就是说我们只锯两次,就把木头分成三段了对吧。生:对。师:可是我们要的是四段,现在只有三段,所以我们要……生:再锯一次。师:也是从……生:中间开始锯。师:好的,那我就在右边的这块木头中间锯一次吧。师:现在有几段木有了?生:四段。师:那我们总共锯了几次?生:3次。师:所以,把这块木头锯成四段,需要多少时间?生:15分钟。师:怎么计算的?生:3乘5分钟。(教师引导学生讲解时,要配合课件演示解题过程)师:没错,同学们真棒,一下子就求解出来了。求解这种题目的时候,我们应    该注意什么?生:要注意锯的次数比锯的段数少一。师:没错,总结的非常到位。那接下来,我们就来巩固一下这种解题方法吧。    请你们拿出课堂作业本将练习三求解在本子上,我请两位同学上台板书。(课件出示练习三,请学生上台板书,其他学生求解在课堂练习本上,教师下台巡视、指导)板书:       4-1=3(次)     3×5=15(分钟)答:要锯3次,一共要锯15分钟。  练习三:(5分)    一根钢管长8米,锯成1米一段,如果每锯一次需要3分钟,要几分钟才能锯完?分析:这道题主要让学生明白到底要锯成几段的钢管,让学生明白钢管的总长除以每段的长度,就可以知道总共可以分成几段。将分成的段数减去1,就可以求出要锯的次数了,再乘锯一段所用的时间,就可以求出总时间。板书:        8÷1=8(段)    8-1=7(次)     3×7=21(分钟)答:要21分钟才能锯完。  (二)例题四:(9分)    在一条跑道上从头到尾共插了五面旗,每两面旗子之间相隔14米,这条跑道长多少米?师:五面旗子,每两面相隔14米,我们主要知道什么就可以解决这道题?生:总共间隔了多少段。师:说的非常对,那现在为了你们能正确求解,你们自己动笔画一画这屋面旗子,然后数一数五面旗子有多少段间隔,最后再计算出跑道的长度。【学生活动,教师下台巡视指导。】师:计算出结果了吗?生:56米。师:好的,那我们一起从头来一步步算一算,看看你算得到底对不对。师:我们先把五面旗子插到跑道上,然后,我们来数一下旗子之间总共有多少个间隔。生:4个。师:没错,确实是4段间隔。接下来题目还说了这每个间隔是多少米?生:14米。师:所以应该怎么计算?生:4乘以14。【教师讲解,配合课件演示解题思路以及过程,可以提问学生回答,加深了解。】师:真聪明,这样计算出来的结果确实是56米,看来大家都很厉害,我这题难不住你们呀。要不想要继续挑战挑战?生:要。师:好的,那么请看练习四这道题。独自解答,解答完毕我再请同学来板书,并给大家讲解讲解。【课件出示练习四。】    5-1=4(段)    4×14=56(米)答:这条跑道长56米。练习四:(5分)    有一条200米的公路,在路一边每相隔5米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?分析:    这道题难度中上,与例题相比,是计算方法的逆运用,需要学生具备较强的逻辑思维,这道题主要是让学生们明白公路的总长除以两根路灯杆之间的长度,就可以求出所有路灯杆将公路分割的段数。将分成的段数加1,就可以求出所有路灯杆的数量了。    200÷5=40(段)    40+1=41(根)答:从头到尾需要埋设路灯杆41根。(三)例题五(选讲):    学校教学楼门口到操场有一条30米长的小路,在小路两侧每隔5米栽一棵树(两端不种),一共要栽多少棵树?师:这道题中,有两个词非常重要,找一找是哪两个词?生:两侧和两端不种。师:没错,求的是小路两侧的树,那要先求什么?生:先求一侧的数量,再求两侧的数量。师:没错,那这一侧的数量怎么求?师:小路的总长除以两棵树之间的间隔,就可以求出一侧树木将小路分割的段数。将分成的段数减1,就可以求出一侧树木的数量了。最后再乘2,就能求出两侧树木的总数量。师:所以,我们应该先求什么?生:30除以5。师:这个求出来的是什么?生:有多少段间隔。师:说得真好,接下来呢?生:6减1等于5。师:这个算出来的是一侧的数量,最后再乘2就可以了,(课件演示整个解题过程)师:所以这种题难不难?生:不难。师:没错,只要细心,将题目看清楚,就能求出来了,那接来下就需要你们来    继续做练习来巩固一下了。(课件出示练习五,学生自主解答,教师下台巡视)板书:    30÷5=6(段)    6-1=5(棵)    5×2=10(棵)答:一共要栽10棵树。  练习五:某大学从校门口的门柱到教学楼墙,有一条100米的小路,每边相隔5米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵?分析:根据题意,门柱和楼墙这两个点是不用栽树的,这就说明这条小路也是两边都不栽树的。所以可以根据例题五的求法来求。【课件演示解题思路。】
    板书:    100÷5=20(段)    20-1=19(棵)    19×2=38(棵)答:可以栽白杨38棵。三、总结:(5分)师:这两天,我们认识了生活中各种各样的间隔问题,谁能用简单的一句话来    概括一下这种间隔问题的特点?生:两种物体一一间隔排列,两端物体相同,两端物体比中间物体多1。师:说得真好。没错,只要我们弄懂了这种题目的规律,以后在遇到这种题就    很容易求解了。四、随堂练习1. 时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么9点敲9下需要多少秒?    4÷(3-1)=2(秒)    2×(9-1)=16(秒)答:9点敲9下需要16秒。 从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那从   1楼到6楼共要走多少级台阶?    48÷(4-1)=16(级)    16×(6-1)=80(级)答:从1楼到6楼共要走80级台阶。3. 把20米长的丝带平均剪成5段,你知道要剪几次吗?平均每段长多少米?    5-1=4(次)    20÷5=4(米)答:要剪4次,平均每段长4米。 大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯,从头至尾共挂了10盏,相邻彩灯   之间相距4米,请问,晚会会场的这条通道长多少米?    4×(10-1)=36(米)答:晚会会场的这条通道长36米。 阿派用25张纸订成一个本子,从头数起,每隔5张纸夹进去一片树叶,问   这个本子内共夹进多少片树叶?    25÷5=5    5-1=4(片)答:这个本子内共夹进4片树叶。家庭作业 主管评价   主管评分   课后反思(不少于60字)整体效果     设计不足之处     设计优秀之处      

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