奥数四年级下册秋季课程 第9讲《还原问题》课件+教案

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奥数四年级下册秋季课程
某数加上10，再乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数。
最后结果出发，倒着往前推理
还原问题 由结果出发， 从后往前推； 原题加，倒推为减， 原题减，倒推为加， 原题乘，倒推为除， 原题除，倒推为乘。
某数加上7，再乘以7，减去7，除以7，其结果等于7，求这个数。
某数为1 答：这个数是1。
阿派问米德：“你今年多少岁？”米德说：“把我的年龄乘6，减去23后，再乘4正好是100岁。”你能帮阿派算一下，米德今年多少岁吗？
（1）100÷4=25(岁) （2）25+23=48(岁) （3）48÷6=8(岁)
一位老爷爷说：“把我的年龄加上12，再除以4，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在有多少岁？
答：爷爷现在88岁。
100÷10=10（岁）
[（?＋12﹚÷4-15]×10＝100
﹙100÷10＋15﹚×4-12
已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，关键是从最后一步结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘，直到问题解决。这就是常说的“倒推法”。
甲、乙、丙各有一些连环画。甲给乙3本连环画、乙给丙5本连环画后，三人连环画的本数同样多。乙原来比丙多多少本连环画？
答：乙原来比丙多7本连环画。
乙没给丙之前比丙多的本数：
10本连环画有3本是甲给的所以乙原来比丙多：10-3=7（本）
米德、阿尔法、阿派各有玻璃球若干个。如果米德给阿尔法10个玻璃球、阿尔法给阿派6个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。阿尔法原来比阿派多几个玻璃球？
答：阿尔法原来比阿派多2个玻璃球。
阿尔法比阿派多：6×2=12（个）

12个玻璃球有10个是米德给的，所以阿尔法原来比阿派多：12-10=2（个）。
卡尔卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的鸡蛋的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。卡尔原来有多少个鸡蛋？
答：卡尔原来有320个鸡蛋。
上午卖出后剩下的鸡蛋：
（150+10）×2=
某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
上午售出后共剩下的洗衣机：
（95+20）×2=230（台）
这个商场原来有洗衣机：
（230+10）×2=480（台）
答：这个商场原来有洗衣机480台。
甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？
平均每人贺年卡张数为：
30-3+5=32（张）
答：甲原来有贺年卡33张，乙原来有贺年卡32张，丙原来有贺年卡25张。
甲、乙、丙三筐苹果共90千克。如果从甲筐取出15千克苹果放入乙筐，从乙筐取出20千克苹果放入丙筐，从丙筐取出17千克苹果放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？
30+15-17=28（千克）
30+20-15=35（千克）
30+17-20=27（千克）
答：甲筐原来有苹果28千克，乙筐原来有苹果35千克，丙筐原来有苹果27千克。